二次函数y=ax^2+k的图像和性质.doc

课堂教学设计课题： 二次函数的图像和性质（2） 日期：2016 年 月 日 授课时数：1 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节课通过对二次函数y=ax2+k的图象的作法和性质的过程探索，进一步将函数的表格、关系式、图像三者联系起来，逐步积累研究函数的图象和性质的经验。教学目标知识与技能能够作出函数y=ax2+k的图象，并能够理解函数y=ax2+k与y=ax2之间的关系，理解a、k对二次函数图象的影响；能够正确说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身的特点的认识和对二次函数性质的理解；经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力。情感态度价值观通过动手操作，激发学生的学习兴趣，在互动中让学生学会和他人合作、交流，同时让学生在猜想与探究中，体验学习的快乐。学习者特征分析学生在学习了y=ax2的图像和性质后，能比较容易的理解y=ax2+k和y=ax2之间的联系。教学分析教学重点能作出y=ax2+k的图象，并能够比较它与y=ax2的异同，理解a与k对于二次函数图象的影响，能说出函数y=ax2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学难点难点能够作出函数y=ax2+k的图象，并总结其性质，还能和函数y=ax2作比较解决办法教师示范画图像，学生讨论交流，得出y=ax2+k和y=ax2之间的联系。教学资源教材，教师教学用书，教案，多媒体辅助教学系统，板书设计二次函数的图像和性质（1）y=2x2+1 y= -x2+1相同点：形状、开口方向、开口大小 不同点：位置图像和性质： 教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，引出新课师生互动，探求新知归纳总结巩固练习全课小结布置作业上节课，我们一起学习了函数y=ax2的图象的画法，了解了它们的图象的一些性质，请你告诉大家函数y=2x2与y=-x2图象有哪些相同点和不同点？追问：你知道y=2x2,+1 y=2x2,-1有哪些性质吗？它们的图象与y=2x2,的图象有什么关系？问题一 （多媒体展示）在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=2x2, y=2x2+1 和y=2x2-1的图象呢？组织学生自学填表、描点、画图个别指导，展示学生作品，指出作图中不足之处。观察（多媒体展示）比较函数y=2x2，y=2x2+1 与y=2x2-1的图象的性质有何相同点有和不同点？组织学生独立思考与合作交流相结合，倾听学生的回答并积极地给予点评或纠正，利用多媒体进行归纳与整理。想一想：二次函数y=2x2,y=2x2+1和 y=2x2-1的图象有什么联系？能通过怎样的变换得到？多媒体展示几何画板软件，让图象动起来，更加直观。问题二在同一个平面直角坐标系中，怎样画出y= -x2 y= -x2+1与y= -x2+1的图象呢？1.抛物线y=ax2 与y=ax2+k的形状、开口方向、开口大小相同，只是位置不同。2. 抛物线y=ax2+k可以看成抛物线y=ax2 沿着y轴方向平移个单位得到，当k0时向上平移当k0时向下平移组织学生思考问题总结问题讨论问题回答问题，并板书总结。课本 第12页 练习巡视学生列表描点连线的过程，继续对作图的规范性给予指导。1.这节课大家在交流，活动中有哪些体验和收获？2.对函数y=ax2 与y=ax2+k的图的象的画法和性质还有哪些困惑？3.a、k的值对于二次函数图象和性质有何影响？对学生在讨论中仍存在疑惑的东西给予解释点播积极回忆已学的知识，并思考回答。经历列表，描点，连线的过程，作出函数图象，认真观察并注意聆听老师的指导，观察表格中的数据。独立思考后与同伴交流互相补充。认真观察教师演示，用心思考、总结。大胆猜测并动手验证独立思考，合作交流。独立思考合作交流总结归纳并在教师给出总结后阅读归纳总结的内容加深印象。列表、描点连线，完成相应的填空并回答。互相交流互相补充复习巩固旧知，同时为今天运用类比教学打下铺垫，提问时分层回答，不断补充，体现合作，互助。通过表中的数据体现出来的规律让学生发现猜测、验证，重视学习过程，体验表格、关系式、图表三者之间的联系。培养学生的自学能力独立思考问题的习惯，能够将自己的想法说给同伴听训练孩子的语言表达能力。培养学生的观察能力。培养学生的辩证思维能力告诉学生所有的结论都必须用自己的实践来验证，知识必须用自己的实际行动来获取。培养学生的独立思考问题的能力，和与他人交流的能力，并学会对学习知识进行规