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微型课题如何提高学生计算能力课题研究报告 安塞县第一小学 数学组执笔人： 张春丽一、课题的提出计算教学是小学数学教学的重中之重，九年义务教育全日制小学数学教学大纲中规定：“通过教学要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。”在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活。”在2000年颁布的国家全日制义务教育数学课程标准也对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”要迅速有效的提高学生计算能力，更好的发展学生的思维，在小学数学教学中就必须加强计算教学，采取有效的措施和方法来培养学生的计算能力，使学生的计算既准确又迅速，从而达到教学大纲中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活。为了更好地解决这些问题，就此我们提出了：关于 “如何提高学生计算能力”的研究课题。二、 课题目标 1、通过调查研究，找出造成学生计算错误的原因及心理障碍，采取积极有效的预防措施，提高小学生的计算能力。2、通过深入实验，力求构建符合我校实际，提高小学生计算能力的教学方法和教学策略。三、理论依据 1、养成教育理论我国著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？往简单说，只需一句话，就是培养良好的习惯。”英国教育家洛克认为“事实上，一切教育都归纳为养成儿童良好的习惯，往往自己幸福归结于自己的习惯。”在小学数学教学中计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着其它数学知识的教学，所以“如何提高小学生的计算能力”成了我们重要的研究课题。2、数学课程标准数学课程标准也对计算教学作了详细的要求。他不仅要求计算正确、迅速，更突出计算方法是否合理、简便、灵活、注重口算、笔算、估算等多种方法的有机结合，使学生在使用各种计算方法的实践中逐步提高计算能力。但在近几年的教学实践中，我们发现，学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算正确率并不高，相反，由于计算错误而导致数学成绩较差的学生很多，有的甚至因此失去了对数学的兴趣。为此，有必要去研究“如何提高学生的计算能力”。四、课题研究的主要措施1、调查分析小学生计算错误的原因。2、寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法。3、言传身教，做好示范和表率作用。加强书写格式的指导，使学生养成认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。即使在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。4、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯5、培养学生总结、反思的习惯五、研究方法1、文献资料法。通过对已有的研究材料进行学习、讨论，并结合本校学生现有的计算情况制定研究方案，指导课题研究。2、调查分析法。通过对本校1-3年级学生计算情况的前期测试、调查分析，了解1-3年级学生计算能力的现状，为第二阶段的课题研究提供依据。3、课例研究法。采取“一课三上，三课一议”的形式即：同一节课分别给3个班上，课后讨论、反思、总结，提高课堂教学效果和教师业务水平。4、经验总结法。注重收集研究活动中的所有资料并进行整理，同时对研究活动中取得的经验、体会及时进行总结归纳，更好的指导教学工作。六、课题研究基本过程准备阶段：2007年9月2007年10月学习培训拟定课题，对学生的计算能力进行前期测验，并制定方案，举行开题会。实验阶段：2007年11月2008年6月第一阶段：调查分析、总结1-3年级学生计算失误成因，制定相应措施。第二阶段：定期召开教研会，采取“一课三上，三课一议”课例教研活动，交流经验，总结方法，并运用于课堂教学实践，提高教学质量。第三阶段：研讨相关课题，进一步分析、总结适合提高我校学生计算能力的方法，并用于课堂教学实践。结题阶段：2008年7月2008年9月撰写教研论文、结题报告，收集优秀教学设计、课例、论文等资料，上报研究成果。七、课题研究的成果与分析（一）找到了造成学生计算错误的原因在计算练习中，学生的计算错误经常发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。原因是多方面的，大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算导致错误，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。1、概念、法则理解不清概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。如：6246=14、7803=26归结为学生对以下概念不够清晰：计算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪能一位不够1，就对着那一位商0，这里学生对0的占位作用认识不够及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商1的就商0”理解不清，因此出现跳位商和空位的错误。