01_02_晶格的周期性 - 副本.ppt

01 02晶格的周期性 布喇菲格子 本节要点 原胞 primitivecell 和基矢 单胞 晶胞 常见晶格的原胞 复式晶格及原胞 1晶格周期性的描述之一 原胞 primitivecell 和基矢 晶格共同特点 周期性 可以用原胞和基矢来描述 原胞 晶格中最小重复单元 选取不唯一 但体积 面积 大小相等 基矢 原胞的边矢量 重复单元的边长矢量 一维格子 二维格子 原胞选取的不唯一性 三维晶格的重复单元是平行六面体 基矢 单胞 原胞只考虑点阵周期性的最小周期单元 在结晶学中 为了同时反映晶体的对称性和周期性的特征 同时计及对称性和周期性的重复单元称为单胞 或称晶胞 单胞的边在晶轴方向 边长等于该方向上的一个周期单胞的基矢 单胞三个边的矢量 想一想 单胞与原胞的关系 单胞 原胞 想一想 原胞中含有多少个原子 思考 单胞中含有多少个原子 4个原子 单胞 原胞 原胞中仅含一个原子 想一想 单胞和原胞的体积有何关系 面心立方晶格 原胞基矢 原胞的体积 单胞基矢 单胞的体积 为什么说这样选取的原胞是最小周期性单元 体心立方晶格 由立方体的中心到三个顶点引三个基矢 原胞中只包含一个原子 基矢 原胞体积 课后作业 基矢为 的晶体为何种结构 若 又为何种结构 为什么 提示 由已知条件 可计算出晶体的原胞的体积 其次构造新基矢 得出晶体的结构 由已知条件 可计算出晶体的原胞的体积 由原胞的体积推断 晶体结构为体心立方 我们可以构造新的矢量 新基矢对应体心立方结构 若 同理可证明 其为体心立方结构 2 复式晶格 复式格子包含两种或两种以上的等价原子 1 不同原子或离子构成的晶体 NaCl CsCl ZnS等 2 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体 金刚石结构的C Si Ge 六角密排结构Be Mg Zn 3 复式格子的特点 不同等价原子各自构成相同的简单晶格 复式格子由它们的子晶格相套而成 例2 NaCl晶格 Na 和Cl 各有一个相同的面心立方晶格 例1 一维的复式格子 NaCl的复式晶格的原胞 原胞中含Cl离子和Na离子各一个 复式格子的原胞 相应简单子晶格的原胞 一个原胞中包含各种等价原子各一个 CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1 2的长度套构而成 例3 CsCl的复式晶格 CsCl的复式晶格的原胞 原胞中含Cl离子和Cs离子各一个 立方系的ZnS S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移1 4的长度套构而成 例4 ZnS的复式晶格 原胞如图中红线连成的平行六面体 即为面心立方的原胞 与NaCl一样 但基元不同 金钢石 基元包含两个全同原子碳原子 分别位于 000 和 1 4 1 4 1 4 处 中心原子A和顶角原子B 两类原子不等价 A B标志的原子键取向不同 金刚石无自由电子 不导电 它是硬度最大 熔点最高的单质 m p 3823K 石墨 硬度小 熔点极高 层状结构 碳原子sp2杂化 形成分子平面 木炭和焦炭基本属于石墨类型 碳原子的pz轨道互相平行 均垂直于分子平面 在层内形成键 有离域 电子 所以石墨导电 层间的分子间作用力小 易滑动 有润滑性 例5 六角密排晶格的原胞基矢选取 一个原胞中包含A层和B层原子各一个 共两个原子 钛酸钡 BaTiO3 的复式晶格 BaTiO3的晶格 Ba Ti OI OII OIII 5个相同的简立方结构子晶格套构而成 复式格子的原胞如何确定 4晶格周期性的描述之二 布喇菲格子 基元 Basis 组成晶体的最小单元 布拉菲格子 点阵 Lattice 晶体一定具有平移周期性 在每个基元里找一个点 构成的点阵 点阵中各点同等 晶体 基元 布拉菲点阵 简单晶格 基元是一个原子 复式晶格 基元是一个以上原子 简单晶格 任一原子 格点 A的位矢 布拉菲格子空间格点位置的确定 格