重庆市第一中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.docx

重庆市第一中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 ()A B C D2 在等差数列中，则数列的前5项之和的值为（ ）A108 B90 C72 D243 经过点,的直线在轴上的截距为( )A2BCD274 在中，则的大小为（）ABCD5方程表示圆，则的范围是（ ）A或BCD6 正方体中，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值是（ ）ABCD7 已知数列为等比数列，则的值为（ ）A B C D8 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则（ ）ABCD9 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）ABCD10 已知点，圆，点为在圆上一点，点在轴上，则的最小值为（ ）A7B8C9D1011 如图，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A BC D12 在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，,在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13 椭圆的焦距长是_14 已知圆与直线相交于两点若，则实数的值为_15 已知的角对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为_16 设为数列的前项和，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知直线（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离18 （12分）已知椭圆的焦点在轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为（1） 求椭圆的方程；（2） 过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，求19 （12分）如图：为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处,用强光柱进行辅助照明，其中,在同一平面内现测得长为米，,（1）求的面积；（2）求客轮的长20 （12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，且是的中点（1）求证：平面；（2）求多面体的体积21 （12分）已知圆的圆心C在直线上（1）若圆与轴的负半轴相切，且该圆截轴所得的弦长为，求圆的标准方程；（2）已知点，圆的半径为3，且圆心在第一象限，若圆上存在点，使(为坐标原点)，求圆心的纵坐标的取值范围22 （12分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是,，并且经过点（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点,当，且满足时，求面积的取值范围 2019年重庆一中高2021级高二上期10月月考定时练习答案一、选择题ABDBD CCDCC AD二、填空题 三、解答题17 【解析】（1）由知a+3(a鈭?)=0，解得a=32； （2）当时，有解得a=3，l1:3x+3y+1=0,l2:x+y+3=0，即3x+3y+9=0，距离为.18 【解析】（1）故椭圆的方程为(2)19.【解析】（1）由题，,，得，所以平方米（2）由题，在中，即，所以在中，在中， ，即船长为米20.【解析】（1）取的中点，连接在中，是的中点，是的中点，所以，又因为，所以且所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面平面，故平面（2） 21.【解析】(1)因为圆C的圆心在直线x-2y=0上，所以可设圆心为(2a,a)因为圆C与y轴的负半轴相切，所以a0则圆C的方程为又因为|MN|=2|MO|，N(0,-3)，设M(x,y)则x2+(y+3)2=2x2+y2，整理得，它表示以(0,1)为圆心，2为半径的圆，记为圆D，由题意可知：点M既在圆C上又在圆D上，即圆C和圆D有公共点所以，且a0所以，即，解得，解得所以圆心C的纵坐标的取值范围时25,12522.【解析