NO.2整式与因式分解.doc

第二课时：整式与因式分解教学部分：一、主要目标：了解并能运用有关概念；能熟练进行整式运算、能分解因式二、复习重点：整式的运算与因式分解三、知识点复习：单项式、多项式、整式、因式分解1、相关概念： 单项式：由数字与字母的乘积形成的代数式或单独的一个数也是单项式。单项式中数字因数叫做单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0. 多项式：由几个单项式的和构成的式子。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数. 整式：单项式与多项式统称整式。 因式分解：将一个多项式化成几个整式乘积的形式（注意分解要彻底）2、相关运算： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即aman= am+n(m.n都是正整数). (2)幂的乘方,底数不变,指数相乘. 即 (am)n=am n （m,n都是正整数） (3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相乘 . 即(ab) n=anbn (n是正整数) (4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m an=am-n (a0,m,n是正整数,且mn). (5)单项式乘以单项式的运算性质：单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式. (7)多项式与多项式相乘的运算性质：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差. (9)完全平方公式 ：(a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2.两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍. (10)特殊乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. (a+b+c)2=a2+ b2+c2 +2ab+2bc+2ac.(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 .(a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 . （11）a0 = 1(a0).即 任何不等于0的数的0次幂都等于1. (12)a-p = 1ap (a0,p是正整数).即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.3、例题讲解：四、基础测试：1、下列各式中，正确的个数有（ ）个（1）a3+a3=a6 (2)(3a3)2=6a6 (3)a3a3=a6 (4)(a3)2=a6 (5)=3 (6)3-3=-9A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算结果正确的是（ ）2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10（A） （B） （C） （D）3、代数式是（ ）（A）整式 （B）分式 （C）单项式 （D）无理式4、如果3x7-myn+3和4x14my2n是同类项，那么m,n的值是（ ）(A)m=3,n=2 (B) m=2,n=3 (C) m=2,n=3 (D) m=3,n=25、如果(a+bx)2的结果中不含的x一次项，那么a,b必满足（ ）(A) a=b (B)a=0,b=0 (C)a=b (D)以上都不对6、若（12）（212）53，则的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）37、若x2mx25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 108、下列运算:(1) (a3)2a26a9 (2) x4(2)( 2) (3) ax2a2xyaa(x2ax) (4) x2xx24x4(x2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）49、不论为何值，代数式245值（）（A）大于或等于0（B）0（C）大于0（D）小于010、若x22（m3）x16 是一个完全平方式，则m的值是（）（A）5（B）7（C）1（D）7或111、多项式a24ab2b2,a24ab16b2,a2a,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个12、设(xy)(x2y)150,则xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)513、关于的二次三项式x24xc能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 514、多项式3yx216y2x54yx3是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列为 。15、若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，则m= ,n= ;16、若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ;17、若x2+kx6有一个因式是(x2)，则k的值是 ;18、矩形的面积为6x213x5 (x0),其中一边长为2x1,则另为。19、已知一个多项式除以 2x2x，商为 4x22x1，余式为 2x，则这个多项式为。20、若2x=3,4y5，则2x-2y= 。211、计算：（1）(2ax)2(x4y3z3) (a5xy2) (2)(c2b+3a)(2b+c3a) (3)(ab)(a+b)22ab(a2b2) (4)(xy)2(x2xy+y2)222、因式分解：(1).10a(xy)25b(yx) (2)a3a22a (3)4m29n24m+1 (4)9x2+2xyy2(5)3a2+bc3ac-ab (6).2x24x1 (7).(xy)(xy1)12 23、求值：（1）已知b(b1)a(2ba)=b+