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14.3.2公式法(1)（1）教学目标 1探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解 教学重点与难点重点：运用平方差公式法进行因式分解难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解教学准备要求学生对平方差公式准确理解教学设计复习引入：问题：1什么叫因式分解? 使学生回忆因式分解的概念 2.因式分解和整式乘法有什么关系？新授一、探索平方差公式你能将多项式y2-25与多项式 x2-4分解因式吗？（1）能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？（3）能利用整式的乘法公式平方差公式来解决这个问题吗？你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现. 把整式的乘法公式平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式多项式a2-b2有什么特点？叙述这个公式的意义a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差得积。学生具体说说这个公式的意义教师用语句清楚地进行表述二、理解平方差公式下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）（2）（3）(4）（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？ 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反学生先进行思考，教师可视情况作适当的提示，在此基础上讨论这两个多项式有什么共同的特点 特点：这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方差公式来分解因式三、应用平方差公式例1分解因式：(1)4x2-9 (2) (x+P)2-x+q)2注：能否用平方差公式进行因式分解，取决于这个多项式是否符合平方差公式的特征，即两个数的平方差，所以要强调多项式是否可化为( )2-( )2的形式括号里的“东西”是一个整体，它可以是具体的数或单项式或多项式，如(2)题中应是多项式了练习1 将下列多项式分解因式：(1)(2)(3)(4)例2分解因式 (1)x4-y4 (2)a3b-ab分析：(1)先把它写成平方差的形式，再分解因式，注意它的第2次分解 (2)现在不具备平方差的特征，引导继续观察特点，发现有公因式ab，应先提公因式，再进一步分解学生交流体会：因式分解要进行到不能再分解为止，提公因式法和应用公式法的综合应用通过对例2的学习，你有什么收获？（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决练习2 分解因式：（1） ；（2）四、巩固练习做教科书第117页的练习注：注意要将因式分解进行到不能再分解为止五、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么？(3)
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