北师大版四年级上册数学概念重点汇总.doc

长春市环城英语北师大版四年级上册数学概念1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。数位顺序表2、读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。3、写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”，再从左开始写。每一级写完后要问一下“一级四位了没有”，不到四位的，要在这一级前面添0补齐！4、改写：改写成“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去部分最高位上的数，如果是4或比4小，直接在留下的数后面带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面带上单位。6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数。0既不是正数也不是负数。小于0的数叫负数，负数前面一定要带“”号。大于0的数是正数。正数前面可以带“”号也可以不带！正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！运算规律和性质1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数！4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍。5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几倍，商就缩小几倍。6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。7、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够除，那一位的商就要用0来占位！（2）每一次除完，余下的数都必须比除数小。8、除数是两位数的除法，先把除数看作整十数来试商；如果余数不比除数小说明商小了，将商改成比它大1的数再试，如果试商除数所得的积比被除数大，说明商太大了，将它改成比它小1的数再试！9、在有余数的除法算式中，被除数=商除数余数10、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。11、在没有括号的混合运算中，如果只有加减法或只有乘除法应该先算前面的再算后面的；如果有加减法也有乘除法时，先算乘除法，再算加减法。在有括号的混合运算中，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。小括号里面有两步时，先乘除后加减。线与角1、直线、线段、射线都是直直的线。直线没有端点，没有长度。射线有一个端点，也没有长度。线段有两个端点，有长度，可以测量!2、经过一点可以画无数条直线、线段、射线，经过两点只可以画一条直线、线段。3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。4、角有一个顶点，两条边。角的两条边是两条射线。5、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。6、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如1度记做1。7、量角和画角要做到“点对点，0线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”8、锐角90且180；平角=180；周角=360。1周角=2平角=4直角9、时钟里的刻度一大格等于30，一小格等于6。时针1小时转一大格，所对的角是30；分针1小时转一圈，所对的角是360。6时整时针与分针成平角；12时整时针与分针成周角；3时整或9时整时针与分针成直角。10、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。相交和平行是两条直线之间的位置关系，一条直线不能叫平行线。11、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。12、直线外一点到直线的距离垂线段最短。两条平行线之间距离处处相等。13、条形统计图最大的优点是能清楚直观地看出各个数量的多少！折线统计图不仅能清楚看出数量的多少，而且能看出数量变化的情况。解决问题1、路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度2、长方形的周长=（长+宽）2=长2+宽2=长+长+宽+宽长=周长2-宽宽=周长2-长 长方形的面积=长宽长=面积宽宽=面积长3、正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长4、总数=每份数份数每份数=总数份数份数=总数每份数14、判断方向时，要先找中心点（问题中“的”前面的就是中心点，如乙在甲的什么方向，甲就是中心点）以中心点为中心画方向盘，再确定目标点的大概位置（东南、西北、东北、西南等）。最后看方向线与基线所夹的角的边是哪条基线，就由那个方向开始偏。15、图形的旋转：要看清楚（1）绕着哪个点（2）朝什么方向（3）转了几度。方法一：先在图中找一条过定点O横或竖的线，让线按要求转，画下这条线的位置。再仔细观察这条线与点O的位置关系，将原来的图形中的这条线转到相同的位置，再观察整个