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电力系统输电阻塞管理摘 要 本文利用多元线性回归法，使用spss统计软件对表1和表2数据进行了多元线性回归分析，得出了各线路上有功潮流关于发电机组出力的近似表达式。题2计算的阻塞费用将序内和序外损失部分分开讨论计算。题3中根据电力市场交易规则，目标函数为购电费用最小原则，使用lingo计算得到负荷需求为982.4MW和1052.8MW时的各机组出力分配预案。当负荷需求为982.4MW时的分配预案会在1，5，6线路上引起输电阻塞，经过调整消除了阻塞，并根据题2确定的阻塞计算规则给出了相应的阻塞费用为57956.41元。当负荷需求为1052.8MW时的分配预案上的各线路上的潮流值超过了安全限值，在线路1，5，6会引起阻塞，仅调整各机组出力分配方案无法消除阻塞，必须使用安全裕度输电，本着安全为先的原则，尽量使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比的总和最小，并以此为目标函数，用lingo计算出了安全经济的方案，并根据阻塞费用计算规则，得到相应的阻塞费用为36287.8元。关键词：阻塞管理；段容量；潮流值；清算价一 问题的重述电力从生产到使用的四大环节发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。注释：（a） 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。（b） 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。（c） 假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。（d） 为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1、 监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。2、 做出下一个时段的负荷需求预报。3、 根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。4、 计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：输电阻塞管理原则：（1） 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。（2） 如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。（3） 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。（4） 当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。你需要做的工作如下：1. 某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案132给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2. 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4. 按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5. 假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复34的工作。二 问题的分析问题1：要求使用围绕方案0的方案132的一些实验数据，确定出各线路上的有功潮流值关于各发电机组的出力的近似表达式。由表1和表2可以看出，两个表的单位是相同的，都是兆瓦，且表1中的每4组数据每次只改变一个变量，而且因变量也随之发生改变。很自然地想到潮流值与发电机组是线性关系，由于有多个未知量，我们采用多元线性回归分析解决，用SPSS计算得出一个近似表达式，该表达式通过了MATLAB验证。问题2：发电商不能出力的序内容量的损失和序外容量清算价低于报价引起的损失，将这两部分损失相加就是阻塞费用。问题3：要求给出下一个时段各机组的出力分配方案，由于各个机组的段容量是随时间变化的，与之对应的段价也随之变化，同时由于爬坡速率的存在，段容量会发生改变，但有限时间内段容量可以改变的大小有限。网方会按照电力市场交易规则：购电费用最小去选取各机组的段容量。我们的目标函数是满足各机组出力总和为982.4MW的条件下购电费用最小，最后运用lingo求解出结果。问题4：利用题1的各线路上的有功潮流和各发电机组的出力表达式和题3的求解结果，求得各线路的潮流值，并与表6的数据进行对比。若发现线路上存在输电阻塞，根据输电阻塞管理原则中先调整各机组出力。因此在题3的基础上，需要加上约束：各条线路上的潮流值小于表6中各条线路的潮流限值。利用lingo计算，若有解，则得到得就是调整后的方案。