运筹学第八章库存决策ppt课件.ppt

第八章库存决策 绪论生产和消费是关系国计民生的两件大事 存贮是其间的一个重要环节 即生产 存贮 消费存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段 其必要性是显然的 存贮得越多越好 的思想 不是绝对的 存贮过程中要有一定的损失和消耗 经济上要付出代价 存贮论就是要研究如何合理的进行库存 以使总的费用最小 1 第一节基本概念 一 ABC分类法一个企业或商店为了进行正常的生产或经营 往往要储存很多不同特性 不同价格的物资 为了简化对其存储问题的研究 常采用按物品价格分类的方法 A类 库存物资品种累积数约占总品种数的5 10 而累积资金约占库存资金总额的50 C类 库存物资品种累积数约占总品种数的50 而累积资金约占库存资金总额的5 B类 介于A C二类之间的物资 2 其中A类物品虽数量不到10 但占用的资金却达50 故应重点加强对A类的库存管理 同时对B类和C类也可分别订出库存管理措施 以下我们仅就单一种类的物品来讨论 3 二 存贮所包含的基本要素 1 需求量 1 确定的 需求率 单位时间需求量 R注 可以为常数 也可以为函数R t 2 随机的 r分布为P r 注 r分布为P x 例如粮店每月从粮库进粮 其中计划供应的品种如富面强粉的需求量是确定的 计划外品种的需求是随机的 当然可能有统计规律 2 订货 批量 每次订货数量Q3 订货周期 两次订货的时间间隔t4 订货 提前期 从提出订货到收到订货的时间间隔L 也可以是随机的 4 三 与存贮有关的费用 1 订货费用 用于订货的固定费用 与批量无关 如手续 电信往来 差旅等费 设每次订货费C12 存贮费 包括使用仓库 保管货物及存贮中货物损坏变质的损失等费用 设单位物品存贮单位时间所需费用为C2 3 缺货费 当存贮供不应求时引起的损失 如销售机会损失 赔偿罚款 设单位物品每缺货1单位时间的损失费用为C3 不允许缺货时C3 允许缺货时C3 5 四 存贮策略 决定订货周期t及订货量Q的办法 衡量其优劣的标准是某时期T内的总费用 6 第二节确定性存贮模型 确定性 需求率R和提前期L均为确定的 且需求率为均匀连续的 我们只讨论R为常数 L 0 7 模型一 经济批量EOQ模型 不允许缺货 生产时间极短 设 C3 L 0 R C1 C2均为常数 如图 求 最佳批量Q 及最佳周期t 解 目标是使总费用最小 什么总费用 多长时间的 一个周期的 不行 t还未定 可考虑一年的 五年的 一般为时期T内的 我们将看到 结果与T无关 8 9 10 11 例 印刷厂每周需要用纸32卷 每次订货费 包括运费等 为250元 存贮费为每周每卷10元 问每次订货多少卷可使总费用为最小 解 由设 R 32卷 周 C1 250元 C2 10元 卷 周 由EOQ公式 最佳批量 12 注 1 费用曲线如下图 Q 即订货费曲线 双曲线 与存贮费用曲线 直线 之交点 故Q 也可由图示法得到 13 3 若提前期L 0 则为保证不缺货 需提前L订货 如图 这时的存量LR称为订货点 14 模型二 在制批量存贮模型 不允许缺货 生产需一定时间 设 C3 L 0 R C1 C2均为常数 生产速率P R求 Q 与t 15 16 17 模型三 允许缺货的存贮模型 允许缺货 缺货要补 生产时间极短 设 C3 L 0 R C1 C2均为常数 最大允许缺货量为S 如图 求 Q S t 18 19 20 21 例2 某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件 不需要提前订货 每次订货费为25元 该元件每件成本为50元 年存贮费为成本的20 如发生供应短缺 可在下批货到时补上 但缺货损失为每件每年30元 1 求经济订货批量及全年的总费用 2 如不允许发生供应短缺 重新求经济订货批量 并与 1 中的结果比较 解 22 第三节随机性存贮模型 23 24 现要求z Q 的最小值 但Q与r皆为离散的 故不能用求导法 可采用边际分析法 设Q 是z Q 的极小点 则它应该满足 25 26 例3 设有某商品的需求量r分布如下表 已知该商品的购进单价为1 25元 出售单价为15元 若当天未能售出 第二天的处理价格为11 25元 试求合理的进货数量 27 例4 商店经销某种食品 每周进货一次 无需订货费 该食品为每箱30袋包装 每箱进价21元 每袋售1元 食品保存期为一周 到周末未售出的只能按每袋0 5元削价处理 这时一定可售完 据历年经验 每周市场对该食品的需求如下 问商店对该食品每周进货多少最佳 28 注 一 连续型报童模型 设每日需求量r概率密度为f r 其余条件同离散型报童模型 则最佳批发量Q 由下式确定 二 对于提前期L为随机的或提前期与需求均为随机的情形 可考虑用随机模拟的方法解决 29 三 s S 型存贮策略设需求量r为随机离散的 其分布为P r 存贮物