分式的基本性质1.doc

15.1.2分式的基本性质（第一课时） 授课教师：樊思佳1、 教学目标 知识与技能：能类比分数的基本性质推出分式的基本性质；理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式变形；掌握分式约分的方法并能够判别最简分式. 过程与方法：经历探索分式基本性质的过程，体验分式变形方法，通过类比分数的约分得到分式的约分，使得学生提升数学的学习方法的认知。 情感与态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造的过程。2、 教学重难点重点：掌握分式的基本性质及分式约分的方法。 难点：分子、分母是多项式的分式的约分。3、 教学方法 类比教学法。4、 教学过程（1） 复习回顾 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。（2） 引出课题分式与小学学过的分数有着密切的联系，我们在今天学习的过程中要利用类比的思想类比着小学分数的基本性质来学习本节课分式的基本性质。思考：（1）类比着分数的基本性质同学们想想分式会有什么性质？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。（2）分数的基本性质和分式的基本性质有哪些地方不同？ 一个乘的是不为0的数，一个乘的是不等于0的整式。 分数的基本性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式。 (3)为什么要求C0?（3） 例题讲解例1、下列变形的依据是什么？（1） ； （2）思考：为什么（1）中要求y0，（2）中c却不要求。例2、填空(1) ,(2) 分析：（1）第一个看分母如何变化，想分子如何变化；第二个看分子如何变化，想分母如何变化。（4） 引出分式的约分1、回忆：我们化简分数的过程中，把18和24的的最大公约数约去的过程叫做分数的约分，把原分数化为分子与分母互质的最简分数。类比例2中的（1）， 我们利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，把化为的过程叫做分式的约分，经过约分后的分式分子与分母没有公因式，像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。2、思考：在化简分式时，小颖和小明的做法出了分歧：小颖的做法：小明的做法：你对他俩的做法有什么看法？说说看。总结：约分时：公因式要找全，约分要彻底。3、找公因式的方法：系数的最大公约数；相同因式的最低次幂。（5） 例题讲解例1：约分：（1） （2） （3）分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。，对于分子分母均为单项式的，首先找出系数的最大公约数，在找出分子分母相同字母的最低次幂；，对于分子或分母为多项式的,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母相同因式的最低次幂。解：（1） （2） （3）小结：约分时，如果分子分母是单项式时，可直接约分；如果分子分母含有多项式时，需对其进行因式分解后再约分。 分式约分的最后结果应为最简分式或整式。（六）课堂练习1、课本P132练习 1、约分（1） （2） （3） （4）2、补充练习：约分（1） （2）（3） （4）（6） 课堂小结这节课你学到了什么？（7） 布置作业1、 课本P133第4、5、6题。思考题：1、将约分，正确的结果是（ ） A.1 B.2 C. D