四边形综合练习.doc

四边形综合练习1. 已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.2. 已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.4.如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：FMDE.5.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：APAB.6.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.1、如图AD是ABC的中线，EF为ABC 的中位线，求证：EF和AD互相平分 A E F B D C2、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM. 求证：四边形ANCM是平行四边形 A D M N B C 3、在ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证：AEDCBF 若ADBD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明 D F C A E B4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。 E A F D B C7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分 BCD，GD平分ADC，FC与GD相交与点E。 A F G B (1)求证：AF=GB E(2)若AD=5 FG=3求DC的长 D C 11. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.12. 如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)13. 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA14. 如图5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长 15. 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE ACBDE16. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG17. 如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由 18. 如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF10. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数ABCDOFE图1511. RtABC中，C=90。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形12. 如图已知：梯形ABCD中，ABCD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BECE。 11. ：证明：AECD，CEAD， 四边形ADCE是平行四边形，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线。 CD=1/2AB=AD 四边形ADCE是菱形 12 ：证明：延长CE交BA的延长线于F, ABCD F=DCE 在AFE和DCE中 F=DCE AEF=DE