扇形统计图 艳.doc

扇形统计图思维训练：以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。例1：勤勤每天的休息时间安排如下：详情请访问学法探究：认真观察扇形统计图，看清各部分占总数的百分之几。并且估算出每一项的作息时间，通过观察数据，计算数据，分析数据从而得出正确的判断。（1） 从图中你能得到哪些信息？答：看电视的时间占总时间的4%（2）你认为勤勤的作息时间安排的是否科学合理？答：不合理。24x8%=1.92（小时）写作业时间太长。（3）把你的作息时间与勤勤的比较一下，看看有哪些地方不一样。答：写作业的时间约用40分钟，增加了看书时间。（4）结合这幅图，你还能提出什么问题？请把它们解答出来吧！答：睡觉的时间是多少？24x41%=9.84（小时）举一反三：A组、幸福一小六年级同学参加课外兴趣小组的情况如下图，请你看图回答问题。详情请访问（1）（ 电脑）小组最受欢迎；（歌唱 ）小组与（绘画 ）小组受欢迎程度差不多。（2）图中是把（六年级同学 ）看作单位“1”。（3）外语小组占（25 ）%绘图小组比歌唱小组多总数的（ 1）%（4）如果说六年级同学共有200人参加课外兴趣小组，算一算每个小组各有多少人？电脑：20032=64（人）写作：2006=12（人）绘画：20019=38（人）外语：20025=50（人）歌唱：20018=36（人）（5）你还能提出哪些问题，并自己解答！C组、下图是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。（1）参加跑步的人数占全年级人数的37.5%,它所表示的扇形圆心角是（135 ）度。（2）已知参加跳高的人数是30人，占全年级参加三项体育活动的总人数的25，总人数是（ 120）人。内容来源于060s.例2：某专业户1991年养鸡1300只，养鸭750只，养鹅450只，根据所养的三种家禽各占总只数百分之几的数据，制成扇形统计图。学法探究：（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数。（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。（4）标上每部分的内容及占总体的百分数。用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来。先计算三种家禽各占总只数的百分之几。（1）总只数：1300750450=2500（只）（2）鸡占：13002500=052=52（3）鸭占：7502500=03=30（4）鹅占：4502500=018=18再算出表示三种家禽的三个扇形的圆心角度数。（1）鸡：36052=1872（2）鸭：36030=108（3）鹅：36018=648用量角器在圆里量出三个圆心角的度数，就可画出下面的扇形统计图。某专业户1991年养家禽情况统计图1992年1月举一反三：A组：六一班共有40人，有人对本班同学最喜欢的体育项目进行了调查，发现有5人喜欢篮球，8人喜欢足球，10人喜欢羽毛球，15人喜欢乒乓球，2人喜欢排球。请将这个情况绘制扇形统计图。 篮球： 5 40=12.5 足球： 8 40=20 羽毛球：10 40=25 兵乓球：15 40=37.5 排球： 2 40=5 篮球： 36012.5=45 足球： 36020=180 羽毛球：36025=90 兵乓球：36037.5=135 排球： 3605=18B组：和桥村2000年各种农作物的种植面积如下：粮食作物 84公顷棉花 24公顷油料作物 12公顷根据以上数据，制成扇形统计图，板书：(1)84+24+12=120(公顷)粮食作物：84120=70棉花：24120=20油粮作物：12120=10(2)粮食作物：360x 70=252棉花：360x20=72油料作物：360x10=36和桥村2000年各种农作物种植面积统计图2001年1月制趣味数学：圆面积与扇形面积有什么关系？教材中先安排圆的认识和圆面积的求法，后安排扇形的认识和扇形面积的求法，这是因为扇形是圆的一部分，扇形面积也是圆面积的一部分。从知识上看，前者是整体，后者是部分；从方法上看，前者是基础，后者是发展。圆面积就是指圆内部的大小。圆面积等于半径乘以半径再乘以。如果圆面积用S表示，半径用r表示，直径用d表示，那么抽象成字母公式为：通过把一个圆分成若干等份（如16等份），如图甲，来分析圆面积的公式。再把圆剪成16等块（如图乙），把“1”那一块分成两半，把它们拼成近似于长方形的图形（如图丙），这时“长方形”的长是原圆周长的一半，宽是圆的半径，由此可得出字母公式如下：长方形的面积=长宽=rr=r2圆面积公式为：S=r2例（1）求半径为3厘米的圆的面积。解：S=r2=3.1432=28.26（平方厘米）或S=333.14=28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米。例（2）求直径为3.5厘米的圆的面积。答：这个圆的面积是9.61625平方厘米。由于扇形面积是圆面积的一部分，一个圆的周角是360，只要知道扇形圆心角的度数，扇形的面积就可以由圆的面积公式按照比例通过计算而得到。根据圆的面积=r2，扇形圆心角的度数用n来表示，可以得出扇形面积公式为：例如：求半径r=6厘米，圆心角为60的扇形面积。答：这个扇形的面积是18.84平方厘米。扇形周长怎样求：我们已经学会了怎样求扇形的面积.现在来讨论怎样求一个扇形的周长.详情请访问我们知道，围绕一个平面图形一周的长度就是这个平面图形的周长.那么，扇形的周长显然是两条半径与圆心角所对的那段弧长的和.其实，关键的问题是如何求得圆心角所对的弧长.我们可以回想一下我们是怎样导出扇形的面积公式的.或者再体会一下扇形的面积公式的意义.我们知道，半径为r，圆心角为n的扇形面积公式是360份中1份的面积，就是圆心角为l的扇形面积；那么，圆心角为n详情请访问容易联想到，扇形中圆心角所对的弧长也是圆周长的一部分，那么，我们是不是可以类似地根据圆的周长公式导出求扇形的弧长公式呢？下面的工作就留给读者去完成了.【规律】半径为r，圆心角为n的扇形，求周长（C）的公式是数学文化：今天要给大家介绍一位著名的统计学家，他就是英国人费希尔。现代数理统计学奠基人R.A. 费希尔 (1890 1962) ，英国数学家、统计学家，现代数理统计学的奠基人。1890 年 2 月 17 日生于伦敦，1962年 7 月 29 日卒于澳大利亚阿德莱德。1912 年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家 J. 琼斯进修了一年统计力学。他担任过中学数学教师，1918 年任罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任。1933 年，被聘为伦敦大学教授。1943 年任剑桥大学教授。1957 年退休。1959 年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部作研究工作。在 20 世纪二三十年代提出了许多重要的统计方法，开辟了一系列统计学的分支领域。他发展了正态总体下各种统计量的抽样分布，与叶茨合作创立了“试验设计”统计分支，并提出相适应的方差分析方法；费希尔在假设检验分支中引进了显著性检验概念，并开辟了多元统计分析的方向。在 20 世纪三四十年代，费希尔和他的学派在数理统计学研究方面占据着主导地位。他提出的一