若不可解，不能满足潮流限值的约束，则利用线路上的安全裕度输电，但要使每条线路潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小，本着先考虑安全，再考虑经济的原则，这时把原来的目标函数购电费用最小，改为每条线路潮流的绝对值超过限值的百分比的总和最小。再使用lingo求解，所得结果即为调整方案。最后根据调整前后的出力方案和题2给出的阻塞费用计算规则，给出相应的阻塞费用。问题5：重复问题3，4的工作即可。三 模型假设1. 假设各机组正常工作，线路畅通；2. 电力调度是在瞬时完成的3. 所给数据正确有效四 符号说明， 表示第条线路的有功潮流， 表示第台机组出力值； 表示各机组的出力的百分比， 某一机组调整预案后的最高段价 表示下个时段的清算价 表示序内补偿费用 表示序外补偿费用 表示阻塞费用 表示序内容量中没有出力的总和 表示序外容量超过预算后出力的总和C 表示实验数据与所得结果比较的差值 表示各机组出力的改变量 表示第个机组的第段容量 表示第个机组的第段的段价 表示第个机组的爬坡速率 表示购电费 表示各个机组的出力值总和 表示清算价 表示第个机组增量 表示第机组第个时段的清算价。五 模型的建立与求解5.1 问题1多元线性回归求解问题1要求利用一些实验数据确定各线路上的有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。观察表1的实验数据，发现了一些规律：（1）方案132中8个变量的每个变量（机组出力）每次变化4个变量，总共变化了了8次；（2）表2的因变量（各链路的潮流值）也随各自变量而变化，但变化范围不大；（3）表1和表2的单位一样，都是兆瓦。由观察到的规律我们很自然地想到自变量和因变量之间可能是线性关系，所以我们可以先假设他们的关系式线性的，然后用多元线性回归进行分析求解出表达式。最后用实验数据带入表达式中验证所作的假设是否正确。我们设为第台机组的出力值，为第条线路的有功潮流，那么第条线路上的有功潮流与8台机组的出力值之间的线性回归模型为： （1）在（1）式中，为需要求的待定回归系数，我们用矩阵表示（1）式， , ,于是线性回归模型为。由于SPSS可以实现多元线性回归分析，且不需要编程，所以我们采用SPSS对该线性模型进行分析，得出结果用矩阵表示如图1所示。图1 多元线性回归分析结果,我们将实验数据带入所得的结果中，比较它们之间的差值，由此可以验证所得的结果是否正确，即各机组的出力值与各线路上的潮流值是否满足线性关系。用MATLAB编程计算,见附录一所示，发现C的变化范围在之间，差值C较小，达到了近似要求，即各机组出力值与各线路上的潮流值之间满足线性关系。5.2 问题2 阻塞费用的计算 当发电商与网方产生利益冲突时，即为以下两种情况时：（1）一些通过竞价取得发电权的发电容量由于输电阻塞，使发出来的电没有全部被网方购买，这会使发电方造成经济损失。（2）一些在竞价中未取得发电权的序外容量，由于实际电网需要也要被卖给网方，以满足供电需要，而序外容量的价格要低于对应报价的清算价，这也会造成发电商的损失。针对这两种情况，网方都要给予发电方一定的经济补偿，即为阻塞费用。对于第（1）种情况，即为序内补偿费用，；对于情况（2），我们定义为序外补偿费用，。 5.3 问题3 问题3要求按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案，题目给了下个时段的预报负荷需求是982.4MW。设下一个时段各机组的出力改变量为，为第个机组的爬坡速率，由于每个机组以15分钟一个时段组织交易，那么必须它们之间满足。现在我们就要求个机组出力总和满足，所以我们的问题就是确定的大小，使得购电费用达到最小。 从表3可以看出各个机组的段容量是随时间变化的，与之对应的表4所示的段价也随之变化，同时由于爬坡速率使得段容量也会发生变化，但在有限时间内段容量可以改变的大小有限。电网公司按照电力市场交易规则按段价由低到高选取各机组的段容量及其部分，但是当各机组的出力增加到一定数量时，网方又会选取新的段容量，于是段价又发生了改变。最后一个被选入的段价即为该时段的清算价，此时对应的段价为最高段价，且该时段全部机组的所有出力都按清算价结算。现在分析怎样选取清算价，设段容量,为机组，为段，若某机组的出力改变后满足，为相邻两个段（段容量为0的段被排除在外）,则它所在的段为，相应的段价为，最后的清算价即为 经过以上分析，我们得出的数学模型如下：目标函数：约束条件：式中，为购电费，为各个机组的出力值总和，为清算价，为第个机组增量，为第机组第个时段的清算价。用lingo求解得的各机组出力分配预案和潮流值结果如表2.1和表皮2.2所示：表2.1 负荷需求为982.4MW时各机组出力分配预案机组机组出力初始值机组增量机组出力总和1120301502736793180018048018.298.251250125612515140781.113.99589025.2115.2表2.2 各线路潮流值和相对安全裕度和负荷为982.4MW时的潮流值线路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%计算所得潮流值173.1469141.0898151.1722121.0378136.8681168.3987问题4 从题3计算出来的各线路的潮流值（表2.2）与题目中的表6中的各线路潮流限制和相对安全裕度可以发现，当下一个时段预报的负荷需求是982.4MW时，线路1，5，6上的潮流值已经超过了线路的潮流限制。