六年级表格式教案2第二单元 比.doc

第二单元 比（1）比的意义005教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程：师生活动设计意图一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。筑工人砌墙用的水泥沙，是用1千克的水泥和3千克的沙子混合搅拌成的？从这句话中你明白什么？A、1千克的水泥和3千克的沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3B、1千克的沙子和3千克的水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比14、环卫工人用6千克的白色涂料和3千克的蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。议一议：如何表示两种涂料的数量关系？A、1、63=2白色涂料是蓝色涂料的2倍2、36=2蓝色涂料是白色涂料的1/2倍B、白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比来表示。如白色涂料和蓝色涂料的比是6：3，读作：6比3蓝色涂料和白色涂料的比是3：6，读作：3比63、引入比的概念6:3=63=1/23:6=36=2归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。两个数相除的结果，叫做比值B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“练一练”。四、布置作业。补充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9引导学生自主性学习在观察中学习，在比较中进行学习教学反思：课后反思1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。3、对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。比的基本性质006教学目的： 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同教学过程：师生活动设计意图一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值62823、除法中的商不变规律是什么？举例：68（62）（82）12164、分数的基本性质是什么？举例： 二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。红红和丫丫进行踢毽子比赛红红提了30个，丫丫踢了36个：1、写出红红和丫丫踢毽子的比，并求出比值30:36=30/36=5/6根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证：3036=（302）（362）=607230：36=（302）（362）=60：7230：36=（302）（362）=15：183036=（302）（362）=1518 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。5、试着求丫丫和红红踢毽子的整数比。引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。6、出示例题：求我国的国旗长和宽的比96cm64cm 1、你能说出长和宽的比吗？96：64=96/64=3:2三、练习1、把下面各比化成最简单的整数比1510 0.7522、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）3、阅读兔博士网站，了解中华人民共和国的国旗的统用那个规格。四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。教学反思：“比的基本性质”教学反思 今天，上完“比的基本性质”后，我反复地在思考一个问题：实际上我们的学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识。尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于成人的帮助，有的来自于广播电视等传播媒体，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。数学新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。 其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的“新知识”对于学生来讲并非“新知识”。正因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。学生以前学习的“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“比与分数、除法之间的关系”和今天学习的“比的基本性质”相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。“比例的意义和基本性质”教学设计007教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。学法引导：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。教学重点： 比例的意义和基本性质。教学难点： 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学步骤：师生活动设计意图一、铺垫孕伏师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。（一）（出示）：1、任选两种国旗的规格，分别求出长和宽或宽和长的比值。240160=3/214496=3/2192288=3/2128192=3/2（二）反馈：（1）你发现了什么？ （2）这几个比能用一个等号连接起来吗？为什么？（3）像240:160与144:96 的比值相等，我们就可以把比值相等的的两个比写成下面的形式：240:160=144:96 或者 240/160=144/96二、探究新知。（一）比例的意义。1、老师：像240:160与144:96 ；8：5=120：75这两个式子，我们给它起了个新名字比例。那么你能说说什么是比例吗？2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。组成比例的各个部分也有他自己的名字：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。3、试一试，5：8 1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？4、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？5、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？（二）、探究比例的基本性质。（1）比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请你们以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15为例，分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看你能发现什么？