全等三角形判定2.2全等三角形的判定2教学设计.doc

12.2全等三角形判定2教学设计教材：人教版义务教育课程标准八年级上册授课人：南昌心远中学 胡欣颖一、教学目标：认知目标:1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作,归纳获得数学结论的过程。2、掌握“三角形全等”的“边角边”条件,并运用解决实际问题。3、在探索三角形全等及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单推理。能力目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念积累数学活动经验。2、在探索图形性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力。情感目标:能愉快地参与到小组合作学习中在学习活动中培养与人交流,与人合作,与人分享的快乐,提高自己语言表达和解决问题的能力。二、重难点：教学重点:“边角边”条件判断全等。教学难点:探索“两边一角”能否用于判定全等。三、教学过程：（1）复习回顾1.得到一对全等三角形需要几个与边或角的大小有关的条件?一个行不行?两个够不够?至少要几个?2.如果给出三个条件,都有哪些可能的情况?3.目前你学过哪些可以得到全等三角形的条件?设计意图:让学生再次回顾“对两个三角形来说,六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等,两个三角形才会全等呢?”的问题,与本节的起始部分相呼应,再次激发学生的好奇心,引起学生的兴趣。让学生回顾时进一步思考,对于这个问题我们可以进行分类,可以按满足条件的个数来分类,也可以按边或角来分类,渗透分类思想。同时通过复习回顾,做到温故知新。（2）探索新知1、引入探究课题:在三个条件的所有可能中,除去已学过的“三边”及“两角一边”,以及不能用的“三角”等条件还有已知两边及一角,这时有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形全等吗?2、确定探究方案:已知两边及一角这时有两种可能的情况“两边及夹角、两边及一边的对角”,另一种情况两三角形是全等的,而第二种情况两三角形不全等设计意图:对于要研究的问题学生只能通过具体作图获得直观感受,并得到结论。这时需要合作小组明确探究的主题是“两边和它们的夹角对应相等或两边及一边的对角对应相等的两个三角形是否全等”,解决该问题的方法是通过画图来判断。在方案的探究过程中,仍然要先留给每一位同学足够的时间思考然后在小组内交流,最后在全班达成共识。3.实施探究方案1、已知ABC,画一个ABC使AB=AB,AC=AC,A=A思考:ABC与ABC全等吗?思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知:AC=10cm,BC=8cm, A=45 .思考:ABC的形状与大小是唯一确定的吗?设计意图:该环节是合作学习中的重要部分,在得出具体的解决方案后,学生是否能积极实施对结论的得出至观重要。另外,这也是评价学生能否参与合作学习,能否与他人合作,共同克服困难,共同分享成功的环节。在实施过程中,组内学生先确定所画三角形的边长和角度,然后各自画图,进行对比,得出结论。教师在组织实施方案时,不仅要注意监督各小组的合作学习情况现场指导合作学习,也可以介入其中,但只能是就疑难点的处理提出一些建设性的意见,而不是直接告之问题的答案。4.得出探究结论1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 在上一环节有效开展下,小组内成员通过画图比较,得出两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等而两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,各小组之间交流各自的结论,最后全班达成共识。老师应让尽可能多的小组发言,发言时,要求学生说出自己所画三角形的边长和角度,让学生感受只要满足两边和它们的夹角对应相等,这两个三角形就全等。5.应用新知,解决问题例1:如图,在AEC中和ADB中,已知AE=AD,AC=AB,证明这两个三角形全等解：在AEC和ADB中 变式：如图一，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求证： C=B 变式：如图二，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求证： CE=DB例2: 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？ 6.归纳总结,建构体系提出问题:你能用几种方法说明两个三角形全等?归纳总结:SSS(边边边),SAS(边角边)设计意图：在学生探究得出结论的基础上总结三角形全等的方法，在提出问题后鼓励学生进行充分的思考和讨论，并在学生总结的基础上将知识纳入体系。在此让学生总结判断三角形全等的所有方法，这既是对刚学过的内容的巩固，又是对前面学习过的三角形全等条件的复习，有利于帮助学生将知识系统地纳入体系。7. 布置作业完成本节课的学案。 教学反思 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且要求学生灵活应用。因此在课堂教学设计中，尽量为学生提供做中学的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在做的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。在设计