初三：一元二次方程复习专题.doc

初三一元二次方程专题复习一元二次方程的定义、解法 【要点、考点聚焦】1. 加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式；2.熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的含义.（其中配方法很重要） 【课前热身】1. 当_时，方程是一元二次方程.2. 已知是方程的一个根，则方程的另一根为_.3.一元二次方程的解是_.4. 若关于的一元二次方程，且，则方程必有一根为_.5. 用配方法解方程,则下列配方正确的是( )A. B. C. D. 【典型例题解析】1、关于的一元二次方程中，求的取值范围.2、已知：关于的方程的一个根是，求方程的另一个根及的值。3、用配方法解方程:【考点训练】1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A. B. C.或 D.2、解方程的最适当的方法（ ）A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 因式分解法 D. 公式法3、若，则一元二次方程有一根是（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 14、当_时，不是关于的一元二次方程.5、已知方程，则代数式_.6、解下列方程：（1）; (2) (3)（用配方法）一元二次方程根的判别式 【要点、考点聚焦】1.一元二次方程根的情况与的关系；切记：不要忽略02.一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围 【课前热身】1.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且2. 一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根3.已知关于的一元二次方程.请你为选取一个合适的整数，当_时，得到的方程有两个不相等的实数根；4.若关于的方程有两个相等的实数根，求的取值范围。 【典型考题】1.已知关于的方程，当为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程有两个不等的实数根.【课时训练】1、一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.3、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_. 4、求证：关于的方程有两个不相等的实数根。解一元二次方程一、填空题1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 _ .2、若是关于的方程的根，则的值为_ .3、方程的根的情况是_.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.5、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为,根据这个规则，方程的解为_.6、如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_。二、选择题1、关于的方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定2、方程的解是（ ）A. B. C. D. 无实数根3、若关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数值是（ ） A. 1 B. 2C. 3 D. 4、设是方程的较大的一根，是方程的较小的一根，则（ ） A. B. C. 1 D. 2三、解答题1、用配方法解下列方程： 2、已知方程有两个相等的实数根