（2）学生汇报：我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？（学生合作学习，汇报交流，得出结论）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。） 3、练一练。（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答） 谁能说出老师的秘诀？（2）现在轮到我考你：4、3、6、8 6、9、4、7（学生回答后让他说出判断理由）（3）请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。（4）阅读教科书第12页的内容并填空。三、全课小结。这节课我们学会了什么？四、随堂练习1、说一说比和比例有什么区别。2、练习一第1、2、3题。学生合作学习，汇报交流，得出结论学生回答后让他说出判断理由，培养学生的表达能力教学反思：教学反思：学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数学提供了一个有利的条件。教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到事半功倍的效果。因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。比的应用0081.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。 2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。师生活动设计意图(一)复习铺垫某村在100亩地里种植了60亩玉米和40亩大豆， ，让学生补充问题，并解答。 (二)合作探究、解决问题、获得经验1、出示问题一块长方形的菜地984平方米，（如下图），计划按3:5种茄子和西红柿，聪明的同学们，你知道茄子和西红柿各种多少平方米吗？茄子西红柿(1)提示：玉米和白菜的面积比是3:2，从这句话中你能想到什么？根据什么分配土地？怎样分配？让学生以小组为单位，讨论并制订分配方案，教师深入各小组进行指导，参与讨论，让记录员将讨论结果记下。(2)全班交流分配方案。评出最佳方案。(3)根据方案找出数量关系，列出算式、由学生独立完成，组内交流，指名板演。(4)指导学生检验结果。(6)小结：刚才我们村的地按3:5的比例进行了分配，在日常生活中我们常会遇到要将一个量按一定的比来进行分配的问题，这种分配方法叫按比例分配。今天老师就遇上了这样一个问题，你们利用刚刚学的方法来帮帮我，但这次有点不同。2、利用经验，解决问题(1)出示问题建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配置成一种混凝土，要配置2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？师：“各小组利用集体的智慧，来帮我解决这个问题吧！”(2)小组讨论投影要分配方案，并确定计算方法。2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配2000千克的混凝土；按2：3：5进行分配。）（3）问：水泥、沙子、石子按2:3:5，是什么意思？（4）你能求出两种各多少千克吗？怎样求？（引导学生进行解题） 配置成混凝土平均分成的份数：2+3+5=1022+3+52+3+54 水泥的数量：2000 =200（ml） 沙子： 2000 =400（ml） 石子2000 5/2+2+5 =500（ml）（5）如何检验解答是否正确呢？提示：检验的方法有两种：一是把求得的水泥、石子、沙子的体积相加，看是不是等于混凝土的总体积；二是把求得的水泥、石子、沙子的体积写成比的形式，看化简后是不是等于2：3：5 (4)师：“谢谢同学们为我解决这个问题，同学们能完成课本上提出的问题吗？”(三)巩固练习完成53页“练一练”15题，并和小组成员交流解题思路。(四)课堂总结今天我们学习了什么知识？怎样来解决这类问题？在生活中还有哪些地方能用到？培养学生合作交流的学习习惯小组讨论，引导学生进行解题，培养学生解决问题的能力教学反思：在按比例分配的应用题教学中，如果是已知两个数量的比和两个数量的和，这一类应用题，学生们基本上是会做的，但如果已知一个数量是多少，还知道两个数量的比求另一个数量，有少部分学生还用上面的这种做法。如：男生有48人，男女生人数比是6：5，求女生，学生会错误列成485(6+5)3）比的应用009教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：利用方程正确分析解答比例分配应用题。教学过程：师生活动设计意图一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配1000ml的葡萄糖注射液；葡萄糖粉和水的体积按1：9进行分配。）（3）问：“葡萄糖粉和水的体积1：9”，是什么意思？（就是说在1000ml的葡萄糖注射液，葡萄糖粉占1份，水的体积占1份，一共是10份，葡萄糖粉占葡萄糖注射液的10分之4，水的体积占葡萄糖注射液的10分之1。）（4）、8.5千克药粉需要加入多少千克的水？怎样求？（引导学生进行解题）(1)提示：葡萄糖粉和水的面积比是1：9，从这句话中你能想到什么？根据什么配制葡萄糖注射液？让学生以小组为单位，讨论并制订分配方案，教师深入各小组进行指导，参与讨论，让记录员将讨论结果记下。(2)全班交流分配方案。评出最佳方案。(3)根据方案找出数量关系，列出算式、由学生独立完成，组内交流，指名板演。（4)指导学生检验结果。5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8：5.其中，男生32人，女生有多少人？（2）引导学生弄清题意后，问：男生和女生的人数按照什么进行分配？（3）自己计算，全班交流。讲出自己的思路。（4）学生进行检验。（6）学生试做“练一练”中的第14题。三、巩固练习。四、布置作业。培养学生运用知识进行分析的能力培养学生推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。比的应用教学反思 通过本章节的教学，学生基本上掌握了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难，如：0.625：?。解决问题010师生活动设计意图2、利用经验，解决问题(1)出示问题从用下面四种糖中选3种：奶糖、酥糖、巧克力糖、水果糖，按2:3:5配置成一种什锦糖50克师：“各小组利用集体的智慧，来解决这个问题吧！”(2)小组讨论分配方案，并确定计算方法。(3）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配什锦糖50克；按2：3：5进行分配。）（4）问：a、从以下四种糖奶糖、酥糖、巧克力、水果糖选三种，是什么意思？b、按2:3:5，是什么意思？（5）你能求出每种各多少千克吗？怎样求？（引导学生解题）（a）小组讨论、交流配制方法，定出配制方案，至少要写三种。（b）按自己配置的方法求出所需计算所需要糖的数量。（c）全班交流配制方法及计算方法。3、议一议（1）根据交流的配制方法，讨论如何配置什锦糖的价格最高？怎样配置价钱最低？（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？本环节注意培养学生的比较能力、分析能力，重视了知识的生成，使学生觉得数学在生活中是无处不在的。在这一环节中还渗透了统计的数学思想。）教学反思：课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境建立模型解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。观察与测量 011教学目标：