展开与折叠2教学设计.doc

展开与折叠（二）教学设计备课人课题展开与折叠（二）课型课堂感悟教学目标知识与技能知道正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识到它们的多样性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。过程与方法通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉数学思考情感态度体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。重难点将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形学情分析教学流程图课前准备教 学 过 程 设 计环节问 题 与 情 景AB 师 生 行 为设计意图及资源准备随笔记录第一环节创设情境导入新课 问题：如图所示，一只壁虎在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处。现在，壁虎要想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来。第二环节动手操作探究新知请同学们拿出准备好的圆柱形纸筒和圆锥形纸筒；沿纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？教师：第一类，114型 中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，231型 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，222型 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，33型两排各三个，只有一种。预设：学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。教 学 过 程 设 计环节问 题 与 情 景 师 生 行 为设计意图及资源准备随笔记录第二环节动手操作探究新知教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。作品成果的展示让学生有成就感。问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展第三环节先猜想再实践，发展几何直觉教师：把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?教师：贴出一个正方体的展开图。教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？ 学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。学生思考，猜想答案。教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。补充：不能出现“田”字格让学生描述自己是如何将一个正方体的表面展成指定形状的平面图形，培养学生的空间观念和语言表达能力。第四环节课堂小结教师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?学：我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。学生：正方体有11种形状的平面展开图。学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。教学反思展开与折叠2导学案一、预习检测1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。(可以折一折)2、表面展开图是扇形的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥3、思考题AB问题：如图所示，一只壁虎在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处。现在，壁虎要想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来。你能把正方体剪成上述的平面图形？并对上述图形分类？例题4、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（）A. S和ZB. T和Y C. U和YD. T和V课堂练习5、下列图形中是三棱柱展开图的是（）ABCD6、沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（）ABCD1278111093216547、如图所示，是一个多面体的展形图，当把它重新折成立体图形时，与点1重合的点是（）A6，11 B6，10C7，11 D7，108、一蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一圈到达B点，你能画出它爬行的最短路线吗？9、下图中，哪个是左边正方体的展开图？答：（）ABCD10、圆柱是由_个底面和_个曲面所组成的，它的侧面展开图是_一个圆柱体的侧面展开图的边为4cm的正方形，则它的表面积为_cm211、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是自信沉着超越12、 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）ABCD展开与折叠1导学案 达标检测一选择题：1下图中哪些不可以沿虚线折叠成棱柱？现想一想，再折一折： （ ）2下图中哪一个是六棱柱的平面展开图 （ ）3如图，把一个等边三角形三边的中点用虚线连结，沿虚线折叠后得到的立体图形是（ ）（A） 三棱柱 （B） 三棱锥 （C） 正方体 （D） 圆锥4三棱柱中棱的条数是（ ）（A） 3条 （B） 6条 （C） 8条 （D） 9条5 八棱柱共有 （ ）（A） 2个面 （B）8个面 （C） 10个面 （D） 12个面6下面图形能折叠起来能做成一只开口的盒子的有 （ ）（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个7如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有 （ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个8下列说法中，正确的是 （ ）（A） 棱柱的侧面可以是三角形（B）由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 （C）正方体的各条棱都不相等 （D）棱柱的各条棱都相等二指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：三有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？思考题：一个三面带有标记的正方体, 如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ）课前热身1把图中的几何体分类，并简要说明理由2笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；用一根细绳拴一个小石头，用手拿着细绳的另一端绕一个方向飞速旋转，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；将直角三角形绕它的直角边飞速旋转，看