2、运算不认真如：数字抄错：13515 在列竖式的时候写出15315，还有的计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生排斥心理，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，蓝玉动手计算，从而导致错误出现。3、思维迁移的影响及不良的心理因素 迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极的作用则干扰学生学习新知识，如：768-275+125=768-400=268错误原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰，导致错导。又如：49+21-49+21=70-70=0错误原因是学生把凑整作为思考的唯一方法，没有分析运算的步骤，不假思索地就写上答案。由于过于自信，计算后从不检查，要么只想尽快完成，敷衍了事，依赖家长、老师代为检查，别人发现错误再来亡羊补牢。形成错误的思维定势，从而导致计算错误。 另一种是畏难心理，表现为一看到计算步骤繁杂或计算数字较大时， 便产生厌烦情绪，失去耐心。有些学生受经常计算错误失败的影响，就缺乏了信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生烦躁、不耐烦的心情，从而使计算的错误率大大提高。（二）研究探索出如何提高学生计算能力的切实可行的教学方法及教学策略。1、以口算能力训练为突破口，加强学生口算训练。口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率；还有，口算在日常生活、生产的各方面都有着广泛的应用，培养口算能力，要从以下几方面着手： （1）20 以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到脱口而出的熟练程度。基本口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和提高。（2）要记忆一些计算中的常用数据。如果能在理解的基础上熟记，可以大大提高计算的准确性和速度。如 25 4 是 100、75 4 是 300、125 8 是1000 等等，以及11 11、12 12、13 1319 19 的结果最好都应熟记。 （3）反复进行口算练习。在课堂中可以安排35分钟的口算训练，使口算成为学生每天的必修课，温故而知新，新授课中练习口算，有利于巩固新知，新授课后练口算有利于形成良好的认知结构，养成天天算的好习惯。 针对小学生口算能力形成的心理特点，要做到先会后练，先少后多，先慢后快，先正确后迅速。也就是在开始练习时，应注意算理的训练，做到算理明，思路清，练习的量不要太大。要放慢口算速度，确保口算的准确性和思考过程的清晰性。一段时间后，可适当加大训练量，并提出速度要求，最后达到看算式就能较快地说出和写出得数，使学生建立起算式与得数之间的直接联系，使知识转化成技能，技能转化成技巧，简缩思维过程，达到运算快而准的要求。 针对学生口算的错误的高发区，重点训练，从而把握重点，突破难点。如20以内5、6、7进位加法和十几减5、6、7的退位减法就是口算的错题高发区，表内乘除法中积的个位、十位交换位置的乘法，如6954和5945，6742和6424等也是口算错题的高发区。对于这些高发区，教师必须通过定时、定量、对比等手段对学生容易错的题加强训练，使学生熟能生巧。2、理解算理，以理驭法教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算203时，可以先算23=6，再把“6”后面的“0”添上就得到60时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算23时，实际算的是2个十乘3得到6个十，也就是60。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。3、精心设计练习，提高学生的运算技能 要使学生形成一定的计算能力，就需要进行必要的练习。教师要有计划有目的地安排练习，根据教学大纲和学生具体情况，使学生一步一步得形成计算能力。在设计计算练习时，还要注意题目的层次和形式多样化。可以利用图表、游戏等形式，提高学生的练习兴趣。教师在安排练习时还要注意量的适当。首先可训练学生用文字叙述的形式答题，如：（18615）3读作18乘以6的积减去15，所得的差除以3，商是多少？通过读题学生就会明确应该用两数的积减去15的差除以3了。就不会发生运算顺序的错误。其次，采取对比性练习。将易混淆的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。计算中，学生容易被一些相似的数目所混淆，影响其对法则的正确掌握和定律的运用，而且培养了学生的观察能力和注意力。还可搞一些竞赛，以激发学生对计算的兴趣，计算题是由数字和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，应采取习题形式多样化，如选择题、判断题、连线题等。在练习方式上也尽量使其多样化，以数学竞赛为推动力，在数学课堂上开展小型趣味性的数学竞赛活动，如接力比赛、抢答等。教师在教学中要精心培养，正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而让学生的计算能力不断得到提高。