第二章插值法习题及解答.doc_第1页
第二章插值法习题及解答.doc_第2页
第二章插值法习题及解答.doc_第3页
第二章插值法习题及解答.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、 填空题：1 满足，的拉格朗日插值余项为 。答：2已知函数的函数值，以及均差如下 那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是 答： 1二、 选择题1. 通过点的拉格朗日插值基函数满足（ ） A0， B 0， C1， D 1，答：D2. 已知等距节点的插值型求积公式，那么（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 4 答：C3过点(x0,y0), (x1,y1)，(x5,y5)的插值多项式P(x)是( )次的多项式。(A). 6 (B).5(C).4(D).3 答：B三、 证明题1. 设 f (x) = (x-1) (x-2) .证明对任意的x有：f 1, 2, x)= 1 证明:f 1, 2 = f (1) f (2)/ (1 2)= 0 0/ (-1)= 0,对任意的x有F2, x = f (2) f (x)/ (2 x)= 0 (x-1) (x-2)/ (2 x)= (x-1),所以 f 1, 2, x = f (1, 2) - f (2, x)/ (1 x)= 0 - (x-1)/ (1 x)= 1 2.设在上具有二阶连续导数，且，求证：解：由，则在的线性插值多项式为：，于是由，可得： 3 试利用差分性质证明：证明：记：可以证明：，又： 故：.四、计算题：1.已知数值表 0.50.60.70.479430.564640.64422试用二次插值计算的近似值，计算过程保留五位小数。（要写出二次插值多项式）答： 过，作二次插值多项式 （5分）所以 （9分） （15分）0 1 21 2 52.用已知函数表求抛物插值多项式，并求的近似值。解答：作差商表： 一阶差商二阶差商011212531 01210.50.23. 已知函数的一组数据： 求分段线性插值函数，并计算的近似值. 解答 解 ， ，所以分段线性插值函数为 10分 12分4 试给出样条函数：的分段表达式.解：由的定义可得： 5. 求一次数小于等于三次多项式，满足如下插值条件：，解：，其中为二次多项式，满足插值条件：，可求
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论