二次函数综合动点问题.docxVIP

二次函数综合（动点）问题平行四边形存在问题适用学科数学适用年级九年级授课教师叶 祥教材版本新人教版课时时长（分钟）40分钟授课日期2017年5月17日（上午第4节）知识点1、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质2、平行四边形性质3、平行四边形模型探究教学目标一、 知识与技能1、掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质；2、掌握平行四边形的性质；3、会对平行四边形模型进行探究，分类讨论不同的情况。二、 过程与方法1、首先要掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质，因为平行四边形存在问题是在二次函数的前提下进行的；2、掌握平行四边形的性质，先脱离二次函数，再回到二次函数的情景中研究；3、先从简单入手探究平面直角坐标系中动点情况下平行四边形的存在问题，然后回到二次函数前提下的平行四边形存在问题。4、充分运用数形结合、转化、方程等数学思想来帮助解题。三、 情感、态度与价值观1、培养学生的处理图像综合运用的能力；2、让学生养成从特殊到一般，从简单到复杂的学习方法；3、形成对图形的处理能力，形成解题技巧，树立对解决此类问题的信心。教学重点是否存在一点使得四边形是平行四边形，如果存在求出点的坐标教学难点是否存在一点使得四边形是平行四边形，如果存在求出点的坐标教学过程一、课堂导入如图，已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（2，3）、B（6，3），C（4，0），现要找到一点D，使得这四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标_.问题：这是我们在平面直角坐标系那章学习的内容，如果我们将二次函数容纳其中，在抛物线上求作一点，使得四边形是平行四边形并求出该点坐标时,又该如何解答呢？如果是存在两个动点又该如何解答？二、复习平行四边形性质：两组对边分别平行且相等，对角相等，对角线互相平分。三、例题精析【例题】1. （2011湛江）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1) y=x2+2x-3；(2)见解析；(3) F的坐标为（3，12），（-5，12），（-1，-4）【解析】解：（1）由题意得-b2=-14c-b24=-4，解得：b=2，c=-3，则解析式为：y=x2+2x-3；（2）由题意结合图形则解析式为：y=x2+2x-3，解得x=1或x=-3，由题意点A（-3，0），AC=9+932，CD1+1=2，AD=4+1625，由AC2+CD2=AD2，所以ACD为直角三角形；（3）A（-3，0），B（1，0），AB=4，点E在抛物线的对称轴上，点E的横坐标为-1，当AB为平行四边形的一边时，EF=AB=4，F的横坐标为3或-5，把x=3或-5分别代入y=x2+2x-3，得到F的坐标为（3，12）或（-5，12）；当AB为平行四边形的对角线时，由平行四边形的对角线互相平分，F点必在对称轴上，即F点与D点重合，F（-1，-4）所有满足条件的点F的坐标为（3，12），（-5，12），（-1，-4）四、 课堂小结平行四边形模型探究：1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标。如图：分别以三角形ABC的边做平行线，三条平行线相加形成一个三角形三角形的三个顶点即是满足题意的M点的坐标。2. 已知两个定点，两个动点的情况确定两定点连接的线段为一边，则两动点连接的线段应和已知边平行且相等；两定点连接的线段没确定为平行四边形的边时，则这条线段可能为平行四边形的边或对角线。五、 布置作业。1、 安顺市2012年及2016年中考真题（最后一题