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电场单元练习一、选择题1. 下列说法中正确的是（ ）A电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B电场中某点的场强与试探电荷在该点受到的电场力大小及试探电荷的电量无关 C电场中某点的场强方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向 D公式E=F/q和 E= kQr2 对于任何静电场都是适用的 【解析】选BC2. 带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ） A B C D【解析】选B3. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则（ ）AEPEQ，PQ BEPEQ，PQ CEPEQ，PQ DEPEQ，PQ 【解析】选D4. 如图所示，O点有正电荷Q，以O为圆心的三个同心圆的半径分别为OA=r，OB=2r，OC=3r，将一负电荷q由A移到B克服电场力做功为W1，由B移到C克服电场力做功为W2，由A移到C克服电场力做功为W3，则( )AW1=W2 BW2W1W3CW3EcEb【解析】选B两个正电荷之间的作用力为斥力，若二者距离增大，电场力做正功，两电荷间的电势能减少，A错根据场强的叠加原理和点电荷产生场强的公式可得，B正确由于AB中垂线上场强减小，拿一个正电荷从中垂线某一点移到无穷远，电场力做的功减少，所以a、b、c三者的电势降低，C错a点和c点的场强大小关系无法确定，D错11如图31甲所示，AB是一点电荷产生的电场中的一条电场线，图31乙则是在电场线上a、b两处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之间的函数图象，由此可以判断()图31A场源是正电荷，位置在B侧B场源是正电荷，位置在A侧C场源是负电荷，位置在A侧D场源是负电荷，位置在B侧解析：由乙图可以判断EaEb，故场源电荷应在A侧，由电场线向外，可判断电荷为正电荷。答案：B12.下列关于电场性质的说法，正确的是()A电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C电场强度为零的地方，电势一定为零D电势为零的地方，电场强度一定为零解析：电场强度大的地方，电场线一定密，但电势未必高，例如对负点电荷的电场线，越靠近电荷越密而电势却越低。电势的大小与零势面选取有关，因此，场强为零的地方，电势可不为零，反之亦然。答案：B13. 4如图43所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是()图43A若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大C若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大D若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析：把正电荷从M移到N，电场力做负功，电势能增加，A错B对。把负电荷从M移到N，电场力做正功，电势能减少，C错。把正电荷从M点移到N点，又移回到M点，电荷的始末位置相同，电场力不做功，电势能不变，D对。答案：B、D14如图44所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是()图44A电场线方向向下B粒子一定从a点运动到b点Ca点电势比b点电势高D粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有ab，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。答案：D图4515如图45所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()A动能减少，重力势能增加，电势能减少B动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少解析：因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。答案：B图4616如图46所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是()A等势面AEkBB等势面AB，粒子动能EkAB，粒子动能EkAB，粒子动能EkAEkB解析：带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线由无穷远指向负电荷Q，故AB，故A、B错，从A到B，电场力对带电粒子做负功，故动能减小，EkAEkB，故C错，D对。答案：D图4717一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图47中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加解析：从运动轨迹可以判断带电油滴受到的电场力竖直向上，由a运动到b，电场力做正功，电势能减少，动能增加，重力势能也增加，电势能和动能之和是减少的，减少的能量转化为了油滴的重力势能，重力势能和电势能之和也减少，因为油滴动能增加了。答案：C二填空题1. 两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。解析：依题意作图，如图所示，假设电荷c和a相距为x，则b与c相距为(lx)，c的电荷量为qc。对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即FacFbc。根据库仑定律有：kk。解得：x1l，x2l。由于a、b均为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有xl。三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c的电性必定为正。又由FbaFca得：kk，即qcQ。答案：c距a l处，带正电，qcQ图252. 答案：F，方向由球心指向小孔中心图2614如图26所示，用同样长L的细绝缘线，在同一点P悬挂两个带电量均为q的小球A和B，两带电小球可视为点电荷，且球B固定在图中的位置上。若原来平衡时，A和B相距为r，现为了使小球A和B的距离减半仍能平衡，则小球A的质量应增至原质量的多少倍？解析：如图所示，利用受力图与ABO相似。小球A的重力Gmg，小球A和B间的库仑力F，G，mg，可得最终比例关系式m。因此当r减半时，m增为原来的8倍。答案：8倍8图56所示，质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为，AB弧长为s。则A、B两点间的电势差AB_，AB弧中点的场强大小E_。解析：带电粒子做匀速圆周运动，必为点电荷电场，即AB圆环为等势面，场强为点电荷产生的场强。质点运动速率不变，故AB0。根据几何知识可知sR，带电质点圆周运动的向心力来自于其所受到的电场力，即：Eqmv2/R，所以E。答案：0；图579图57所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为、2/3、/4，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多大？解析：由动能定理得q(ab)mv2q(ac)mv将a，b，c代入，解得vc1.5v。答案：1.5v三、计算题16（2010浏阳高二检测）如图所示，边长为l的正方形区域abcd内存在着匀强电场质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度【解析】由动能定理有 ，解得 答案：17（2010龙岩高二检测）如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球，静止在图示位置若固定的带正电、可视为点电荷的小球的电量为，球的质量为，电量为，丝线偏向角为，和在同一水平线上，整个装置处在真空中问： 小球所受到的电场力多大?方向如何? 、两球之间的距离为多少?【解析】 取球为研究对象，受到重力、电场力F和绳中拉力的作用根据平衡条件可知： Ftan 方向：水平向右 根据库仑定律可知：， 又由(1)可知： Ftan 由得： 答案：（1）Ftan 水平向右 （2）18（2010三亚高二检测）如图所示，一个倾角为的绝缘斜面固定在场强为E的匀强电场中有一个质量为m、电荷量为正q的物体以初速度V0从斜面底端A沿斜面向上运动至B，接着又沿斜面向下运动返回A点，此时速度为V，若AB长为L，求物体与斜面间动摩擦因数【解析】物体受力如图, N=mgcosqEsin 物体返回A时，重力势能与静电势能复原，N =)=答案：19（2010连云港高二检测）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以初速度v0从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力大小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果?(2)若仅知道带电小球的电荷量q、初动能Ek0以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角三个量，对反映电场本身性质的物理量，你