充分条件与必要条件.doc

充分条件与必要条件一、兴趣导入早上起床上班去，衣服穿好了去卫生间洗手，不小心把放在洗衣机上的洗衣粉盒，打翻到地下。 因为快迟到了，直接扫倒到马桶里，就出门上班去了。刚到单位二货老公打来电话说:“老婆，你给我昨晚喝啥啦，我咋早上起来尿尿，一睁眼满厕所的泡泡飞呢。” 我直接笑趴在桌上。二、重难点提警 1、重点：（1）正确区分充要条件；（2）正确运用“条件”的定义解题；2、难点：（1）正确区分充要条件；（2）区分条件与结论，判断是否成立。三、知识点精讲1、充要条件：一般地,如果既有，又有，就记作：。此时我们说,那么是的充分必要条件,简称充要条件。显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件。概括地说,如果,那么与 互为充要条件。2、类比定义（1）若,但，则称是的充分但不必要条件；（2）若，但，则称是的必要但不充分条件；（3）若，且，则称是的既不充分也不必要条件。3、集合观点（相当于）（1）若,则是的充分条件；（2）若,则是的必要条件；（3）若且,则是的充分但不必要条件；（4）若且,则是的必要但不充分条件；（5）若且,即则是的充分必要条件；（6）若且,则是的既不充分也不必要条件。四、精典例题讲解例1：下列各题中，哪些是的充要条件？（1）：,q：函数是偶函数；（2）：,：；（3）： ,：；（4）：,：；（5）：,：。【变式训练1】（1）已知是实数，则“且”是“且”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2）甲：,是互斥事件；乙：,是对立事件，那么（ ） A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件例2：设是非空集合，则是的_条件。【变式训练2】（1）若非空集合满足，且不是的子集，则（ ） A.“”是“”的充分条件但不是必要条件 B.“”是“”的必要条件但不是充分条件 C.“”是“”的充要条件 D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件（2）已知集合则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件五、巩固练习1、对任意实数，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件。其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D42、已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若若 其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D33、设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）A. B.C. D.4、“”是“一元二次方程”有实数解的（ ） A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分必要条件5、下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（ ）6、已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件w.7、设集合，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、已知、为实数，则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、命题：不等式的解；命题：不等式的解。则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件10、“”是“直线与直线相互垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11、“”是“”成立的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件12、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件六、思维拓展1、是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围。是否