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最大流和最小费用流的作业1.在下图中A、B为发点，分别有50和40单位物资往外发送，D和E是为收点，分别需要物资30和60单位，C为中转站，各弧旁数字为（Cij，Bij），求满足上述收发量要求的最小费用流。解：把问题转化为网络图：DA (20,90)C (50,40) E( 10,20 ) (30,20) (10,30)B (40,30) (80,10)决策变量：设A运到B为L1, A运到C为L2， A运到D为L3，B运到C为L4， C到E为L5 D到E为L6， E到D为L7。 目标函数：Min Z=L120+L240+L390+L430+L510+L630+L720约束条件：L1=10,L2=50,L3=20,L4=40,L5=80,L6=30,L7A的流量为R1-B的流量为2，R2-A的流量为3，R2-B的流量为4，R2-C的流量为5，R3-B的流量为6，R3-C的流量为7，A-D的流量为8，A-E的流量为9，B-D的流量为10，B-E的流量为11，B-F的流量为12，C-E的流量为13，C-F的流量为14，D-T的流量为15，E-T的流量为16，F-T的流量为17。目标函数： （=流入终点T的水流量）最大Max Z= K15+K16+K17约束条件：1）每条弧上的实际流量不能超过其最大通过能力1=73;2=65;3=40;4=50;5=60;6=80;7=70;8=60;9=45;10=70;11=55;12=45;13=70;14=90;15=120;16=190;17=0(i=1,2. .16,17) fr1a+fr2a=fad+fae 4）中间结点的水流入量等于水流出量 1+3=8+9; 结点A 2+4+6=10+11+12; 结点B 5+7=13+14; 结点C 8+10=15; 结点D 9+
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