数学教学中线段图的作用.doc

数学教学中线段图的作用甘肃省兰州市万里小学 吕红梅画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，而且可以通过画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，这已成为数学老师的普遍共识。一、 线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。在一、二年级，由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题中的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？作图如下：8条红金鱼：10条黑金鱼：多？条 问题是什么？看图：谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多了几条怎样计算呢？（用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。在这一学段教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在四、五、六年级，学生的思维基本处于具体形象思维主导期，这时期的一些应用题,关系比较复杂,内容比较抽象。用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更明显，利于学生理解。在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。二、线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。学生画线段图的过程是以问题的文字表述为蓝本，以自己已有的知识经验为基础的构图活动。学生从自己的知识经验出发自由构造，这样就产生多样化的线段图。不同的线段图可能源于学生对同一概念的不同的理解。例如：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？线段图（1）：小时行18千米1小时行？千米线段图(2)3小时行？千米小时行18千米学生对分数小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的”。而线段图（2）相对应的是“3小时的”。由此又能启发不同的解题思路。18=1831060(千米)183先求小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。18=1810360(千米)1810先求3小时行的千米数，再除以3就是1小时行驶多少千米了。由以上变式得出：18=1860(千米)由此看出，即使是同样的线段图，从不同的角度去分析，也可能产生多种思路。事实上，只有这样，学生的个性化设计才能彰现，多样化思维才能共享。三、线段图可以提高学生判断的准确性 “比一个数多几”、“比一个数少几”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比一个数多几”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？学生能正确作图如下： ？朵黄花：红花：9朵少5朵 当然也就能避免出现一看见“比一个数少几”就用减法计算的错误了。 总之线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题，利用几节课或者专门训练学生画线段图是不可取的，而且也肯定是不行的。所以我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图，一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题（特别是中高年级中的一些行程问题、分数和百分数应用题）就画，让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维，久而久之学生就能逐步掌握。还可以让一部分学生先会画线段图。从现在的情况来看，很多学生是不会画而且不喜欢画线段