《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》导学案.doc

构成空间几何体的基本要素与棱柱、棱锥、棱台的结构特征导学案编制人：马荣波 审核：于文娟 时间：2013/11 组长签字：一、课标要求利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。二、本节主要问题：问题1：构成空间几何体的基本要素有哪些？它们具有怎样的关系？问题2：阅读课本，知道什么是多面体，多面体的面、棱、顶点；凹多面体、凸多面体；多面体至少几个面？什么是多面体的对角线、截面？请你画一个六面体图形，说明上述问题？ 问题3：棱柱的结构特征（1） 什么是棱柱？棱柱的侧面、底面、侧棱？棱柱的高？画图说明 (2)棱柱的分类： 按 来分，底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱按照侧棱与底面是否垂直来分，棱柱可分为 （不垂直）和 （垂直）.几个特殊的四棱柱底面是正多边形的棱柱叫做 底面是平行四边形的棱柱叫做 侧棱与底面垂直的平行六面体是 底面是矩形的直平行六面体是 棱长都相等的长方体是 思考：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，直四棱柱，正四棱柱，长方体，正方体之间的关系？ 问题3：棱锥的结构特征什么样的几何体是棱锥？画一个棱锥，说明棱锥的顶点、侧棱、底面、侧面、高及表示方法问题4：什么是正棱锥？画一个正棱锥作出它的高、斜高、侧棱构成的三个直角三角形例1：已知正四棱锥 (如图)底面面积为16，一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高. 问题5：什么是棱台？如图说明棱台的上下底面、侧面、棱、高； 什么是正棱台？正棱台的侧面是什么图形？ 随堂练习：1、 下列命题：（1）点沿固定方向运动的轨迹是直线，（2）线运动的轨迹一定面；（3）面运动的轨迹是体。其中正确的命题个数是A、0 B、1 C、 2 D、32、关于棱柱叙述不正确的是： A、所有的侧棱都平行，所有的侧面都是平行四边形；B、底面是全等且平行的多边形 C、有两个侧面是矩形的是直棱柱；D、斜棱柱的侧棱与底面不垂直。3、下列叙述正确的是: A、长方体不是直四棱柱；B、棱台的侧棱必交于一点；C、直平行六面体是正四棱柱；D、正方体不是正四棱柱。4. 棱台不具有的性质是（ ）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点5. 已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=四棱柱，F=直平行六面体，则（）.A. B.C. D.它们之间不都存在包含关系6. 长方体三条棱长分别是=1,=2，则从点出发，沿长方体的表面到 的最短矩离是_.7. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为_.8.已知四棱锥 , 是这个四棱锥的高，以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形？ 9.如图，在正四棱锥中，是这个四棱锥的高，是斜高，且=8，=11：（1）求侧棱的长；（2）求一个侧面的面积；（3）求底面的面积. 10设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为和，测棱长5cm, 求这个棱台的高.随堂练习答案1-5 B C C C A6. 7. 98. 都是。9.