二次函数章末复习.doc

二次函数教学设计时 间班 级9.1学 科数学执教教师课题（内 容）课标要求1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数（求最值）的综合运用学情分析学生计算速度慢、理解能力差、基础知识弱，缺乏信心和兴趣，害怕二次函数核心素养培养学生学习数学兴趣和信心；培养学生的沟通能力和团队合作精神。学习目标1. 二次函数的图象及性质2. 求二次函数的解析式3. a，b，c符号的确定4. 抛物线的平移法则5. 二次函数与一元二次方程的关系教学重点教学难点内 容解决措施内 容解决措施 自主复习教师引导 例题分析教师讲解合作学习教学环节学（解决基础知识）自主学习【教师】激趣导入；明确自主学习的内容，并将内容问题化，同时给出学生具体可操作的方法。【学生】明确自主学习目标，根据老师提供的具体方法，独立完成基础知识的学习。将疑难问题小组交流讨论、全班交流讨论。教（突破重难点）精讲释疑【教师】根据本课重、难点内容及学生的疑难问题教师点拨释疑，必要的内容进行精讲。【学生】学生展示学习成果。练（检查学习目标）巩固提升【教师】针对学习目标、重难点、分层设计、分层训练、分层优化。【学生】 对学生的要求：学生独立完成后纠错。一、二次函数的概念【总结】抛物线与坐标轴的交点归纳：【总结】抛物线的性质归纳：配方练习二次函数的图像与a、b 、c的符号的关系【总结】：待定系数法求抛物线的解析式【总结】： 抛物线的平移法则1.y=-x， ,y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个.2函数 当m 时，它是二次函数？当m 时，它是反比例函数；b2-4ac0 与x轴 ；b2-4ac=0 与x轴 ；b2-4ac0 与x轴 。3二次函数y=x2-4x+3与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；二次函数y=x2-4x+4与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；二次函数y=x2-4x+5与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；4. 二次函数y=x2-4x+3（1）与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；（2）开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，（3）当自变量x 时，函数值y有最 值 ；（4）画出函数的大致图像；（5）增减性：x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小；（6）函数值y的正负性：当x 时，函数值y0，当x 时，函数值y0；5. 把抛物线y=-x2+2x+3配方成顶点式 ，（1）与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；（2）开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，（3）当自变量x 时，函数值y有最 值 ；（4）画出函数的大致图像；（5）增减性：x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小；（6）函数值y的正负性：当x 时，函数值y0，当x 时，函数值y0；函数解析式开口方向大致图像顶点坐标对称轴最值增减性 y=a(x-h)2+ka0,开口向上（h,k）直线x=h当x= 时， y最大= ；对称轴左侧（xh）时， ； A0,开口向上a0,开口向下y=x2+4x+1配方成顶点式 ， 顶点坐标为 ；y=2x2+8x+3配方成顶点式 ，顶点坐标为 ；y=-x2+2x+4配方成顶点式 ，顶点坐标为 ；y=-2x2-6x+3配方成顶点式 ，顶点坐标为 ；1) 已知抛物线上的三点，通常设解析式为 ；2) 已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为 ；3) 已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为 ；6、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。“括号外：左加右减；括号内：上加下减”。二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。把y=2x2的图象先向 平 个单位，再向 平移 个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。(3)y=-3x2先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数y=-3(x-3)2+4的图象;(4)y=4x2先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数 y=4(x-2)2-3的图象;(5)y=2(x+1)2-7先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数 y=2(x-5)2+2的图象.对标小结1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数（求最值）的综合运用作业布