23.2 中心对称 教学设计.doc

23.2.1中心对称 教学目标:l 知识技能1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的性质 2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形。l 数学思考与问题解决经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和对称性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。l 情感态度通过中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。 教学重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.教学难点：中心对称的性质及利用性质作图 教学方法： 观察法、探究法、多媒体演示法，作图法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:复习1什么叫旋转？2. 旋转有哪些性质？活动2：问题(1) 观察实例（教科书图23.21，23.22），回答问题： 把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？（2）引导学生得出中心对称的概念学生回答问题，教师引出新课教师演示课件，提出问题 学生观察、思考、回答问题教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法发展学生数学表达能力，提高对知识的理解。活动31、如教科书图23.23，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC2、让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) ABC与ABC有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？3、总结中心对称的性质1让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180的实际意义2让学生尝试自己证明ABC与ABC全等师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神通过学生总结提高学生数学语言表达能力，加深对中心对称性质的理解。活动4比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？教师出示表格，学生思考作答.对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.活动5应用例1：(1) 如教科书图23.24，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；(2) 如教科书图23.25，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC问题：一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？例2：如图，已知ABC与 ABC中心对称，求出它们的对称中心2巩固练习：课本66页在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法教师引导学生利用两种方法完成作图利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解以适当的练习简单应用中心对称的性质使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力。体会“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的性质另一用途。活动6课堂小结说说你在本节课的收获布置作业教科书第69页复习巩固1题2学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.学生独立完成，教师批改总结.让学生及时回顾整理本节课所学的知识突出方法总结，是学生掌握规律。巩固、深化、提高了解教学效果，及时调整教学 课后小结本节课主要是研究中心对称的定义与性质在教学设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在课堂教学中，老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念，在学生理解了中心对称的概念后，又通过移动三角板的方法引导学生探索中心对称的性质，最后通过作图巩固以上性质在具体教学中，老师要特别注意以下两点：（1）对称点的确定：旋转180实际上是三点共线，我们可以以此来确定对称点和对称中心；（2）作图要规范，正确以上教案设计正是通过运用、练习来达成以上两点的教学内容23.2.1 中心对称教学目标1从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法【来源：21世纪教育网】2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力教学重点1利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2中心对称的两条基本性质及其运用教学难点中心对称的两条基本性质及其运用 教学过程一、导入新课 请同学们独立完成下题如右上图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOMCONAOD； （3）分别截取OEOB，OFOC； （4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如上右图所示二、新课教学1中心对称思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？www-2-1-cnjy-com 可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后OCD也与OAB重合像这样，把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点例如，右图中OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点2中心对称的性质如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步，画出ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画出ABC；第三步，移开三角尺因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以ABC与ABC是全等三角形因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA = OA，即点O是线段AA的中点同样地，点O也是线段BB和CC的中点2-1-c-n-j-y中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形3实例探究例1 （1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OAOA，即可以求得点A关于点O的对称点A21*cnjy*com（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对