二次函数与一元二次方程(1).doc

年级：九年级 学科：数学 编写：郭庆敏 校审：九年级数学组 课型：新授 时间： 总课时：6.3 二次函数与一元二次方程（1）学习目标:（1）会把一元二次方程ax2+bx+c=0问题转化为二次函数的相关问题；（2）体会二次函数与方程之间的联系；（3）理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；重 点:本节重点把握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系难 点:应用一元二次方程根的判别式及求根公式，对二次函数及其图象进行进一步的理解教学过程:一、自学1、我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. y=x2-2x-3 2、观察二次函数 y=x2-2x-3的图像与x轴的交点是N（ ， ） M（ ， ）写出一元二次方程 x2-2x-3=0的根是 二、互教 1、在同一坐标系中画出二次函数y=x2-2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y= ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳：一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系如果二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；如果二次函数y= ax2 +bx+c的图象与x轴有一个公共点，那么 如果二次函数y= ax2 +bx+c的图象与x轴没有公共点，那么 2、已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为 3、抛物线y=ax2bxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式4、（拓展）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式三、检测1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？3、画出函数的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？4、（1）已知抛物线，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点（2）已知二次函数的图象的最低点在x轴上，则a= 教学反思6.3 二次函数与一元二次方程（2）学习目标: 1.学会读图，能根据二次函数的图像读出一些信息2.会用二次函数的图像求出一元二次方程的近似解重 点：会用二次函数的图像求出一元二次方程的近似解难 点：会用二次函数的图像求出一元二次方程的近似解教学过程：一 、自学1、 如图，二次函数y=x2-4x+3图像从图像可知当x= 时，y有最小值，最小值是 当x 时，y随x增大而增大。当x 时，y随x增大而减小。二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴有 个交点，交点坐标是 即：当x=1，x=3时y=0，也就是说一元二次方程x2-4x+3=0的两个根是 与y有 个交点，交点坐标是 当x1或x3时，图像上所有点的纵坐标都大于0，也就是说当x1或x3时，y0 即：当x1或x3时x2-4x+3 0当1x3时，图像上所有点的纵坐标都小于0，也就是说当1x3时y0即：当1x3时x2-4x+3 0二、互教1、根据函数y=x2+2x-5的图像说出方程x2+2x-5=0的两根的大致范围通过观察和计算，可以进一步探索出这两个根的近似值局部放大图由图像可知方程x2+2x-5=0两根的近似值是x1 x2 通过计算验证：x11.251.41.45y=x2+2x-5-2-0.937-0.240.0025与0比较0000使y=0的值一定在1.40与1.45之间,即1.40x1.45使y=0的x的近似值（精确到0.1）为1.4,即方程x2+2x-5=0介于1与2之间的根x1的 近似值为1.4 （精确到0.1）用同样的方法确定方程x2+2x-5=0的另一个根x2的 近似值xy=x2+2x-5与0比较用求根公式求方程x2+2x-5=0根（精确到0.1），与上述结果相同吗