PASCAL循环嵌套程序.doc

课 题: PASCAL循环嵌套程序 教学目标知识目标: 1掌握FOR多重循环结构； 2熟练运用流程图表达简单程序算法。能力目标:1学会运用FOR嵌套解决多层穷举算法问题。2掌握穷举算法的设计。情感目标: 1理解反复执行程序段的设计方法；2体验计算机高速与穷举算法思想在程序中的实现。教学重点:FOR嵌套在程序中的运用 难 点: 穷举算法设计教学方法：任务驱动和解析启示法 课程类型：授新课教学准备：投影或小黑板尼科梅彻斯NS图 & Tab99.PAS教学反思：教 学 过 程一、任务导入：打印1X1=1 2X1=2 2X2=49X1=9 9X2=18 9X9=81 FOR A : = 1 to 9 do beginFor B : =1 to A do Write(A , * , B, =, AXB:2 ) ; WritelnEnd；在上例中，FOR循环中又包括另一个FOR循环，称为循环嵌套。内嵌套的FOR语句是外循环体的一部分。二、新授写出运行结果：FOR I:= 1 to 2 do Begin For j:=1 to 4 do write (I:4，J:4); writeln end; 跟踪变量当前值，并借助循环过程执行流程图,说明循环嵌套的执行过程。 外循环执行一次，内循环执行一遍，总次数为外循环次数*内循环次数。例6-1百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。用百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？师生共同分析算法：设公鸡、母鸡、小鸡分别X，Y，Z只，则 X+Y+Z=100 （只） 5X+3Y+z/3=100（钱） 这是一个不定方程求整数解，因为三个变量只能列出两个方程，不能解，必须一个一个组合地去试，看是否能满足条件。穷举法。Var X,Y,Z，N:integer;Begin 计数器置空FOR X:=1 to 100 do FOR Y:= 1 to 100 doFor Z:=1 to 100 do Begin IF X+Y+Z=100 AND 5*X+3*Y+z/3=100 Then writeln(x:10, y:10, z:10) ; 未设置计数器N：=N+1； End; END.该程序要运行100*100*100=1000000(一百万)次。讨论优化，简化程序FOR I:=1 to 20 do FOR j:= 1 to 33 doBegin Z:=100-X-Y; IF (5*X+3*Y+（100-X-Y）/3=100) then writeln(x:6, y:6, (100-X-Y):6) End;由百万次减为20*33=660次。三、巩固提高例6-2著名的尼科梅彻斯Nicomachus定理：任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和。例如：1的三次方=1 ； 2的三次方=3+5 ; 3的三次方=7+9+11; 4的三次方=13+15+17+19;开始的数是 n*n-n+1尼科梅彻斯定理：任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和。13=1 23=3+5=833=7+9+11=2743=13+15+17+19=64组成13的1个奇数是奇数序列中的第1个奇数组成23的2个奇数中最大的奇数是奇数序列第3（3=1+2）个奇数，值5；组成33的3个奇数中最大的奇数是奇数序列第6（6=1+2+3）个奇数，值11；组成N3的n个奇数中最大的奇数是奇数序列中的第m=1+2+3+4+n=n(n+1)/2个奇数，第m个奇数的值为modd=2*m-1. N3= modd +(modd-2)+(modd-4)+(modd-6)+(modd-2(n-1)注：分析后得出！给出n,求N3是哪些奇数之和？分析：从上面可以看出以下的规律：1N3是N个奇数之和；2N3是哪几个奇数呢？首先知道是N个相邻的奇数。N3 最小 最大13 1 （1） 1 1 23 3 （2） 5 （3） 1+233 7 （4） 11 （6） 1+2+343 13 （7） 19 （10） 1+2+3+4可以推出组成N3的n个奇数中，最大的奇数是，奇数序列中的第mM=1+2+3+4+n个奇数，由数学知识可知m=1+2+n=n(n+1)/2. 3奇数序列中第m个奇数（最大的奇数）的值为MAXOdd=2*m-1=2* n(n+1)/2-1=n*n+(n-1)4 N3= maxodd +(maxodd-2)+(maxodd-4)+(maxodd-6)+(maxodd-2(n-1)组成N3的n个奇数中，最小的奇数是MinOdd=maxodd-2(n-1)= n*n+(n-1)-2(n-1)=n*n-(n-1)从上面分析得出读入N n1T F输出错误信息Minodd:=n*n-(n-1)T:=minodd;Sum:=minoddWrite(t)FOR count : = 2 to n dot : =t+2;打印 Write(+，t：3) ;Sum: = sum+t;输出（=，sum）Program Nicomachus(input,output);Var t,n,m,modd,count:integer； sum:real;Begin writeln( n=) ； Readln(n)； If n1 then writeln(n,1 error ) ELSE Begin minodd:=n*n-(n-1) ; t:=minodd ； Sum:=minodd; Writeln(t:3)； For count:=2 to n do begin t:=t + 2 ； sum:=sum + t ； write(+ , t:3); end ； writeln(=,n:3, 3=, sum:10:2) endEnd.