13.2画轴对称图形（第2课时）.doc

13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计一教学目标（1）掌握在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律。并利用这种变化规律能在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。（2）在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中，培养学生的语言表达能力观察能力归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯。（3）通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。二设计思路学生通过“画图观察猜想检验归纳”的学习过程，总结出点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，利用点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，归纳在平面直角坐标系中画已知图形关于坐标轴的对称图形的方法。三教学重点和难点在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。四教学方法探究法讨论法讲授法练习法五教学过程设计引言现在我们知道了如何画出一个平面图形关于某直线的对称的图形，接下来我们将研究如何在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。1.探究点的轴对称引起的点的坐标变化规律并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 问题1：如图是一副老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？师生活动：学生观察，说出西直门的坐标。设计意图：把老北京城的示意图与直角坐标系结合在一起让学生观察，体现了数学源于生活的理念，激发了学生的学习兴趣和求知欲，同时让学生感受了由“形”到“数”的抽象过程，感受数学无处不在的思想。也为下面在直角坐标系中找对称点作铺垫。问题2：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中。已知点A（2 ，-3）B（-1 ，2）C（-6 ，-5）D（，1）E（4，0）关 于 x 轴 对 称 点关 于 y 轴 对 称 点师生活动：学生独立思考。教师引导学生回忆轴对称图形的性质并根据轴对称图形的性质在直角坐标系中画出其对称点完成表格。设计意图：让学生亲自完成找对称点，体会一对对称点之间的坐标的变化规律。追问1：看看每对对称点的坐标有怎样的变化规律。师生活动：教师用课件动画闪烁每对对称点的位置和坐标的变化。学生观察、猜想、讨论、交流。追问2：再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。师生活动：学生小组讨论、交流。并派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。追问3：你能总结出点（x , y）关于x 轴和y轴对称的点的坐标分别是什么吗？师生活动：学生回答问题。师生共同归纳:点（x , y）关于x 轴对称的点的坐标为（x , -y）;点（x , y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x , y）设计意图：让学生在“画图观察猜想检验归纳”的学习过程中，掌握在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称点的坐标的变化规律。培养学生的观察能力语言表达能力归纳能力，体会数形结合思想。 练习1.分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）。2. 如下图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。师生活动：学生思考并回答。设计意图：让学生熟练根据已知点找对称点的规律，为下面在直角坐标系中作已知图形的轴对称图形作准备。2.如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形的轴对称图形例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形。 xy11OABCD师生活动：学生独立思考。追问1：四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分是什么？师生活动：学生说出其对称点。追问2：四边形ABCD 关于y 轴对称的图形怎么画。师生活动：学生回答依次连接各点。追问3：四边形ABCD 关于x 轴对称的图形怎么画。师生活动：学生思考并画出图形。追问3：归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 师生活动：学生回答其他学生补充，教师适时引导，最后师生共同归纳：先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线。设计意图：学生通过动手操作观察分析归纳总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。练习如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与ABC关于x轴和y轴对称图形. 师生活动：学生求点描点连线。教师观察，适时指导。设计意图：熟练在直角坐标系中作已知图形的轴对称图的方法。3.小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律。（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形