浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考（数学文）.doc

浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考（数学文） 命题时间：2011年12月一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部是 （ ）AiB1 C 1 Di2已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ）ABCD3已知全集I，集合，且(CIA) ，则实数k的取值范围是 （ ）A（2，3） B（0，3） C D 4已知等比数列的前三项依次为,.则 ( )A B C D 5.“”是“函数在区间上为增函数”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.函数的一条对称轴方程为：，则 （ ）A.1 B. C.2 D.3 7如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件为 ( )A B. C D.8已知直线xym0与圆x2y22交于不同的两点A、B，O是坐标原点，那么实数m的取值范围是 ()A(2，2) B(2,2) C， D(2，9定义函数，若存在常数C，对任意的存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知,则函数在上的均值为 （ ）A B C D1010.若函数为单调函数，且存在实数m,n当时，则的取值范围是 （ ）A. （0，1） B. （1，2） C.(0,2) D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分请将答案填写在答题卷的横线上.11已知函数则_12已知(,)，sin=,则tan()=_13函数的单调减区间为_14.已知C为边AB上一点，且,则=_ 15.已知向量，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是 BCADNM16 把函数的导数记为，的导数记为，的导数记为，的导数记为，一般地，的导数记为.令，易得，由此归纳：当时，_.17.如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为_三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本大题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，四边形OAQP的面积为S. （1）求； （2）求的最大值及此时的值0.19（本大题满分15分）已知函数（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为。(1)先列表，再作出函数在区间上的图象；(2)若，求的值；(3)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围.20.（本大题满分14分）已知数列满足，其中是不为零的常数（1）证明：数列为等比数列；（2）当时，若数列满足，求数列的通项公式；21（本大题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)是否存在斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，使得以AB为直径的圆经过点P（1，0）,若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。22（本大题满分15分）已知函数(为常数)是R上的奇函数，函数g(x)=是区间上的减函数.（1）求的值；（2）若上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数 杭师大附中2011学年高三年级第三次月考数学（文科）答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CBDCABCAAD二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分 11 12 13 14.15 16 17621 （1）（2）. 22解：（1） 是奇函数， = ， ，故（2）由（1）知：，上单调递减，上恒成立，只需，恒成立，令,则，而恒成立， （3）