自然数3可以有四种方式表示为一个或多个自然数之和.doc

1. 自然数3可以有四种方式表示为一个或多个自然数之和，即3；1+2；2+1；1+1+1。问自然数9有多少种这样的表示法。2. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟。如果同时开7个检票口，那么需要多少分钟？3. 下午5点多钟小玲放学回家，8分钟后到家，小玲发现到家时手表上时针的位置与放学时分针的位置相同。小玲放学的时刻是下午5点几分？4. 10点42分时分针与时针的夹角是多少度（指小于180度的角）？5. 一昼夜，分针与时针垂直多少次?6.9点几分时，分针与时针在一条直线上?7.从1到100这100个自然数中，每次取两个，要使它们的和大于100，有多少种取法？8.把94表示为13个不同的自然数之和，共有多少种不同的表示方法？今有46的长方形点阵（横竖相邻两点的距离都是1），如图7-30，以其中的4个点为顶点连成正方形。一共能连成多少个正方形？10.分子小于6，而分母小于60的最简真分数有多少个？11.有一个两位数，个位数字是十位数字的3倍。如果这个数加上54，所得的数等于原数的十位数字与个位数字对调后的数。求这个两位数。12.1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元。已知5分硬币的币值比1分的币值多34分。问：三种硬币各有多少枚？13.鸡、兔共有腿100条，若鸡、兔互换后共有腿86条。问：鸡兔各有多少只？14.甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端点出发，当他们跑了10分钟时，共相遇了几次？15.在1，2，3，99，100这100个数中，有一些是3的倍数，如3，6，9，12，15，也有一些是5的倍数，如5，10，15，20，25，。从这些3的倍数与5的倍数中各取一个数相加，一共可以得到多少个不同的和？16.我国现有不同面值人民币币值的总和是多少？17.在桌上有三张扑克牌，排成一行。已知：（1）k右边的两张牌中至少有一张是A；（2）A左边的两张牌中也有一张是A；（3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃；（4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。18.有一次四人游泳比赛。比赛前，四名选手A，B，C，D进行预测性的谈话。A说；“我肯定得第一名。”B说：“我决不会得最末名。”C说：“我不可能是第一名，也不会得最后一名。”D说：“那只有我是最末的！” 经过比赛揭晓，发现他们之中只有一人预测错误。请指出这是哪一位选手。19.某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？20.从1，3，5，7，97，99这50个奇数中，至少可以选出多少个奇数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？21.把100写成不同的自然数之和，这些数中最多有多少个偶数？最少有多少个偶数？22.口袋里有三种颜色的筷子个10根。问：（1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？（2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？（3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子？23.从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不同乘积？24.由奶糖和水果糖混合成的一堆糖中，如果增加10块奶糖，水果糖就占总数的35；如果再增加30块水果糖，则水果糖就占总数的34。那么，原来混合糖中奶糖和水果糖各有多少块？25.某校四年级原有两个班，现在要重新编成三个班。将原一班人数的1/3与原二班人数的1/4组成新一班；将原一班人数的1/4与原二班人数的1/3组成新二班；余下的30人组成新三班。新一班的人数比新二班的人数多10%。原一班有多少人？26.小明打算上课前5分钟到校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时发现手表慢了10分钟，因此，立即跑步到学校，恰好准时上课。后来他计算了一下，如果从家出发就开始跑步可以比步行早9分钟到学校。求小明的跑步速度。27.某旅游团组一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付的元数恰好相等。后来又增加了10人，这样每人应付车费的元数比原来减少了6元。这辆车的租车费是多少元？28.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个。每次从箱子里取出7个白球和15个红球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么箱子里原有红球、白球各多少个？29.从1到400的自然数中，不含有数字4的有多少个？30.如图5-75，有A、B两个容器中已有水2000毫升，B容器是空的，现在向两个容器以每分钟400毫升的流量注水，4分钟后两个容器水面高度相等，已知B容器底面半径为2厘米，求A的底面半径。30.自行车轮胎在安装前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？31.两种钢分别含铁百分之五和百分之四十，要得到140吨含铁百分之三十的钢，每一种钢需要多少吨？32.将一张长方形的纸对折，如图7-11所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到多少条折痕？那么对折n次呢？33.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是喝剩下来的空瓶的，那么他们至少要买汽水多少瓶？34.20条直线最多能把平面分成多少个部分？n条直线呢？35.六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有多少种？36.从2、3、5、7、11五个数中，每次取出2个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个分数？其中真分数有多少个？37.从1995至9895的整数中，十位数字与个位数字相