杭州保实中学九年级上期中数学试题.doc

保实九年级(上)期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、二次函数的图象的顶点坐标是( )A. （1，3） B. （-1，3） C. （1，-3） D. （-1，-3）2小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳比爸爸矮0.3米，则她的影长为（ ）A1.3米 B1.65米 C1.75米 D1.8米3如图， AB为O的直径，C、D是O上的两点， BAC20，=，则 DAC的度数为（ ）A70 B45 C35 D254现有一个圆心角为90，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2 5如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，可取CD等于( )（第6题）A B C D6如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ） A BC D 7 在下列命题中：三点确定一个圆；同弧或等弧所对圆周角相等；所有直角三角形都相似；所有菱形都相似；轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（ ）A B C D8如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交AB于点E设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )(A) (B)(D) (C)Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D9如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）第9题CDEFAB 10边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（ ） A B CD 二、填空题（每题4分，共24分）11圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面积为 12已知：线段AB=16cm ，点C是AB的黄金分割点，且ACBC ，则AC= cm 13. 已知抛物线，则满足 的x取值范围 是 .14如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，延长DE、AB交于点F，若BE:BC=1:3，CD=4，则AF长为 .第13题15如图，O的直径AB和弦CD相交于E，若AE2，BE6，CEA30，则CD的长为 ；C点到AB的距离与D点到AB距离的比为 。16.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） （第15题） yxDCABOFE（第16题） 三、解答题（共66分）17、（6分）二次函数的图像如图所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？（第20题）KLMST18.（6分）如图，为了测量一栋大楼的高度，李青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果李青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS25m，问这栋大楼有多高？（第22题）19.（6分）如图,矩形ABCD内接于O,且AB=,BC1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积。20(8分)（第20题）ABCMNO如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MNcm(1) 求圆心O到弦MN的距离；(2) 求ACM的度数21(8分)如图，在RABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的A的平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连结DE（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径22.（10分）已知二次函数的图像顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B. (1)求此抛物线的函数解析式；(2)若抛物线上有一点D，使直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为，求点D的坐标.23(10分)(1) 如图一：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米，则树高AB为多少米图一图二(2)如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长为2m,在斜坡上影长为1.5m，他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=3m,BC=10m,求电线杆的高度.24 （12分） 已知二次函数（1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。