28.2.2应用举例--方位角.docVIP

教学设计：28.2.2应用举例方位角学习目标知识与能力：1、了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角；2、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决实际问题；过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习学习重点用三角函数有关知识解决方位角的实际问题学习难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型活动设计活动说明备注【回顾复习】直角三角形中的三边，两锐角及边角关系独立完成，小组互查【自主探究】阅读教材，思考以下问题1.(1)方位角的定义是什么？(2)画出以下方位角；南偏东300 ； 南偏西600；北150 ； 东北方向。(3)A点在B点的南偏东360，则B点在A点的什么方向？2.例2中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？3.你知道利用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？小组交流，教师点拨集体交流，感知学生理解概念，教师分析 引问【牛刀小试】1如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号）2. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm3.例1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远(精确取整数)?独立完成，小组互查教师引导，学生分组讨论在纸上写出过程，同学相互合作【巩固训练】1如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7) 2在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由巩固所学、体会方法教师引导，学生自主完成【课堂测试】上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分