九年级数学上册相似三角形的判定与性质2《相似三角的性质（1）》精品教学案湘教版.docx

3.4.2 相似三角的性质(1)教学目标1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.重点难点重点：相似三角形的性质定理的证明与应用.难点：理解性质定理的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材P85P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是： .2.三角形相似的判定定理1是： .3.三角形相似的判定定理2是： .4.三角形相似的判定定理3是： .5.三角形相似的相似比： .二.探究新知教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1） ，（2） .以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决问题的境界，从而引入新课学习.出示课题：相似三角形的性质（1）（一) 相似三角形的性质1的学习动脑筋如图，已知ABC， AH.分别为对应边BC，上的高，那么 吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.设计意图：在教师的指引下，学生独立自主地进行学习证明，从而不断地提高学生的逻辑思维能力，有利于学生对新知识的渴望与掌握.方法总结：通过师生的相互学习，可以类似地得到：相似三角形其余两组对应边上的高的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应高的比等于相似比.例1 如图，CD是RtABC斜边AB上的高， DEAC ，垂足为点E. 已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.（思路与方法：学生要非常熟练地掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性质，这样就能很好地解决问题了）设计意图：这个题的设计能很好地巩固“相似三角形对应高的比等于相似比”这一相似三角形的性质.（二) 相似三角形的性质2的学习例2 如图，已知ABC ， AT. 分别为对应角BAC， 的角平分线. 求证：设计意图：通过例题的学习，学生既能巩固“相似三角形的判定定理”又能学到相似三角形的一个新的性质，激发学生不断地学习新知识的兴趣，提高学生的数学修养.方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.（三) 相似三角形的性质3的学习议一议 已知ABC， 若AD.分别为ABC，的中线，那么 成立吗？ 由此你能得出什么结论？（说明：同学们相互交流解答思路，但要独立完成，提高自己作答的能力，教师巡视指导.）得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比等于相似比.三.知识梳理 ：以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）四.当堂检测1.已知ABCDEF， AM，DN 分别ABC， DEF 的一条中线，且AM= 6cm， AB= 8cm，DE= 4cm，求DN的长. 2.如图，ABC，AD，BE 分别是ABC 的高和中线， 分别是 的高和中线 ，且 AD =