四、上机练习：整币换零。将一张面值100元的人民币换成5元、1元和0.5元面值的零币共100张，且要求每种不少于一张，问有哪几种组合？算法：设5元票i张、1元票j张, 0.5元票k张， I+j+k=100 5i+j+0.5k=100 (或 10i+2j+k=200)Program OneHundred (OutPut) ;Var I,j,k:integer; SUM, RMBsum:REAL;BEGIN writeln(I j k);FOR I:=1 to 100 do FOR j:= 1 to 100 doFor k:=1 to 100 do Begin Sum=I+j+k ; RMBsum=5*I+j+0.5*k ; If (I+j+k=100) and (5*I+j+0.5*k=100) then Writeln(I:10, j:10, k:10) End END.程序优化：BEGIN For FOR i:=1 to 11 do FOR j:= 1 to 100 do if (5*i + j + 0.5* ( 100-i-j ) = 100 ) then Writeln( i:10, j:10, k:10)End.五、拓展提高练习例6-4逻辑判断。五位选手参赛前，预测比赛结果如下：A选手说：B第二，我第三； B选手说：我第二，E第四； C选手说：我第一，D第二；D选手说：C最后，我第三； E选手说：我第四，A第一。结果每人只猜对了一个。请编程解出决赛实际名次。FOR a:=1 to 5 do For b:=1 to 5条件1满足？T FFORc:=1 to 5 do FOR d:=1 to 5 doe := 15-(a+b+c+d+e) 条件2,3,4,5满足？TF输出a,b,c,d,e分析：条件1：（b=2）+(a=3)=1；ord（b=2）+ord(a=3)=1条件2：（b=2）+(e=4)=1；ord（b=2）+ord(e=4)=1条件3：（c=1）+(d=2)=1；条件4：（c=5）+(d=3)=1；条件5：（e=4）+(a=1)=1；还有条件6：a,b,c,d,e名次必须在1，2，3，4，5中取值，且不能重复。A*b*c*d*e=120，或a+b+c+d+e=15.(学生完成程序)五、归纳总结 穷举算法：对于结果有穷的求解问题，利用计算机高速运算的特点，将所有可能情况进行逐一验证，从而获得所有解答。双重循环，外层循环变量每变化一个值，内层循环变量的值从循环起始值变化到循环终止值一遍。六、上机练习（自选三题）1、输出九九表。2、百鸡问题。鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。用百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？3百马问题。大马每匹驮三块瓦，老马每匹驮二块瓦，小马两匹合驮一块瓦。用一百匹马驮一百块瓦，问大马，老马和小马各几匹？4、 输出图形。 5、湖泊排序。地理课上四位同学对四个湖泊大小这样说：A说“洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三”B说“洪泽湖最大，洞庭湖最小，鄱阳湖第二，太湖第三”C说“洪泽湖最小，洞庭湖第三”D说“鄱阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三”。已知每人只说对一个，试编程输出四个湖泊的大小顺序。6、整币换零。用一张一元币，换成1分，2分和5分的硬币至少各一枚，问共有哪几种换法（每种硬币各几枚）？七、板书设计百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。用百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？ X+Y+Z=100 （只） 5X+3Y+z/3=100（钱） 不定方程整数解，穷举法BeginFOR I:=1 to 100 do FOR j:= 1 to 100 doFor Z:=1 to 100 doBegin IF X+Y+Z=100 AND 5*X+3*Y+z/3=100 Then writeln(x:10, y:10, z:10) ; endendend.PROGRAM Table99(input,outout);Var i , j : integer ; BEGIN FOR i : = 1 to 9 do beginFor j : =1 to i do Write(i , * , j, =, i*j:2 ) ; WritelnEndEND.* * 、上机（自选三题）1、输出九九表。2、百鸡问题。3百马