高二数学试题周练05.doc

高二数学试题周练（5）一、选择题1已知集合则实数的取值范围是（ ）ABC1，2D2已知圆O的半径为R,A，B是其圆周上的两个三等分点，则的值等于（ ）ABCD3函数的最小值是（ ）A1B CD4设函数的定义域分别为F，G，且是G的真子集。若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知函数，若为在R上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是（ ）ABCD5.中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且满足，则的面积是（ ）A1B2CD6若等边的边长为，平面内一点满足,则（ ）A-1B-2C1D27设M是内一点，且,定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A18B16C9D88数列满足：，则（ ）A25BC1D29函数的值域是（ ）10对于任意实数，符号表示不超过的最大整数,例如：，那么 （ ）A B C D二、填空题 A BC H M11如图，在中，于，为的中点，若，则 12已知数列的前项和为，且则的表达式为_13某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为= . 14在边长为2的正三角形ABC内任取一点P, 则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_15若规定E=a1,a2,a10的子集, 为E的第k个子集,其中k=+,则(1)a1,a3是E的第_个子集;(2)E的第211个子集是_.三、解答题：16（10分）已知等比数列中，分别为的三内角的对边，且 （1）求数列的公比； （2）设集合，且，求数列的通项公式17. （本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I） 求x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。18在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F 分别是AB、PC的中点，(1)求证：CDPD；(2)求证：EF平面PAD；(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD.19（12分）某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如 （1）求第天的利润率； （2）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。20（12分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。21已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，(1)证明数列lg(1+an)是等比数列；(2)设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及数列an的通项；(3)记bn=，求bn数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.参考答案CDCCC BABC A11 ;12;13。故方差案 甲班的方差较小，数据的平均值为7， 14答案 15。:5a1,a2,a5,a7,a816解：（1）依题意知：，由余弦定理得：，3分而，代入上式得或，又在三角形中，或；6分 （2），即且，8分又，所以，或10分19解：（1）当时，（3分）当,第n天的利润率 （6分） （2）当时，是递减数列， 此时的最大值为;当时，（当且仅当,即时，“=”成立） （10分）又,时，该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，且该天的利润率为 （12分）20解：（1）函数是奇函数，则（3分）又函数的图像经过点（1，3），a=2 （6分）（2）由（1）知（7分）当时，当且仅当即时取等号（10分）当