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第三章空间力系和重心 力在空间直角坐标轴上的投影直接投影法二次投影法空间力偶理论空间力系的合力定理空间力系的平衡问题物体的重心 第一节力在空间直角坐标轴的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 1 直接投影法 Fx Fcos Fy Fcos Fz Fcos cos2 cos2 cos2 1 若已知力在直角坐标系Oxyz的投影 则力F的大小 方向余弦为 间接投影法 二次投影法 若已知力与某轴的夹角 在力与轴组成的平面内将力沿轴及与轴垂直的方向分解 分力的大小为 注意 力在轴上投影是代数值 力在平面上的投影是矢量 力对轴的矩为力在垂直于轴平面内的分力对轴与该平面交点的力矩 也可先将力分解 利用合力矩定理求力对轴的矩 合力矩定理 空间力系的合力FR对某一轴之矩 等于各分力F1 F2 Fn对同一轴之矩的代数和 Mx FR Mx F1 Mx F2 Mx Fn Mx FR EMx F 第三节空间力系的平衡问题 方向余弦 合力偶矩矢的大小 空间任意力系平衡的充要条件 空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件 所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零 以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零 该力系的主矢 主矩分别为零 例题4 14 2 第五节物体的重心 1 计算重心坐标的公式 根据是什么 计算重心坐标的公式为 对均质物体 均质板状物体 有 称为重心或形心公式 2 确定重心的实验方法 1 悬挂法 2 称重法 则 然后 有 求 其重心坐标 则 用虚线分割如图 为三个小矩形 其面积与坐标分别为 解 厚度方向重心坐标已确定 只求重心的x y坐标即可 例 求 其重心坐标 由

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