八年级上册数学第三次月考复习资料.doc

2016/12/4 7:29:31一选择题（共6小题）1已知a0，S1=2a，则S2010用含a的代数式表示为（）A2aBaCD2如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A10B20C30D403如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则下列结论：（1）AF=FE，（2）FE=FB，（3）FE=BE，（4）AF=BF，（5）BE=BF成立的个数有（）个A1个B2个C3个D4个4如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A2B3C4D55如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个6如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF上述结论中始终正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共14小题）7如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的动点，M为线段EF上一动点，则BM+DM最小值为8若39m27m=311，则m的值为9如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF是等腰直角三角形；EF=AP；S四边形AEPF=SABC当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有10如图，在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE，以下三个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45，其中正确的是（填序号）11一个矩形的面积是3（x2y2），如果它的一边长为（x+y），则它的周长是12若x2+x2=0，则x3+2x2x+2012的值是13已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14=14若9x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是15已知等腰三角形的一个底角等于15，腰长为10cm，则它的面积是16如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=度17已知x=2m+1，y=3+4m，试用含x的代数式表示y，则y=18已知3m=a，81n=b，那么3m4n=19如图，AB=AC，A=52，点O是ABC内一点，且OBC=ACO，则BOC=20计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（结果可用幂的形式表示）三解答题（共10小题）21作图题（不写作法）已知：如下图所示，作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标在x轴上确定点P，使PA+PC最小22仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值23如图，四边形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=BC，E是AB的中点，CEBD（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）DBC是等腰三角形吗？并说明理由24在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小：ABD= （用含的式子表示）（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明25先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b） （2ab），其中a=2，b=126已知：如图，等边ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q求证：BP=2PQ27如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？28计算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）； （2）x2+（x+2）（x2）（x+1）229先化简，再求值：（1）x（x24）（x+3）（x23x+2），其中x=（2）mn2（6mn3），其中m=4，n=30如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AE是BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：CEF是等腰三角形2016/12/4 7:29:31参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2010秋徐闻县校级期末）已知a0，S1=2a，则S2010用含a的代数式表示为（）A2aBaCD【解答】解：2010为偶数，所以S2010用含a的代数式表示为故选：D2（2015秋鄂城区期末）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A10B20C30D40【解答】解：S阴影部分=SBCD+S正方形CEFGSBGF=aa+b2b（a+b）=a2+b2abb2=（a2+b2）ab=（a+b）23ab，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=102320=20故选B3（2013秋沙河口区校级月考）如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则下列结论：（1）AF=FE，（2）FE=FB，（3）FE=BE，（4）AF=BF，（5）BE=BF成立的个数有（）个A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图，AD平分BAC，1=2，EFAC，2=3，1=3，AF=FE，故（1）正确；BEAD，3+5=90，1+4=90，4=5，FE=FB，故（2）正确；AF=BF=FE，故（4）正确，无法判断出BEF是等边三角形，FE=BE与BE=BF不一定成立，故（3）（5）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（4）共3个故选C4（2010荆门）如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A2B3C4D5【解答】解：如上图：OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个综上所述，符合条件的点P的个数共4个故选C5（2009桐乡市自主招生）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：ABC和DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，AC=BC，EC=DC，BCE=ACD=120ACDECBAD=BE，故本选项正确；ACDECBCBQ=CAP，又PCQ=ACB=60，CB=AC，BCQACP，CQ=CP，又PCQ=60，PCQ为等边三角形，QPC=60=ACB，PQAE，故本选项正确；ACB=DCE=60，BCD=60，ACP=BCQ，AC=BC，DAC=QBC，ACPBCQ（ASA），CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；已知ABC、DCE为正三角形，故DCE=BCA=60DCB=60，又因为DPC=DAC+BCA，BCA=60DPC60，故DP不等于DE，故本选项错误；ABC、DCE为正三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=EC，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，ACDBCE（SAS），CAD=CBE，AOB=CAD+CEB=CBE+CEB，ACB=CBE+CEB=60，AOB=60，故本选项正确综上所述，正确的结论是故选C6（2013江苏模拟）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF上述结论中始终正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：APE、CPF都是APF的余角，APE=CPF，AB=AC，BAC=90，P是BC中点，AP=CP，又AP=CP，EPA=FPC，EAP=FCP=45APECPF（ASA），同理可证APFBPE，AE=CF，EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF=SABC，正确；故AE=FC，BE=AF，AF+AEEF，BE+CFEF，故不成立始终正确的是故选C二填空题（共14小题）7（2015秋盘锦校级月考）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的动点，M为线段EF上一动点，则BM+DM最小值为6cm【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