利用楔形干涉测定液体的折射率.doc

本科毕业论文题目：利用楔形干涉测定液体的折射率 学院：物电学院 班级：07级物理一班 姓名：尹利燕 指导教师：苏新武 职称：讲师 完成日期：2011 年5月26日利用楔形干涉测定液体的折射率 摘要：采用楔形实验装置在不改变楔形膜的条件下，同时测得空气膜和液体膜的干涉条纹宽度，计算出实验结果，并进一步分析了产生误差的原因，从而得到一种方便求出液体折射率的新方法。该方法具有待测量少、简便易行、精度高等优点。 关键词:薄膜干涉楔形等厚干涉折射率Using Wedge The Refractive Index Determination Liquid Interference Abstract:adopting wedge experiment device not to change the condition, wedged membrane measured simultaneously air membrane and the interference fringes liquid membrane, and further calculated width of experimental results, thus obtains a convenient for a new method of liquid refractive index. Key words: film interference wedge thickness interference refractive index 目录一、引言二、实验的原理及方法（一）等厚干涉（二）实验原理（三）实验装置（四）方法三、实验结果与分析四、结论参考文献：一、引言折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化.在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃至定量确定其他的各种相关物理量，己有许多重要的实际应用，因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义.日前，折射率的测量方法很多，常用的有:（1）使用分光计的最小偏向角法，该方法虽然测量精度很高，但对待测样品的要求也高，除了需将样品加工成三棱镜外，还对所加工成的三棱镜顶角及其中两个平面的平面度有较高的精度要求，增加了测量成本;（2）迈克耳逊干涉仪等倾干涉法，此法用于折射率的测量,仅限于薄透明体,且在测量过程中,由于待测样品和测量光路需反复调整,因而光路调整复杂,手工操作强度大,测量过程时间长,不利于实现测量过程的自动化;（3）用牛顿环进行测量时，环中心的位置不宜确定而造成误差。此外,还有许多其他测量方法,这些方法中有的需在精确测量透明体厚度前提下才能实现,有的影响测量结果的因素较多,使测量精度难以得到更进一步提高.本文在充分分析了上述诸多测量方法中所存在的各种局限性的基础上,提出了一种新的液体折射率测量方法,该方法基于薄膜的等厚干涉原理，采用楔形薄膜干涉测定液体的折射率。二、实验的原理及方法（一）等厚干涉(a)(b)(c)如图1(a)折射率为n的透明介质薄膜两界面和成夹角的劈形膜,用波长为的单色平行光照射,在上就出现了平行于劈棱的明暗相间的直条纹,如图1(b)所示,图中实线表示极小,虚线表示极大。根据图1(c),在C点交叠的两反射光线和之间的光程差楔形棱角很小而且膜很薄,实用中往往光线近似于垂直入射,A点跟C点十分靠近,它们所在处的膜厚可以视为相等,设为h,则可推导出 (式中为入射光线的入射角),由上式可以看出,对于确定的实验装置,由h唯一确定,即楔形膜上凡有相同厚度的点,其光程差相同,位于同一条条纹上,叫等厚条纹.这种在薄膜表面上形成明暗相间的等厚条纹的现象称为等厚干涉,楔形棱角很小,所以又可称之为劈尖干涉。（二）实验原理根据光的干涉理论，当频率相同的两束光波在相遇点具有相同的振动方向和固定的位相差时，它们会发生光的干涉现象，产生明暗相间的干涉条纹。光的干涉有分波阵面干涉和分振幅干涉两种形式，楔形干涉就是一种分振幅干涉。它是利用一较薄的折射率为刀的楔形透明介质把一束入射光的振幅分解为若干部分，由这些部分光波相遇而产生的干涉，就是等厚干涉。用楔形干涉测量液体折射率的实验原理如图1所示。两块平面玻璃片,一端互相叠合,另一端夹一头发丝粗细的铜制细丝,因此在玻璃片间形成一空气劈尖,两玻璃片的交线称为棱边,在平行棱边的同一直线楔形的厚度是相等的。在两玻璃片间的空隙中充有折射率为n的透明介质,用平行单色光垂直入射于这样的两玻璃片时,在楔形上下两表面反射的光波将互相干涉,这种干涉是一种等厚干涉,产生的是明暗相间的干涉条纹。楔形上下两表面的反射光的光程差为： （1）为入射光的波长,为光从光疏到光密媒质交界面反射时的附加光程差。为k级楔形薄膜的厚度。