数学单元检测----第24章《圆》.doc

数学单元检测-第24章圆班级 姓名 计分 一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列语句中,正确的个数是( )个.相等的圆心角所对的弧相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等； 两条弧的长度相等，它们是等弧；等弧所对的圆周角相等； 一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半；一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形； 直径所对的圆周角是直角。 A.3 B.4 C.5 D.62.如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径 的长度为（）cmA. B. C. D.33.如图，A、B、C、D、E的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）A. B. C. D.第2题图第3题图第4题图4.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（ ）A.3 B.4 C.5 D.8 5.过O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）A. 1 B. 2 C. D.6.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是( ) A， B. C D. 7.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形8.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A. 120 B. 30或120 C. 60 D. 60或120 9.已知O1、O2、O3两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则O1O2O3的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形.10.已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于（ ）A.30B.45 C.50 D.60二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，BAC=35,则P= 度.第11题图第12题图第13题图12.如图,已知O中,弧AB=弧BC,且弧AB：弧AMC=3：4,则ABC= .13.如图,在条件:COA=AOD=60；AC=AD=OA；点E分别是AO、CD的中点；OACD，且ACO=60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有 个.14.若两圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为 .15.用半径为10cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 8cm第18题图16.如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米第17题图第16题图17.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 （结果保留根号）18.如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AE上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN= 三.解答题：19.（6分）如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求CD的长. 20.（6分）如图，P是O的直径AB上的一点，PCAB，PC交O于C，OCP的平分线交O于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究：弧AD与弧BD的大小关系. 21.（8分）如图，已知一底面半径为r，母线长为3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长. 22.（8分）如图，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD=CE吗？如果不成立，请举反例；如果成立，请说明理由.23.（9分）已知A、B、C的半径分别为2、3、5，且两两相切，求AB、BC、CA的长.24.（9分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小25.(10分)如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为弧BC的中点（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形26.(10分)如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积第24章圆参考答案：一.选择题：1B 2C 3B 4C 5D 6B 7C 8D 9B 10B二.填空题：11. 70因为，所以，因为PA、PB是O的切线，所以，所以=.12. 72 13. 414. 4cm或20cm15. 8cm解：如图：圆的周长即为扇形的弧长，又n=216，r=10，（21610）180=2x，解得x=6，h=16. 解：杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，AC=9-3=6，过点O作OBAC于点B，则AB=1/2AC=1/26=3cm，设杯口的半径为r，则OB=r-2，OA=r，在RtAOB中，OA2=OB2+AB2，即r2=（r-2）2+32，解得r=cm17解：图中两个阴影部分的面积相等，S扇形ADF=SABC，即：又AC=BC=1，AF2=，AF=18. 解：如图，延长ME交O于G，E、F为AB的三等分点，MEB=NFB=60，FN=EG（根据圆的中心对称性），过点O作OHMN于H，连接MO，O的直径AB=6，OE=OA-AE=1/26 - 1/36=3-2=1，OM=1/26=3，MEB=60，OH=OEsin60=1=，在RtMOH中，MH=，根据垂径定理，MG=2MH=2=，即EM+FN=三.解答题：19.作于F，（如图）则CF=EF，连结DO，在RtOEF中，OE=OA-AE=， .20.弧AD=弧BD.理由：法一：如图，延长CP交O于E，延长CO交O于F， ，弧DE=弧DF 直径，弧AE=弧AC ，弧AC=弧BF， 弧AE=弧BF，弧AE+DE=弧BF+DF，即弧AD=弧BD. 法二：连结OD，证ODPC，所以ODAB，所以弧AD=弧BD21. 圆锥的侧面展开图(如图所示)，则线段的长为最短路径设扇形的圆心角为，则，解得作，CAO=30，因为所以，由勾股定理求得，所以，即蚂蚁从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为.22.连结DE，（如图）BD是的平分线，AD=DE，AB=AC，CE=DE，AD=CE.23.分类讨论：（不重不漏）（1）A与B外切时 C与A、B都外切：AB=5，BC=8，CA=7C与A、B都内切：AB=5，BC=2，CA=3C与A内切、与B外切：AB=5，BC=8，CA=3C与A外切、与B内切：AB=5，BC=2，CA=7（2）A与B内切时 C与A、B都外切：AB=1，BC=8，CA=7C与A、B都内切：AB=1，BC=2，CA=324解：（1）如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCA=DAC，OA=OC，BAC=OCA，BAC=DAC=30；（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90，BAF=90-B，AEF=ADE+DAE=90+18=108，在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180，B=180-108=72，BAF=90-B=90-72=1825.证：（1）AB是O的切线，OBAB， A=30，AOB=60， OB=OC，OCB=OBC=AOB=30， A=OCB，AB=BC；（2）连接OD， AOB=60，BOC=120， D为BC弧的中点，弧BD=弧CD，BOD=COD=60，OB=OD=OC，BOD与COD是等边三角形，OB=BD=OC=CD，四边形BOCD是菱形26.（1）证明：如图，连接OAAB=AC，ABC=30，ABC=ACB=30AOB=2ACB=60，在ABO中，AOB=180-ABO-AOB=90，