BM+DM最小值为6cm，故答案为：6cm8（2013吴中区校级自主招生）若39m27m=311，则m的值为2【解答】解：39m27m=332m33m=31+2m+3m=311，1+2m+3m=11，解得：m=2故答案为：29（2010鞍山）如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF是等腰直角三角形；EF=AP；S四边形AEPF=SABC当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有【解答】解：AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，EAP=BAC=45，AP=BC=CP在AEP与CFP中，EAP=C=45，AP=CP，APE=CPF=90APF，AEPCFP，AE=CF正确；由知，AEPCFP，APE=CPF正确；由知，AEPCFP，PE=PF又EPF=90，EPF是等腰直角三角形正确；只有当F在AC中点时EF=AP，故不能得出EF=AP，错误；AEPCFP，同理可证APFBPES四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC正确故正确的序号有10（2013秋台安县月考）如图，在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE，以下三个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45，其中正确的是（填序号）【解答】解：BAC=DAE，BAC+DAC=DAE+DAC，即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE故正确；ABDACE，ABD=ACECAB=90，ABD+DBC+ACB=90，DBC+ACE+ACB=90，BDC=18090=90BDCE；故正确；BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，故正确，故答案为：11（2015春当涂县期末）一个矩形的面积是3（x2y2），如果它的一边长为（x+y），则它的周长是8x4y【解答】解：3（x2y2）（x+y），=3（x+y）（xy）（x+y），=3（xy），周长=23（xy）+（x+y），=2（3x3y+x+y），=2（4x2y），=8x4y所以它的周长是：8x4y12（2014秋大石桥市校级月考）若x2+x2=0，则x3+2x2x+2012的值是2014【解答】解：x2+x2=0，x2+x=2，x3+2x2x+2012=x（x2+x）+x2x+2012=2x+x2x+2012=x2+x+2012=2+2012=2014故答案为：201413（2014秋邗江区期末）已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14=m3n【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，x3=m，x5=n，x14=x9x5=（x3）3x5=m3n故答案为m3n14（2013秋安溪县期中）若9x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是24【解答】解：9x2+mx+16是一个完全平方式，m=24故答案为：2415（2013秋沙河口区校级月考）已知等腰三角形的一个底角等于15，腰长为10cm，则它的面积是25cm2【解答】解：如图：AC=AB=4cm，B=ACB=15，过点C作CDAB于D，CAD=ACB+B=15+15=30，CD=AC=5cm（在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半），SABC=510=25（cm2）这个三角形的面积为25cm2故答案为：25cm216（2007陇南）如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=70度【解答】解：由折叠的性质知，AD=DF，点D是AB的中点，AD=BD，由折叠可知AD=DF，BD=DF，DFB=B=55，BDF=1802B=70故答案为：7017（2007秋吴江市期末）已知x=2m+1，y=3+4m，试用含x的代数式表示y，则y=x22x+4【解答】解：4m=22m=（2m）2，x=2m+1，2m=x1，y=3+4m，y=（x1）2+3，即y=x22x+418（2013秋北流市期末）已知3m=a，81n=b，那么3m4n=【解答】解：81n=（3）4n=34n，3，故答案为：19（2013秋北流市期末）如图，AB=AC，A=52，点O是ABC内一点，且OBC=ACO，则BOC=116【解答】解：AB=AC，A=52，ABC=ACB=64，BOC=180OBCOCB，又OBC=ACO，BOC=180ACOOCB=180ACB=116，故答案为：11620（2013秋北流市期末）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=2161（结果可用幂的形式表示）【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（221）（22+1）（24+1）（28+1），=（241）（24+1）（28+1），=（281）（28+1），=2161三解答题（共10小题）21（2014秋营口期末）作图题（不写作法）已知：如下图所示，作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标在x轴上确定点P，使PA+PC最小【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1为所求，A1B1C1三个顶点的坐标为：A1（1，2），B1（3，1），C1（4，3）（2）如图所示：P点即为所求22（2015春邢台期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3xk=（2x5）（x+a）（2分）则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a（4分）（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）23（2015秋盘锦校级月考）如图，四边形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=BC，E是AB的中点，CEBD（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）DBC是等腰三角形吗？并说明理由【解答】解：（1）ABC=90，ABD+DBC=90，CEBD，BCE+DBC=90，ABD=BCE，ADBC，DAB=EBC，在DAB和EBC中，DABEBC（ASA）AD=BE（2）E是AB的中点，即AE=BE，BE=AD，AE=AD，点A在ED的垂直平分线上（到角两边相等的点在角的平分线上），AB=BC，ABC=90，BAC=BCA=45，BAD=90，BAC=DAC=45，在EAC和DAC中，EACDAC（SAS）CE=CD，点C在ED的垂直平分线上AC是线段ED的垂直平分线（3）DBC是等腰三角形DABEBC，DB=ECAECADC，EC=DC，DB=DC，DBC是等腰三角形24（2015秋盘锦校级月考）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小：ABD=30 （用含的式子表示）（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明【解答】（1）解：AB=AC，A=，ABC=ACB=（180A）=90，ABD=ABCDBC，DBC=60，即ABD=30；（2）ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，线段BC绕B逆时针旋转60得到线段BD，则BC=BD，DBC=60，ABE=60，ABD=60DBE=EBC=30，且BCD为等边三角形，在ABD与ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD=BAC=，BCE=150，BEC=180（30）150=BAD，在ABD和EBC中，ABDEBC（AAS），AB=BE，ABE是等边三角形25（2014新泰市校级模拟）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b） （2ab），其中a=2，b=1【解答】解：原式=b22ab+4a2b2=2a（2ab），当a=2，b=1时，原式=22（221）=1226（2015秋如皋市期中）已知：如图，等边ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q求证：BP=2PQ【解答】解：AE=CD，AC=BC，EC=BD；ABC为等边三角形，C=ABC=60，AB=BC，在BEC与ADB中，BECADB（SAS），EBC=BAD；ABE+EBC=60，则ABE+BAD=60，BPQ是ABP外角，ABP+BAP=60=BPQ，又BQAD，PBQ=30，BP=2PQ27（2015裕华区模拟）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？【解答】（1）证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，CO=CD，OCD=60，