根据干涉条件,当光程差等,奇数倍时,发生相消干涉,也就是产生暗条纹,由上式可得相邻暗纹的间距： （2）用楔形测液体的折射率时,首先劈尖为空气膜时,测量从左到右N个暗纹的间距。然后在楔形的空隙中充入待测液体（打开楔形在平面玻璃片上滴入少许待测液体,再合上楔形）测量从左到右N个暗纹的间距。可得 （3）这样通过实验分别测出楔形膜为空气和待测液体时对应的N个暗纹的间距,由(3)式就可计算出待测液体的折射率n。（三）实验装置所用测量装置由读数显微镜、显微镜筒、调焦手轮、螺旋测微器、450波片、楔形装置、透镜、光源组成。（四）方法1.将读数显微镜、楔形装置、光源等安装好，为了方便起见,在实验中我们把水作为待测液体.取一片光学玻璃,在上面滴水少许,在边棱的一端放上直丝.为了使水的干涉条纹清晰,最好是用蒸馏水,并在实验前用镜头纸将光学玻璃擦干净.2.把另一片光学玻璃压到滴水的光学玻璃上,则两块光学玻璃间形成了液体膜.将载有液体的楔形放到显微镜的载物台上,调节手轮,使显微镜由低向高缓慢移动,直至在目镜中看到清晰的干涉条纹为止.由于液体膜压得不会很均匀,故在视场中的某个地方会出现一小块空气膜,其干涉花样如图2所示.3.在同一楔形膜的条件下,可利用视场中的涉现象，确定条纹数,分别测出液体膜的干涉条纹宽度和气膜的干涉条纹宽度, （4）实验过程中要注意在实验前用镜头纸将光学玻璃擦干净.从公式推导过程可知,应用(（3）式计算待测液体的折射率的前提是空气楔形表面上的光线必须垂直入射,为此,在具体测量之前,需要先对空气楔形进行调节,将仪器按要求装置好;光调节好以后,在空气楔形注入少量液体,使液体不要充满楔形,则在楔形内形成了液体膜和空气膜两部分.为了使水的干涉条纹清晰,应使用蒸馏水.调节显微镜的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰,将显微镜对准劈形膜中间,上下移动镜筒,对干涉条纹进行调焦,使看到的条纹尽可能清晰,并与显微镜的测量叉丝之间无视差;测量时,显微镜的叉丝调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直,移动时始终保持这根叉丝与干涉条纹相切;选择干涉条纹的测量范围,旋转显微镜的螺旋从左向右测出N条干涉明条纹两边对应的数据并记录数据。实测中要注意，一定保持楔形装置的稳定。三、实验结果与分析 表1液体膜和空气膜的条纹宽度次数0102030空气32.26535.32838.36944.409液体32.83235.15837.44441.984 表2薄膜条纹间距次数102030空气条纹间距3.0536.10412.144液体条纹间距2.3164.6129.152表3水折射率的计算结果次数102040水的折射率1.3181.3241.327误差0.80.70.5水的标准折射率是1.333表4误差分析次数1020300.120.120.120.160.080.040.500.250.12和0.780.450.28按上述方法分别用钠黄光(589 nm)垂直照射空气薄膜和水薄膜,取测量条纹数为40时得到水的折射率n=1.327,与标准值相差0.45 %。测量的条纹数愈多,相对误差愈小。测量条纹数太多,则会花费较多时间。产生误差的主要原因是:(1)在先后测量空气膜和水膜的条纹时,读数显微镜的移动方向与条纹长度方向不一定严格垂直;(2)条纹有一定宽度,其极值位置的确定受人眼分辨本领的限制有一定误差;(3)读数显微镜精度所限引起的误差。若读数显微镜的移动方向与条纹长度方向的夹角,在测量空气薄膜和水薄膜条纹时偏离垂直方向的角度之差可控制在2左右,由此造成l1的测量误差为,于是由（4）式可得相对误差: 再确定条纹极值位置时出现的误差。由于实验中是测量暗条纹,而其宽度占整个条纹宽度的1/5以下,据人眼的分辨率可将眼睛的偏差控制在1/20条纹宽度,则相对误差为 读数显微镜的测量精确度为0.005 mm,受其精度局限引起的误差为相对误差E3。利用表1、表2中的数据计算上述相对误差,计算结果列入表4中。由表4可知,因显微镜精度和确定条纹极值位置而造成的误差,与所选条纹数的多少有关,这两项误差之和随所选条纹数增加而明显减小。而要减小显微镜移动方向与条纹不垂直引起的误差,可使空气膜条纹同水膜条纹方向保持基本不变即可。另外,还有一部分误差是在将空气模变换到水膜的过程中楔角的变化引起的,解决此问题的方法是,采用激光光源,将薄膜厚度均匀增加(不增大楔角),将两玻璃板两端牢牢固定,变换水膜时可利用注射器直接加水。四、结论本文讨论了用干涉法来测量液体折射率,利用楔形干涉实验的装置,实验方法和计算公式比实验教科书上介绍的几种测量方法简单,测量误差小.这既增加了楔形装置的实验范围,又为液体折射率的测量提供了一种新的方法。参考文献：1张瑛，卢杰，杨枫 用等厚干涉测液体的折射率J大学物理 2杨韧.大学物理实验M北京理工大学出版社,3林建平.用劈尖干涉测定液体折射率J大学物理,