根据输电阻塞管理原则，我们先调整各机组的出力分配方案，即在题3的模型基础上加上一个约束：各条线路上的潮流值小于题目表6中各条线路的潮流限值。所得模型如下：目标函数：约束条件在该式中，、与题3模型的符号约定相同，另外为各线路潮流值，为表6给出的各线路潮流限值。我们再用lingo计算这个模型，求解得调整后的各机组出力分配方案和阻塞费用和各线路的潮流值如表3.1、3.2所示：表3.1 负荷需求为982.4MW时调整后各机组出力分配预案和阻塞费用机组编号机组出力初始值机组增量机组出力总和阻塞费用11203315368312731588310531804822899364809.23615889.236162716.04451252715255896125-29.936295.0638413615.67781.1-2160.110574.7890271175589表3.2 调整后各线路潮流值和相对安全裕度和负荷为982.4MW时的潮流值线路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%计算所得潮流值164.8635150155.2507124.5269131.5234159.4528问题5 当下一个时段的预报负荷为1052.8MW时，总的思路与题3、4一致，目标函数为：目标函数：约束条件：求解得的下一时段各机组的出力分配预案和各线路上的潮流值如表4.1、4.2所示：表4.1 负荷需求为1052.8时各机组出力分配预案机组机组出力初始值机组增量机组出力总和11203015027388131804822848019.599.551250.2125.2612525150781.121102.189027117表4.2 各线路潮流值和相对安全裕度和负荷为1052.8MW时的潮流值线路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%计算所得潮流值178.0071140.3164158.9065131.8699134.8372165.8397我们发现表4.2的线路1、5、6的潮流值超过了题目表6的潮流限值，根据输电阻塞管理原则，我们先调整各机组出力，使每条线路上的潮流值小于对应的潮流限值，模型如下所示：目标函数：约束条件再用lingo求解该模型，发现该模型无解，即不能满足潮流限值的约束，我们考虑用线路上的安全裕度输电，但要使每条线路潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小，本着先考虑安全，再考虑经济的原则，这时把原来的目标函数购电费用最小，改为每条线路潮流的绝对值超过限值的百分比的总和最小。于是我们的目标函数和约束条件是：min 其中为第个机组当前出力，为第条线路的潮流值，为第条线路的安全限值，使用lingo求解得结果如表6所示。表6.1 各线路潮流值和相对安全裕度和负荷为1052.8MW时的潮流值线路123456限值165150160155132162安全值186.45177174.4172.05151.8184.68计算所得潮流值174.3081146.2012153.8012131.4284133.7857162注：安全值=各线路上的限值（1+安全裕度）表6.2 1052.8MW时调整后各机组出力分配预案机组机组出力初始值机组增量机组出力总和阻塞费用112010.34782130.34786996.17627315882310318048228739248019.599.530035125271524158612510.85218135.85225036.624781.121102.13234890271174158从表6.1中看到线路1、5上的潮流值仍然超过了对应线路上的潮流限值，但每条线路上的潮流值的绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度。附 录实验数据与近似表达式的差值C12345610.01590.01420.02720.035-0.02030.03962-0.004-0.05130.0424-0.0124-0.05920.06530.00880.00320.01050.01680.0113-0.02784-0.02010.0073-0.0462-0.0390.0157-0.00255-0.0458-0.0417-0.0225-0.0407-0.0249-0.06766-0.0356-0.01060.01250.02590.0390.021570.0362-0.02780.0346-0.00860.02750.02418-0.02670.0687-0.04690.029-0.0403-0.00889-0.0016-0.00070.0081-0.0028-0.0206-0.016100.0158-0.0055-0.02150.0150.01980.0452110.0083-0.00340.01250.01170.00610.010512-0.04550.0234-0.0404-0.049