七年级数学第一单元复习学案.docVIP

科目：XX 年级：XXX 学案设计： XX 审核：XXX 时间： XXXX.XX.XX 编号： XX期末复习(一)有理数学习目标（1） 了解正数和负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数；（）牚握数轴的画法，能在数轴上表示已知数，能说出数轴上的点表示的数；（）理解相反数、倒数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数、倒数、绝对值；（）会比较有理数的大小，掌握有理数的运算法则，能熟练运用运算律进行有理数的运算；（）掌握科学记数法和近似数的概念，能用科学记数法表示一个较大的数。知识结构学习过程一、自主学习：本章基础知识梳理1、有理数：（1）负数：负数和正数是表示_意义的量；（2）_和_统称有理数。2、数轴：规定了_、_和单位长度的一条直线。3、相反数：（1）定义：a的相反数是_；（2）性质：互为相反数的两个数的和是_.4、倒数：（1）a的倒数是_（a0）;（2）性质：互为倒数的两个数的积是_。5、绝对值：（1）性质：绝对值有非负性，即|a|_0.（）从形的角度看，一个数的绝对值就是表示这个数到原点的距离。（）化简：一个正数的绝对值是其_，一个负数的绝对值是其_，0的绝对值是_.6、有理数的运算（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取_的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。（2）减法：减去一个数就等于加上这个数的_.（减法转化为加法）（3）乘法：两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值相乘。多个有理数相乘，若负因数有偶数个，则结果为_，若负因数有奇数个，则结果为_。（4）除法：除以一个数等于乘以这个数的_。（除法转化为乘法）（）乘方：因数相同的几个数相乘.a表示n个a相乘，所有数的偶次方都是_。（）运算律：加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律及分配律。（切记除法不能用_律）8、科学记数法：把一个数写成_的形式，其中a的取值范围为_，n的值等于_。9、运用_法精确一个数。二、合作探究命题点1有理数的相关概念【例1】填空：(1)|_；的相反数是_；的倒数是_；(2)如图，数轴上的点A表示的数为a，则a与1的距离为_【方法归纳】对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义1若x是2的相反数，|y|3，则xy的值是（ )A5 B1C1或5 D1或52若x3，则(x)_，(x)_.命题点2有理数的运算【例2】计算：()(24)【方法归纳】本题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算3计算：1(1)0450.1(2)3.4计算：3(37)1.命题点3科学记数法与近似数【例3】(云南中考)据统计，2013年我国义务教育经费支持了13 940 000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（ )A1.394107 B13.94107C1.394106 D13.94105【方法归纳】用科学记数法将一个数表示成a10n形式的方法：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.5(毕节中考)2014年我国的GDP总量为629 180亿元，将629 180亿用科学记数法表示为（ )A6.291 8105 B6.291 81014C6.291 81013 D6.291 810126数1.654 3精确到十分位为_命题点4有理数的应用【例4】一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：10，9，8，6，7.5，6，8，7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法则计算7某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：km)：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？三、自我反思1、我的收获：2、我的易错点期末复习卷一、选择题 (每小题3分，共30分)1如果3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ )A5吨 B5吨C3吨 D3吨22 016的倒数是（ )A. B C|2 016| D2 0163(自贡中考)比1大1的数是（ )A2 B1 C0 D24用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是（ )A3.6 B3.60C3.602 D3.615下列各数(2)，(2)2，22，(2)3中，负数的个数有（ )A1个 B2个C3个 D4个6今年元旦，某风景区的最低气温为5 ，最高气温为10 ，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（ )A15 B15 C5 D5 7下列运算正确的是（ )A()1B7259545C3313D(3)298若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ )Aab0 Bab0 D.09下列结论不正确的是（ )A若a0，b0，且a|b|，则ab0B若a0，b0，且|a|b，则ab0C若a0，b0，则ab0D若a0，b0，则ab010(黔南中考改编)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为（ )A3 B 4 C5 D6二、填空题(每小题3分，共18分)11有理数的相反数是_12(六盘水中考)2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为_美元13计算：(7)(7)(7)_.14如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，则输出的数值为_15已知(x3)2|y5|0，则xyyx_.16(铜仁中考)定义一种新运算：abb2ab，如：1222122，则(12)3_.三、解答题(共52分)17(10分)已知下列各数：05，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“”号连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值18(10分)计算：(1)32(8)(1)5(1)4；(2)(370)()0.2524.5(5)(25%)19(10分)已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，且3k1，求k2(ab)2 014(cd)2 015的值20(10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18.3，9.5，7.1，14，6.2，13，6.8，8.5.(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？21(12分)观察下面一列数，探求其规律：，(1)这一列数属于有理数中的哪一类；(2)写出第7，8，9项的三个数；(3)第2 013个数是什么？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？整式的