变频水泵性能分析.doc

变频水泵性能分析曹琦 付明星（西安交通大学能源动力学院）摘 要 ：文中根据相似原理，分析了变频水泵性能，从水电比拟原理推导出水泵功耗和流量的实际关系，并提出了供水系统最小压差节能控制方法的思想。英文摘 要 ：The paper analyzed the performance of convert water pump by similar law. Introduced the real relation of water pump power consume and its flow water value from water assimilate electricity. Advanced the minimum difference press control method for giving water system.关键词： 变频水泵 节能 相似原理 1引言 随着环境、能源形势的严峻，国际、国家的环境、能源政策法规越来越严厉，节能也就成为空调系统设计永恒的话题。本文从流体力学相似原理角度，分析了变频水泵的性能，发表了作者对变频水泵节能效果的一些看法，供同仁参考。2变频水泵性能分析根据流体力学的相似原理，两种流动作到完全相似，必须满足几何相似、运动相似和动力相似1。以相似原理为指导, 在风机、水泵、以及飞机制造行业，利用模型级进行新机种设计的方法也被广泛而有效地使用。几何相似就是实际和模型级水泵相应几何尺寸之比等于常数，一般，选取水泵叶轮外径D2为水泵的特性尺寸，几何相似即可由公式(1)表示： 式中:D2实际叶轮外径，也是变频工况时实际叶轮外径，m;D20模型级叶轮外径，也是额定工况变频水泵叶轮外径，m;Sl水泵几何比例因子;对于一台变频水泵, 额定工况(下标为0的参数)水泵的叶轮外径D20和变频工况时的叶轮外径D2是相等的, 因此 运动相似即实际和模型级水泵相应点的流体质点的牵连速度、相对速度和绝对速度组成的速度三角形相似，一般，选取水泵叶轮外径的圆周速度U2为水泵的特性速度，运动相似即可由公式(2)表示： 式中:U2实际叶轮外径圆周速度，也是变频工况时变频水泵叶轮外径圆周速度，m/s;U20模型级叶轮外径圆周速度，也是额定工况时变频水泵叶轮外径圆周速度，m/s;Sv流体质点速度比例因在子，对于变频水泵有: n实际叶轮转速，也是变频工况时变频水泵叶轮转速，rpm;n0模型级叶轮转速，也是变频水泵叶轮额定转速，rpm;由公式(1)、(2)可以推导出水泵的流量关系式: 式中:Q实际水泵流量，也是变频工况时变频水泵流量，m3/s； Q0模型级水泵流量，也是额定工况时变频水泵流量，m3/s； Sq水泵流量比例因子。对于变频水泵有: 动力相似即实际和模型级水泵相应点的流体质点受到的作用力相似，离心式水泵主要是通过叶轮向流体质点施加离心力做功，才将叶轮的机械能转变成流体质点的压力能，从离心机械原理可知，水泵的压头P和其特性点质点的特性速度表示的动能1/2U22成正比，动力相似即可由公式(7)表示:式中:P实际水泵压头，也是变频工况时变频水泵压头，Pa; P0模型级水泵压头，也是额定工况时变频水泵压头，Pa; Sp水泵压头比例因子。对于变频水泵有:由公式(5)和(7)可得出水泵功率的相似关系式(9):式中:N实际水泵功率，也是变频工况时变频水泵功率，w; N0模型级水泵功率，也是额定工况时变频水泵功率，w; SN水泵功率比例因子。对于变频水泵有：从公式(6)、(7)、(9)可以看出，相似流动最大的特征是各种比例因子都为常数;也可看出三个相似条件表达式中都有几何比例因子Sl，因此，几何相似是相似的先决条件，动力相似是从运动相似推导出来的，它们是相关的。