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分数乘法 一分数乘法（一）分数乘整数重点：理解分数乘法的意义和计算方法难点：掌握分数乘整数的算理1、分数乘整数的意义整数乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。归纳总结：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。拓展提高：求一个分数的几倍是多少或几个相同的分数和是多少，就用这个分数乘“几”。2、分数乘整数的计算方法同分母分数相加，分母不变，分子相加。分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。归纳总结：分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。拓展提高：带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算。3、积化成最简分数的方法分数乘整数，整数与分母约分时，可直接用这两个数的最大公因数去除。归纳总结：（1）最简分数，既可以先计算出结果，再把结果化成最简分数，也可以先约分，在计算。 （2）数的计算结果一般应该是最简分数。拓展提高：分数乘整数的简便算法适用于分数的连乘。知识巧记：分数乘整数，算很简单；分子乘整数，分母不用变；计算想简便，约分要在先；结果要想准，分数化最简。计算分数乘整数时，只能用整数和分母来约分。(二)分数乘分数1、分数乘分数的意义求一个分数的几分之几是多少用乘法来计算。归纳总结：分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。拓展提高：（1）分数乘分数的意义可以拓展到小数乘分数。例如0.21/6表示0.2的1/6是多少。（2）分数乘分数包括带分数乘分数。2、分数乘分数的计算方法归纳总结：分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为b/ad/c=bd/ac（a不等于0,，c不等于0）拓展提高：（1）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算。（2）分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。（3）分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。3、分数乘分数的简便运算计算分数乘分数，能约分的要先约分再来乘。分数乘分数可以不用先写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分；分数与整数相乘，可以把分数的分母与整数直接约分。归纳总结：分数乘分数的简便算法是先约分，再计算；计算结果一般应该是最简分数。推展提高：分数乘分数的简便算法对于分数连乘同样适用。4、因数与积的关系归纳总结：用字母表示因数与积的关系：ab=c。（1）b1，ca（a不等于0）；（2）b=1，c=a；（3）b1，ca（a不等于0）。0乘任何数都得0.（三）分数乘法的混合运算和简便运算分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。归纳总结：分数乘法的混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里的，再算括号外的。知识回顾： 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：（ab）c = a（bc） 乘法分配律：（a+b）c = ac+bc归纳总结;整数乘法的交换律、结合律、分配率，对于分数乘法同样适用知识巧记： 分数乘法混合算，运算顺序记心间 乘加城建没括号，加减在后乘先算 有了括号顺序变，先算里头后外边 运算定律仍有用，使用恰当变简单在计算分数乘法时，为了计算简便，既可以调换两个分数的位置，也可以调换它们的分子（或分母）的位置。（见全解36页）二 解决问题（一）求一个数是几分之几的问题重点：准确理解题中单位“1”和所求量的关系。难点：能准确判断单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。归纳总结：单位1 的量比较量占单位1 的几分之几= 比较量 单位1 的量单位1 的量被平均分的总份量比较量所占的份数= 比较量归纳总结：连需求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是弄清楚每一步中谁是单位1 ，谁是几分之几，同时明确题中数量关系。分数乘