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文档简介

长安教育中心教研室主编 长安教育中心基本初等函数复习 一、基础复习：1、a的次方根： , x叫a的n次方根根式的性质：(1)= ,(；（2）2、分数指数幂与根式： 3、幂的运算性质： 4、指数式与对数式的互化：5、对数的性质：（1）N （2） （3）6、对数恒等式： 7、对数的运算法则： 8、换底公式： 9、常用对数： 自然对数：二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是 （ ）A B C D2. 计算： ；3.化简的结果（ ）A B C D4.已知2x72yA，且2，则A的值是A7 B7 C7 D985.若a、b、cR+，则3a=4b=6c，则 ( )ABCD6. 若a，则化简的结果是A. B C. D7、计算下列各式的值（1）； （2）；8、设的值.2、指数函数、对数、幂函数的图像：（1）定义考察：1.下列函数是指数函数的是（ ）A. B. C. D. （2）定点问题1函数且的图像必经过点（ ） 2. 函数恒过定点 ( )A .(3 , 5) B .( 3, 7 ) C .( 0, 1 ) D .( 1, 0 )3.函数恒过定点_（3）图像问题1.当a1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )2如图中函数的图象大致是 （ ）图3-73在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）4设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 5图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则、大小关系为 （ ）A. B.C. D. 3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小2.设，使不等式成立的的集合是 3.（1）函数的单调增区间是_（2）已知在是减函数，则的取值范围是_4已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）（A） （B） （C）（D）5、求下列函数的单调区间。（1）； （2）求函数的单调区间（2）奇偶性1当时，函数是（ ）奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数2：已知函数，若为奇函数，则_。3、已知，判断函数f(x)的奇偶性；证明f(x)是定义域中的增函数；求f(x)值域。4、定义域、值域问题1、求下列函数的定义域（1）； （2）； （ 3）； （4）2、求下列函数的值域（1）； (2) ；（3）已知函数，若定义域为，求a的取值范围；若值域为R，求a的取值范围。5、求函数上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、已知，求b的值2：若，则有（ ）（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4）三、练习巩固：1、计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）2、设3、求下列函数的定义域： （1）； （2）；（3）4、求下列函数值域：7、求下列函数的单调区间（1）；（2）；8
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