东南大学 实验六 串联校正研究 实验报告.doc

自动控制原理实验报告 学号 东南大学自动控制实验室实 验 报 告课程名称： 自动控制原理实验 实验名称： 实验六 串联校正研究 院（ 系）： 自动化 专 业： 自动化 姓 名： 学 号： 实 验 室： 417 实验组别： 同组人员： 实验时间： 2016年12月27日评定成绩： 审阅教师： 目 录一. 实验目的3二实验原理3三. 实验设备3四、实验线路3五、实验步骤4六、预习与回答8七、报告要求11一、实验目的（1） 熟悉串联校正的作用和结构（2） 掌握用Bode图设计校正网络（3） 在时域验证各种网络参数的校正效果二、实验原理（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。被控对象H(S)校正网络Gc(S)设定（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。三、实验设备THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器四、实验线路五、实验步骤（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；图5.1 原系统分析：稳定裕度较小，系统的稳定性不高，由实验曲线可见，调节时间很长，而且振荡比较严重。性能指标：Ui=1.00V，Uo=0.91V超调量：=1.682-0.910.91100%=84.83%响应时间：ts=20.3s稳态误差：ess=1-0.910.91100%=9.89%（2）接入参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；图5.2 参数不正确校正分析：稳定裕度过小，系统的稳定性很差，由实验曲线可得系统不稳定。（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；图5.3 滞后校正分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。 由实验曲线可得，调节时间比较长，瞬态性能不是特别理想。性能指标：Ui=1.00V，Uo=0.913V超调量：=1.038-0.9130.913100%=13.7%响应时间：ts=2.6052s稳态误差：ess=1-0.9130.913100%=9.53%（4）接入超前校正网络，如图4-4。由于纯微分会带来较大噪声，在此校正网络前再串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；图5.4 滞后校正分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。有实验曲线可得，系统调节时间较短，瞬态性能较理想，但稳态精度一般。性能指标：Ui=1.00V，Uo=0.922V超调量：=1.085-0.9220.922100%=17.7%响应时间：ts=0.397s稳态误差：ess=1-0.9220.922100%=8.46%（5）接入超前-滞后校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。网络前也串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；图5.5 PID校正分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。由实验曲线可得，调节时间较短，稳态精度高，瞬态性能和稳态性能都比较理想。性能指标：Ui=0.25V，Uo=0.25V超调量：=0响应时间：ts=0.1688s稳态误差：ess=0六、预习与回答（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。答：1) 原系统：G0s=1，Gs=10.20.2s+10.094s+1(0.051s+1)图6.1 原系统Bode图2) 参数不好的校正网络：G1s=10.2s+1，Gs=10.2(0.2s+1)0.2s+10.094s+1(0.051s+1)图6.2是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。可以看出，该校正能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会使系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统稳态性能差，误差大。图6.2 参数不好的校正网络的Bode图3) 滞后校正网络：G2s=14s+1，Gs=10.2(0.2s+1)4s+10.094s+1(0.051s+1)图6.3是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。可以看出，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而调节时间变长；又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使得相角裕度为正值，从而系统稳定。传递函数为0型，因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。图6.3 滞后校正网络的Bode图4) 超前校正网络：G3s=0.1s+1，Gs=10.2(0.1s+1)(0.2s+1)0.094s+1(0.051s+1)图6.4是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。可以看出，该校正环节会增大开环截止频率和系统带宽，其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后，最大超前角频率在开环截止频率附近，使系统相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节时间变短。相对稳定性增大。但对阶跃的跟踪仍然存在误差。图6.4 超前校正网络的Bode图5) PID校正网络：G4s=0.2s+1(0.1s+1)0.2s，Gs=10.20.2s+1(0.1s+1)0.2s(0.2s+1)0.094s+1(0.051s+1)图6.5是该校正网络的Bode图以及其接入系统后系统的Bode图。可以看出，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的无差度阶次，减少稳态误差；中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。图6.5 PID校正网络的Bode图从各环节的Bode图可以看出，各性能指标关系如下：稳定性：PID超前滞后原系统参数不好的；响应时间：PID超前滞后原系统超前滞后原系统参数不好的。（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？答：超前校正能够将原开环系统的频率特性上调一定的高度，从而增大截止频率，因此用超前校正好。（3） 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法答：a.根据系统对稳态误差的要求确定校正增益KC，并画出未校正系统KCP(j)的伯德图；b.求出未校正系统的相角裕度,若-65，则不应采用超前校正；c.根据瞬态指标选择截止频率c，计算校正环节时间常数T和aT=100.1Lc，Cs= ，T=1cd.若不能采用超前校正，则