从这些相似关系式，我们可以把在额定转数n0下变频水泵性能曲线上的工况点A0换算出在转数n1下水泵性能曲线上的相似工况点A1，如此根据公式(6)、(7)、(9)，不断把额定转数n0下变频水泵性能曲线上不同的工况点换算出在转数n1下水泵性能曲线上对应的相似工况点，最后便可将完整绘出转数n1下的水泵性能曲线。当然转数n1下的水泵性能曲线和转数n0下水泵性能曲线也可以从水泵实验台上实验得出(如图1所示)。从转数n1下的水泵性能曲线绘制过程可以看出，n1下的水泵性能曲线上和额定转数n0下变频水泵性能曲线上的工况点A0相似的工况点A1是唯一的，除了工况点A1其他任何工况点都不和工况点A0相似，当然也包括定压线P0与n1性能曲线的交点C。显然，除了A1点，n1性能曲线上的任何工况点都不和A0点相似，因而就没有公式(6)、(7)、(9)的关系。可以证明，A1点是管路特性系数K=常数的管路阻力曲线I1与n1性能曲线的交点。在论述泵相似工况时是把泵从水系统中孤立出来分析的，实际泵是在水系统中运行的，它是水系统不可分割的一部分。从系统的观点来看，对泵完全相似运行的三个要求，是对整个水系统的，如果水系统不相似，泵也不可能处在相似工况运行。因此泵变频运行时阀门开度不能变动，才能保持相似。如果阀门在变频过程中开度变动，便破坏了水系统相似流动的基础几何相似，系统不在相似工况运行，在水系统中工作的水泵当然也不可能在相似工况下运行。由系统分析可知，水系统在相似工况运行变频水泵的节能效果最好，判别变频泵是否在相似工况运行最简单的方法是用泵变频时阀门开度是否变化来衡量，阀门开度不变化，泵就在相似工况运行，节能效果最显著；阀门开度变化，泵就不在相似工况运行，节能效果变差，而且阀门开度变化越大，节能效果越差。图1变频水泵性能曲线在现行的空调工程中，如用双通阀控制的空调冷冻水系统，常常以供回水干管间的压差恒定为控制条件，使变频水泵输送的冷水量等于空调系统要求的冷水量，以保证一个空调器因负荷变化改变水量时，不影响到其他并联运行的空调器的工作，这就是要保证各空调器工作时不互相干扰。又如，在现行的供水系统，一般采用水塔、或无塔上水器等定压供水系统。在定压供水系统中工作的变频水泵，当转数改变时，如变化到图1上的工况点C，它和额定工况点A0不满足相似理论中的运动相似、动力相似的条件(仅满足几何相似)，也就不存在公式(6)、(7)、(9)所示的关系，因此在讨论空调变水量系统的节能问题时，不加分析、贸然采用从相似理论推导出来的公式(9)，并做出在空调变水量系统中，变频水泵轴功率和其转数的三次方成正比的推论，这势必误导读者，造成变频技术在空调变流量系统推广应用时概念的混乱。3定压供水系统变频泵功耗的计算公式无疑，采用空调变水量系统是节能的，但节能关系式绝不像某些文章中说的，水泵的轴功耗和其转数的三次方成正比如公式(9)所示。在空调变水量系统中，常以主供水干管、主回水干管间的压差P=常数为条件来控制水泵的转数，水泵变速时工况不和其额定工况相似，计算水泵变速时性能是不能用公式(6)、(7)、(9)。那么，如何计算定压供水系统变频水泵不同转数时的性能特别是人们关心的能耗呢？作者认为，应用水电比拟法可以解决此问题。 水电比拟理论2认为，水在管道中的流动特性，和电荷在电路中的流动特性相似，两种流动可以用一组相同的微分方程来描述。水电比拟理论中，管路中的流量Q相当于电路中的电流I，管路中的压力降P相当于电路中的电压降U，管路中的容积相当于电路中的电容，管路中的压差恒定控制装置相当于电路中的稳压器，要求供水系统中水压恒定的道理和要求供电系统中电压恒定的道理相同,只不过恒定的水压是随不同的供水系统而变，而恒定的电压却是国标统一规定的等等，因此，电路中的一些计算方法就可在管路中应用。