4、建立“校正本”，积累整理错误（实验创新点）教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“活疗”。教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以成为以后的教学提供经验。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。5、设计我的草稿天地（实验创新点）人们都说：“失败乃成功之母”，我认为“良好的学习习惯则是孩子成功的重要因素”。在实验中，我尝试让孩子们选择自己最喜欢的本子，自己设计我的草稿天地，因为是自己最喜欢的，又是亲手设计的，他们就格外珍惜它、爱护它，不在去乱涂乱画了，错写、漏写数字和运算符号的现象不见了，而是一笔一画，认认真真地写出工整规范的数字，表达运算的思路和计算步骤。这样良好的计算习惯难道不能提高学生的计算能力吗？6、巧设“森林医生”教学环节（实验创新点）在学习中，我们常常看到“森林医生”这样的改错题，我把孩子们分成三个等级的医生，即“教授”、“专家”、“普通医生”。达到教授级的学生就会得到被命名为“教授级医生”的奖章。要想保住这个奖章，以后就不能在他的作业、家庭作业、练习本上被老师在计算题上画红红的“”，不然就会免去“教授”的称号了。有谁不愿意做最好的呢？为此，95%左右的孩子都养成了认真计算、及时检验的好习惯，那5%左右的孩子也开始行动了。（三）有效提升了学生的综合素质 1、有效培养了学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，不在让学生觉得计算课是枯燥、无味的，在课堂上学生兴趣浓厚。以积极的态度主动参与教学全过程，并理解、掌握所学知识，能根据课堂所学知识，灵活的解决生活中的简单问题，增强了学生数学情感，使学生表现出爱学数学、乐学数学。学生的数学能力得到发展，更进一步体验到数学的魅力和学习数学的乐趣。体现了不同的人学不同的数学；人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 2、 有效培养了学生良好的计算习惯 要培养学生审题的习惯。认真审题就是看清题目的要求，弄清题目的算理、运算顺序。下面举例说明认真审题对提高计算的准确率的重大作用。 如在计算6246这道算式，如果认真审一下题，判断出商是三位数，商中间的0就不容易漏掉了；又如用递等式计算3566733，认真审题便知这题是有加有减的算式，根据运算定律要从左往右依次计算，这样就不会犯先算6733，再算756100这样的错误了；用简便方法计算12548，一审题，细心的同学就会发现125是个特殊的数字，它与8相乘等于1000，而48又刚好可以写成86的形式，从而先算1258，再算10006，最后达到简便计算的目的。由上述例子可以看出，认真审题是正确计算的前提。为了使学生能认真审题，提高计算准确率和计算速度，我们还编出了琅琅上口的顺口溜： 四则计算讲认真，数字符号不抄错， 先审题后再运算，顺序规则不搞错。 法则定律用正确，步步检验不放松， 正确结果从何来，良好习惯是保证。 3、有效培养了学生认真书写与打草稿的习惯。有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错的原因是不打草稿用口算造成的。针对这种情况，我们要求每个学生设计我的草稿天地，打草稿时要求他们书写工整，题目中的数字、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上竖式也要条理清楚，数位要对齐。我们还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。4、有效培养了学生认真检查、验算的习惯。要求算式后要先核对再计算，计算时一步一回头，每计算一步要进行检查，以免走弯路，浪费时间。检验时做到耐心、细致，逐步检查，发现错误及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。5、有效培养了学生巧妙估算的习惯。一是计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理6、有效提高了教学质量。下面是实验年级在实验前、后期测评计算正确率和计算速度的成绩对比统计表。附：实验年级实验前、后期测评成绩比较分析表表（1）一年级实验前、后期测评比较表： 数据项目类别口算正确率笔算正确率口算速度笔算速度实验前 863%872%平均每分钟4道平均每分钟1道实验后905%914%平均每分钟6道平均每分钟2道表（2）二年级实验前、后期测评比较表： 数据项目类别口算正确率笔算正确率口算速度笔算速度实验前856%866%平均每分钟5道平均每分钟2道实验后918%933%平均每分钟7道平均每分钟4道表（3）三年级实验前、后期测评比较表： 数据项目类别口算正确率笔算正确率口算速度笔算速度实验前853%865%平均每分钟7道平均每分钟2道实验后931%948%平均每分钟10道平均每分钟4道从上面可以看出：通过我们的研究、实践，大大提高了学生计算的正确率和计算的速度，也提高了我们的教学质量。（四）实验教师科研素质得到了提高，课堂教学水平得到了提高通过课题研究，教师理论素养得到进一步提高，大胆实践，积极探索的意识明显增强。每个人的理论水平、业务水平和科研能力都有了进步。“学理论、搞科研、勤实践、勤反思”，成了我们自觉行动和研究的习惯，在全校教师中也产生了很大的影响。今年我校有5名教师带头开展示范观摩课，培养了一批优秀教师，比如刘改梅老师经常被教研室邀请到基层去讲课。老师们都积极撰写了数篇教学论文、教