圆的切线的证明.doc

课题：圆的切线的证明姓名：王雪松时间：2016年5月6日课 题圆的切线的证明课 型复习时 间 5月 6日 星期五教学目标一、学会用切线的判定定理证明一条直线是圆的切线。二、学会用数学思想解决几何问题。三、经历数学模型的形成过程，知道如何建立数学模型。重 点圆的切线的性质和判定难 点准切点处证明垂直关系的三种方法教学方法讲练结合教学用具多媒体辅助本课时的整体设计思路圆的切线的证明是初中几何学习的重点，也是近年中考中常常出现的问题。本节课主要通过三组探究，引导学生总结切线证明的方法和应注意的问题，帮助学生更好地解决此类问题。具体教学环节如下：一、课前复习与讨论 二、例题探究与巩固练习 三、小结回顾四、巩固练习 五、作业布置 六、课后检测教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图）教师活动学生活动教学意图一课前复习讨论：圆的切线的判定：_.几何语言：_.2、圆的切线的性质： _. 几何语言：_.二、例题探究与巩固练习1.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.求证：DE是O的切线证明：连接OD，OD=OA， OAD=ADO， EAD=BAD，EAD=ADO， ODAE， AED+ODE=180 DEAC，即AED=90，ODE=90，ODDE，DE是O的切线 2.如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是O的切线.3.如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C求证：直线PB与O相切；证明：连接OC， 作ODPB于D点 O与PA相切于点C， OCPA 点O在APB的平分线上， OCPA，ODPB， OD=OC 直线PB与O相切； 4.如图，AB=AC，D为BC中点，D与AB切于E点.求证：AC与D相切. 5.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与O相切.三、小结回顾：本节课我们学习了什么？圆的切线的证明有交点，连半径，证垂直无交点，作垂直，证半径证明圆的切线的基本思路是什么？如果切点已知，需联结圆心和准切点（做半径），证明半径和要证的切线垂直即可。而要证明垂直则需三种方法平行、互余、全等。在证明圆的切线时应注意哪几点？（1）了解掌握一些基本图形的特点（2） 要特别注意对圆中基本性质的应用：如：同圆的半径相等；同弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角等四巩固练习如图，AD是BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与O相切.五、课后检测： 课后检测：册P161页 如图AD是O的弦，AB经过圆心，交O于点C，DAB= B=30o,（1）直线BD是否与O相切？为什么？ 六、作业布置： 1、（2010丰台一模）已知：如图，AB为O的直径，O 过AC 的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；2、（2010北京中考）20. 已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1) 求证：直线AC是圆O的切线； DCOABE3、（2008京）已知：如图在直角三角形ABC中，C=90.点O在AB上，以O为圆心,AO长为半径的圆与AC, AB分别交于点D, E，且CBD= A 判断直线BD与O的位置关系， 并证明.课下复习，先自己独立完成。之后讨论交流独立思考、尝试完成。并讨论交流，之后在教师的引导下完善解答 ，总结解题方法同学独立思考后解答、并请一名学生板演尝试归纳独立完成之后，请同学口答或板演，之后共同纠错讨论、交流，学生回答，之后教师完善补充独立思考、尝试完成。并讨论交流，之后在教师的引导下完善解答 ，总结解题方法思考、交流、完成之后，请同学口答或板演，之后共同纠错讨论交流，之后在教师的引导下完善解答 ，总结。独立完成，巩固切线的证明方法（有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径。）回顾本节课的流程。回顾自己所掌握的知识及不懂的内容。使学生进一步熟悉圆的切线的判定的基本方法及圆中的基本图形，为本节课的应用做铺垫熟悉证明准切点处垂直方法培养锻炼学生的归纳总结能力巩固提升巩固证明准切点处垂直关系证法通过此题的练习，旨在使学生熟悉证明切线的方法（有交点，连半径，证垂直）使学生理解掌握证明没有交点时证明切线的方法从整体上把握本节内容通过此题的练习，旨在使学生熟悉证明切线的方法（无交点，作垂直，证半径。）了解学生的掌握情况，并及时纠正或辅导、点拨。巩固圆的切线的证明方法增强学生的反思的能力，培养学生良好的学习习惯。增强学生的概括总结及口头表达的能力。加深学生对本节课的掌握情况。板 书 设 计课 题 有交点，连半径，证垂直 无交点，作垂直，证半径1、圆的切线的判定 2、圆的切线的性质教学流程 学生思考、回顾 复习导入证明切线所必备的条件，从切线的性质和判定出发进行探究小组讨论 概括归纳建立模型探索数学初步应用有交点，连半径，证垂直 独立思考，合作交流 无交点，作垂直，证半径 巩固练习加深理解师生共同完成归纳总结反思提高