26.1反比例函数（第1课时）.docx

26.1反比例函数(第1课时)教学设计教学目标：（一）教学知识点1从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。 （二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式 。（三）情感与价值观要求结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。重点：.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。 难点.：领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。教学方法 ：教师引导学生进行归纳。 教学过程：一情境引入 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式问题1京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化V=1463t二思考问题2某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化y=问题3已知北京市的总面积为 1.68104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化S =三形成概念思考：以上三个函数有什么共同点？ y=kx( k 0) 一般地，形如y=kx （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.反比例函数的其它形式有： y=x-1 或自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数四概念辨析1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化答：（1）t=2000v (2)h=1000s (3)p=100s2下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？（1）y=4x；（2）y x=3；（3）y= - 2x； （4）y=6x+1；（5）y=x2-1； （6）y= 1x2 ；（7）xy=123五例题探究例1已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=4 时，求 y 的值.六拓展练习3已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=1.5 时，求 y 的值；（3）当 y=6 时，求 x 的值.解：(1)设函数解析式为y=kx2把x=3 ，y=4代入得4=k32 k=36, y=36x2(2)把x=1.5代入y=36x2得，y=361.52=16 (3)把y=6代入y=36x2 ,得6=36x2 .所以x2=6,所以x=七反思小结（1）我们今天学习了哪些知识？（2）如何根据已