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文档简介

中考专题复习系列 函数图象中点的存在性问题解题通法揭秘教学目标：通过本节课的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力，并总结出解存在性问题的一般步骤.教学重点：总结存在性问题的分析策略及一般解决步骤；教学难点：存在性问题中条件或结论的不确定性.教学设计：活动一：概述：“存在性”问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题。这类问题知识覆盖面广，综合性强，题意构思巧妙，解题方法灵活，对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高，是近些年中考压轴题的命题“热点”.活动二：考题再现：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 活动三：通过模拟考试中的压轴题目对存在性问题的类型进行总结中考“热点”题型（无动点，不压轴）1.因动点产生的相似三角形问题；2.因动点产生的等腰三角形问题；3.因动点产生的直角三角形问题；4.因动点产生的平行四边形问题；5.因动点产生的面积问题.四条“黄金法则”1.（平行公式） 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,则k1=k2;反之，若k1=k2且b1b2，则l1平行于l2；2.（垂直公式）若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2垂直,则k1.k2=-1;3.(两点间距离公式）AB= 其中（x1,y1)和（x2,y2)分别为A、B两点坐标；4.（中点坐标公式）活动四：本节课重点探究两种存在性问题的解题方法（一） 因动点产生的等腰三角形问题例1：如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为。（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由。在学生独立解决问题（1）的基础上师生共同解决问题（2），教师重点引导学生总结解题方法：列点、列线、列式（二）因动点产生的直角三角形问题例2 学生独立解决问题（1）、（2）教师引导学生分析问题（3） 并总结解题策略：寻找分类标准、列方程、解方程并验根(注意“k”字型的灵活构造.)活动五：小结与归纳1.因动点产生的等腰三角形问题解题策略：列点、列线
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