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(导学案)第十九章 一次函数 复习2一、概念剖析1:怎样的函数称为一次函数?形如: 的函数叫做一次函数 ;(关注:自变量x的次数= ,系数 ) 当b=0时,得y=kx ,k0 ,这个函数是 ; 是特殊的一次函数。2、下列函数中,y是x的一次函数的是 ; y是x的正比例函数的是 ,比例系数分别是 。(1)y =2x (2)y = x+2 (5)y=x2+1 3、若函数 是正比例函数, 则 n= 4、已知函数 ,当m= 时,y是x的一次函数. 二、图象与性质1、画出函数y=2x的图象2、把直线y=2x沿y轴(1)向上平移5个单位长度后得到的直线解析式是: ,直线过第 象限,与y轴的交点坐标是: ,与x轴的交点坐标是: 。(2)向下平移2个单位得直线: 。归纳:1、正比例函数y=kx (k0)图象是过 的直线2、直线y=kx+b由直线y=kx 得到,b0 向 平移,交y轴的正半轴 b0(必过第 象限,从左到右 )(y随x的增大而 )b0一、二、三b=0b0 k0b=0b0与x轴的交点( ,0);与轴的交点为 (0, )。三、求一次函数y=kx+b的解析式1、确定 的值,即可得解析式。2、有两个待定系数,把图象上 个点的坐标代入一般式得关于k、b的方程组。 3、只有一个待定系数,把图象上 个点的坐标代入求值。 四、应用(一)例1、已知y关于x的一次函数y=kx+k+3 (1)若图象过二、三、四象限,求k的取值范围; (2)若图象经过点(2,-3),求函数的解析式。 (3)在(2)的条件下,图象上的点A(-1,a)、 B(3,b),则a、b的大小关系: 。 (你有几种方法比较大小?) (二)中考真题演练1.一次函数y= -3x+1的图象经过第 象限。 2.下列点在直线y=x-3上的是( ) A(0,1) B(3,-1) C(5,2) D(-4, 1) 3.已知直线y=kx+b与 直线y=3x平行,且过点(0,1),则该直线的解析式是 。 4. 直线 y=2x+6 与坐标轴围成的三角形的面积是 。 5.函数图象y=-5x-1的图像不经过第 象限 。6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数 的图像大致是( ) 7.对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、8、一次函数的图象过点A(0,2)且与正比例函数y=-x的图象交于点B,B点的横坐标是-1。(1)写出点B的坐标:(-1, )(2)求一次函数的解析式;(3)求AOB的面积。y-x 五、小结请分享你这节课的收获.(关键词:知识、思想、体验、能力、方法,你会选哪个?)常用的数学思想:数形结合、分类
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