管路中克服流动阻力的功耗Np我们简称为阻力功耗，可以借用欧姆定理，用公式(11)计算:式中:Q管路中的流量，m3/s; P管路中的压力降，Pa；从公式(11)可以看出，对于P=常数的定压供水系统，供水系统的阻力功耗Np只和流量的一次方成正比，而不是和流量的三次方成正比。实质上，公式(11)就是水路中的能量方程，P的物理含义表示单位时间内，输送1m3水的能耗，当P=常数时，供水系统的阻力功耗Np只和流量的一次方成正比了。这点非常容易理解，在P=常数的定压供水系统中并联运行的空调机和在电压恒定供电系统中运行的用电器一样，用电器的功耗和通过其的电流的一次方成正比，空调机的阻力功耗也和通过其的流量的一次方成正比。显然，公式(11)是具有普遍意义的，它既适用于整个管路阻力功耗的分析，也适用于管路中某个元件阻力功耗的分析。通常，人们关心的是水泵的总输入功率Nt，Nt和管路中阻力功耗Np有以下关系:4水路中阻力公式分析闭式循环管路阻力P可由公式(14)表示:式中:Le管路中局部阻力元件的当量长度，或沿程阻力元件长度，m; 沿程阻力系数，无因次; De当量直径，m; V管路水流速，m/s V=Q/F(15)式中:F管路流通面积，m2。将公式(15)代入公式(14)中有: 如在水路系统运行时，管路中的阀门开度恒定，保持管路阻力特性不变，这时公式(16)中的Q2可以提到求和号外，就有下式:由公式(18)可以看出，只有管路特性系数K=常数的管路，它的阻力功耗Np才和流量的3次方成正比，这也回答了为什么n1性能曲线上只有A1点才和工况点A0相似的原因。对于采用两通阀的空调水系统，两通阀的开度随空调负荷的减小而减小，不能再保持管路特性系数K=常数的条件，K值和流量间的关系可用下式描述: 式中: K1常数;n-n=02，和控制中P 保持的规律有关的数，如P=KQ2 时，则n=0;P=常数时, 则n=2; 如控制中随流量变小，P可以减小的较多时，n趋近于0; P减小不多时，n趋近于2。将公式(19)代入公式(18)中则有:目前采用两通阀控制的冷水管路变流量控制系统中，多以P=常数或P减小不多为控制条件，由(20)式可以看出，这种情况水利功耗Np只和流量的一次方成正比或和流量的稍多于一次方成正比。对于像冷机冷却水系统一类的开式循环管路阻力P可由公式(21)表示: 式中:H冷却水塔接水盘液面到水泵中心的高度差，m;gH自然压头，或称静压头，Pa。如果开式循环管路特性系数K=常数，公式(21)可简化为:由公式(23)可以看出，对于开式循环管路水系统，即便是管路特性系数K=常数，管路阻力功耗Np仅在管路阻力部分才和流量的三次方成正比，在自然压头部分只和流量的一次方成正比。5水路中的最小压差节能控制法从上述分析定压供水系统的采用变频水泵节能效果并不象某些文章中说的，之所以这样，是采用传统的控制方法必须满足P=常数的约束条件所致。由公式(14)可看出，管路或水路中元件上的压降和管路或管路元件中的水的流速V平方成正比，足见管路中水流速正确选择的重要性。从公式(14)也可得出减小P的途径，如管路中尽量选用通流面积相同、润周为最小的圆管以减小摩擦面积；选用内表面光滑的管材，减小阻力系数; 设计精心，尽量减小元件的局部阻力损失等。另外为了在变水量供水系统中取得最大节能效果，必须探索一些新的控制方法。笔者认为，如借用变风量控制系统中的最小静压控制法思想4，使变水量供水系统中的P在控制中不再保持不变是可行的。具体做法是：在空调系统负荷下降时，减小冷冻水量，同时按一定规律减小主供水、回水干管间的压差P，检查各个空调机冷冻水阀的开度。当压差P下降的比如使得80%空调机的冷冻水阀全开时，就认为系统此时的压差P是最小压差。当然冷冻水阀全开的定义可由自控系统设计者给出，如当冷冻水阀的开度达到75%以上时，就认为此阀全开了。采用最小压差法变水量