同底数幂的乘法教学设计 (3).doc

西陵区“初中数学例题教学的变式研究”课堂教学观摩活动“同底数幂的乘法”课堂实录与评析课题：人教版八年级上册14. （把课题写完整） 执教者：宜昌市第四中学 万征熔 教学过程：一、情境引入师：我们人类对宇宙一直充满了好奇，已经多次登上月球，现在又有人大胆设想，想移民火星，科学家们已经在探讨了，同学们有没有兴趣了解一下呢？生：有！师：下面，我们一起来看一段视频（播放视频）想去火星，乘坐什么交通工具呢？生：载人宇宙飞船！师：我查了一下，现在最快的载人宇宙飞船的速度是3104km/h，预计飞行2103h到达火星，大家想一想，怎么求地球到火星的距离？（学生分小组交流）生1： (3104) (2103)师：你是怎么想的？生2：路程=速度时间师：很好！那接下来怎样计算呢？（学生分小组交流）生2： (32) (104 103)，师：这样相乘是利用了乘法的什么运算律？生：交换律、结合律师：104 103怎样计算呢？（停顿）生：10个4，还有3个4，一共7个4相乘，所以是107师：很好，七年级我们学过乘方运算，这里的10叫什么？生：底数师：4呢？生：指数师：104表示几个几相乘？生：4个10相乘师：整个结果叫什么？生：幂师：那这是两个幂相乘，观察这两个幂，有什么相同的地方？生：底数相同师：这就是我们今天要学习的同底数幂相乘（引出课题同底数幂的乘法）师：请同学们自己写出一个同底数幂相乘的式子，然后给你的同桌看一看（学生互相交流写出的算式，两名学生代表说出自己写的算式）二、探索新知师：下面我们看：53是几个几相乘？生： 3个5相乘师：这是乘方的意义，下面根据乘方的意义计算：2523=？ 生：28师：将底数换一下，换成字母：a3a2=？生：a5师：指数再换成字母：5m5n=？生：5m+n师：底数和指数都换成字母：aman=？生齐答：am+n师：是不是还是用类似的方法？生：是！师：根据乘方的意义，我们得到了这个结果。观察一下，aman这是两个幂相乘，这两个幂有什么特点？生：它们的底数相同师：这就是同底数幂的乘法法则：aman=am+n，请同学们翻开书95面，找到法则做上记号，并思考这个法则如何用文字表达出来（教师板书法则）师：这个法则的文字叙述内容是什么？这是两个什么幂相乘？生：同底数幂相乘师：那同底数幂相乘，怎么样？生：底数不变，指数相加师：请同学们翻开书，齐读一遍法则（学生齐读法则）三、新知应用1、运用法则，快速抢答：规则：每题由每一横排的3个同学自己上台写答案，不用举手，看谁做得又快又好！（学生抢答，气氛热烈）（教师提醒学生注意第（6）小题：c5 c2 c3）师：指数10是怎么来的？生1：5+2+3.师：此题与前面题有什么不一样？生1：这是3个幂相乘师：法则是两个幂相乘，这里为什么可以相加？生2：可以先把前两个相乘，结果再与第三个相乘师：讲得很好！所以我们可以对法则进行一个推广：多个同底数幂相乘，还是底数不变，指数相乘请同学们把它记在课本95面法则旁边刚才上来的同学们做得非常棒，没有出现一个错误，下面，请同学们当小老师，来看看这些题做得对不对？ （1）a3a3= 2a3（ ） （2）b3+b3 = b6 （ ）（3）n2n3 = n6 ( ) （4）(-5)4(-5)4= 58 ( ) （学生依次口答）师：刚才几位小老师不仅能帮助别人改正错误，还能分析出错的原因，非常不错现在我们把书翻到96面，完成书上练习（教师抄题后任点4人上台完成，然后点评对第二题进行重点评讲：还可不可以化简？不带括号对不对？）师：4道题全对的同学举个手大家真棒！现在当堂检测一下，看看是不是每个人都能全对！（教师发检测题目，学生完成后立刻举手，教师每组批改一名学生的练习，该名学生再去批改同组其他人的练习，全班完成后依次反馈各组完成情况：全对几人，错在第几题，错误答案板书并简要讲解）四、拓展提高师：看来同学们掌握的不错，接下来，我们挑战一下：闯关训练！（投影）第一关: (a-b)4(a-b)5师：举手让我看看有多少人会做？（教师点学生回答并追问想法，强调运用法则时底数既可以是数字或字母这类单项式，也可以是多项式这个整体（投影）第二关：如果an-2an+1=a11, 则n= （教师点学生上台板书并讲解思路）（投影）第三关：(-7)475 = （教师点学生上台板，询问学生解题思路）师：向全班学生强调转化同底的思想，并进行变式计算：(-7)574（投影）