欺诈游戏中得到的博弈论知识.docx

博弈论基础课程结课论文学生姓名：学 号：班 级：学 院：论文题目：2014年10月28日 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。善博弈者为赢而玩，就算把他丢到海里，他也能衔条鱼爬上来；就算天塌下来，他也能捞只天鹅。为赢而玩决非“不择手段地求赢”。 从博弈论的观点看，有时候输赢不过是同一硬币的两面。1.欺诈游戏的选手介绍及游戏规则1.1 游戏选手 游戏共有11人参与，分别由A到K。1.2 游戏规则红金银 选手使用金，银，红三种苹果进行投票。全员投票结束后将统计结果，在不考虑红色苹果的情况下，金银两色苹果多数者获得胜利（+1），少数则失败（-1）。1.2.1 在只有金银两色苹果参与投票时游戏规则如下： 1.投票结果在多数手里则多数胜利。 2.投票结果占少数者失败。 3.所有人投票颜色相同时全员失败。1.2.2 游戏中加入红苹果后增加规则如下： 1.如果11个人全部投红色苹果全部胜利。 2.在红苹果聚集的时候，如果有人投金银两色苹果，则红苹果全员失败，其余无论是金苹果还是银苹果都将胜利。 以上就是欺诈游戏的基本内容。下面开始游戏。2.第一种投票方式金银红344+1+1-1 在本次投票中，我们给出最理想化的结果，即为：没有人投金银两色的苹果，11个人全部投红苹果，所有人都可以获得一亿日元的奖励。如下图： 但是，这只是理想化的结果，是在不考虑人性的情况下所给出的结果。非合作博弈论将数学博弈思维应用于社会发展分析非常不成熟，其应用后果也十分糟糕。它的假设基点是“理性经济人”追求利益最大化，错误的人性假设前题所演绎的结论一定是非人性的，它会带着理性的面具误导公众。 假定每个参与者都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。在没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 11个人面对的情况一样，所以其中7人的理性思考都会得出相同的结论选择背叛，背叛是两种策略之中的支配性策略 这场博弈中，以全体利益而言，如果每个参与者都选择红苹果，所有人都只得到一亿日元，总体利益更高。但根据以上假设，11人大部分为理性的个人，且只追求自己个人利益。最后状况是，投金银苹果比投红苹果几率大。 对此，我们的分析是提议者的根本动机是追求自己利益最大化。但是由于担心所提的方案被拒绝而分文不得，因此他会选择一个相对公平或者认为回应者可以接受的分配方案。换句话说，也就是提议者所提供的相对公平的方案只是出于策略上的考虑而非真正的考虑。现实生活中最后通牒博弈的现象也经常存在。 像日常生活中的讨价还价等，都是为了自身利益的最大化而进行的博弈。而当财富增加涉及数额增多，此时，由于利益划分明显拉大，出于对自己利益的优先考虑，提议者会甘愿冒险选择差距较大的分配比例以获得较大的利益，对于回应者，选择接受提议，可能是本着综合考虑，拒绝就一文不得的后果来接受，而对于回应者拒绝提议，回应者的这种行为也许是在向提议者表达了不满，或者是为了求得自我心理上的平衡，导致拒绝行为的发生，也就是我们平时所说的“鱼死网破”的心理状态。因此：由第一种投票方式看到最后结果为下图，我方失败。3.第二种投票方式 由于第一轮的失误，我们改变策略，根据规则我们可以判断，在第一轮的结果影响下，有人投红苹果的几率很小，基本可以抛弃这种情况。因此，在11人都投金或银苹果的情况下只要集合6个以上10个以下的人，投相同颜色的或金或银苹果即可成为多数，由此可获得一亿日元的奖金。因此我们联系其他人决定统一投进苹果得到下图：ABCDEFGHIJK金金金金金银银银银银银+1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1 在欺诈游戏中中，由于投票是完全匿名的，同一个游戏内部不同人之间的选择是相对保密的，在不知道其他人选择的前提条件下，对于他人提出的结盟，大部分人选择接受，这就造成了不同人之间收入差距的拉大，而随着财富的增加，从而使社会贫富差距进一步拉大。 我们从中得到的启示是：在理性经济人假设的前提下，人们首先放在第一位的是个人利益的最大化，出于此，随着社会财富的增加，为了使自己的利益最大化，雇佣者给出的分配比例差距会越来越大，从而拉大了收入差距，而由于信息的不完全性，在不知道其他人收入的前提下，大部分人的选择是不改变策略即接受分配比例，这也导致了收入差距的拉大。4.第三种投票方式 我们所说的第二种投票方式是在自己为多数派的情况下进行的，但是在投票匿名的情况下，我们能加入多数派的几率也不是百分之百。而假设我们是少数派，也就是5人或5人以下应如何胜利？4.1 团结内部 在成为少数派已成定局的情况下，我们一定是最想脱离困境的，但是这并不是唯一的办法。在少数派，也就是五个人内部统一的情况下，与多数派的投票情况共有四种，但最后结果只有两种。多数派（D）少数派（S）结果第一种金银D+1 S-1第二种金金D-1 S-1第三种银金D+1 S-1第四种银银D-1 S-1 如果我们只停留在这一步，最好的结果就是全军覆灭，也就是所有人都减一，这不是我们希望得到的结果。但是我们还要进行第二步。4.2 拆散多数派 多数派之所以能成功是因为全员统一投票，但是当我们先投完票，然后告诉他们我们全部投金苹果，他们会有以下几种想法： 1.少数派说的假话，实际投银色。结果：多数派投金色。 2.少数派说的实话，实际投金色。结果：多数派投银色。 但是有一个因素我们一直没有考虑进去，也是我们之前提到的，那就是人的本性。我们刚才考虑的想法只是设想中的结果。假如我是多数派的人，全队统一投或金或银有可能+1，但是也有可能-1，两种概率各位百分之五十。而在少数派统一的情况下，只要自己加入少数派则胜利的几率为百分之百。由此我们得到下图：多数派（d）少数派(s)结果第一种金(d1)银(d2)金d1，s+1 d2-1第二种金(d1)银(d2)银d1，s+1 d2-1第三种银(d1)金(d2)金d2，s+1 d1-1第四种银(d1)金(d2)银d2，s+1 d1-1第五种金(d1)金(d2)金d1，d2，s-1第六种金(d1)金(d2)银d+1 s-1第七种银(d1)银(d2)银d1，d2，s-1第八种银(d1)银(d2)金d+1 s-1 由此我们便将少数派获胜概率由零提升为百分之五十。从此采取触发策略。 选手采取触发策略意味着，只有多数派在投票中中一致采取合作策略，多数派的选手也会一直选择合作策略；一旦在投票中采用背叛策略，将会触发选手在以后一段时期内采取不合作策略，或永远采取不合作策略，从而对对手进行惩罚。 在欺诈游戏中，人们都有着对于胜利的渴望。就像在劳资关系当中，如果投资方利润太高而劳动力工资又太低，就有可能刺激底层工人采取对双方都不利的行为罢工。还有在公有资产的私有化的过程中，如果财产分配极端不平均，就很容易激起底层民众的厌恶情绪，诱发动乱和革命。同时，人们有时候也不仅仅是只考虑个人利益的最大化，人是理性的，在理性的前提下，也会考虑心理