同底数幂的乘方.doc

同底数幂的乘方教学方案学 科数学课 题同底数幂的乘方课 时一课时授课对象初中一年级授课教师学号学习内容分析同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。我们都知道整式的乘除法最终都转化为同底数幂的乘法进行。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。学习者分析初中一年级学生正处于数学认知的年龄，掌握的数学方法也非常有限，对于他们来说，认识数学方法和解决问题的途径是首要任务。让学生理解，积累并运用课文中的实例。从而培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。教学目标1、使学生掌握同底数幂的乘法性质，提高他们的运算能力。2、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算。3、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题; 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。教学重点、难点及解决措施1、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力2、熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容3、区分幂与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。解决措施：通过PPT更好的运用教学设计，把学生领悟其数学方法，学会归纳和总结。教学流程开始结束教师活动学生活动媒体运用流程线条开始教师就本章作简概述白板同底数幂的乘法25表示什么？课件比较的特点白板展示的结构感知，认识例题讲解课件、白板猜想课件、白板归纳同底数幂的乘方性质课件填空，抢答题巩固知识，深成理解教师总结，布置作业结束 【教学过程】：投影仪板书设计：同底数幂的乘法1、25表示什么？ 2、1010101010 可以写成什么形式?3、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 教学过程 教学活动PPT（超链接）展示 学生活动复习引入提问思考： 1、表示的是什么样的意义？n、a、分别叫做什么？n , a 有什么规定？ 2、的意义是什么？这个积中的两个因式有什么共同点，特点？ （它们的底数相同）通过一系列的问题，使新知识与旧知识衔接起来，从而引出新课。先思考，然后让两个学生回答新课讲授 下面我们就来研究像这样的同底数幂的乘法运算。首先根据乘方的意义和乘法的结合律，计算下列三个小题，结果写成幂的形式： （1） (2) (3) 根据的意义猜想: = ? (当m、n都是正整数) 和乘法结合律，应当有 观察上面的运算过程，底数和指数各有变化吗？是怎样变化的？（） 那么，当m、n都是正整数时，的结果又如何？ （） 于是我们得到同底数幂的乘法性质：（PPt展示） （ ） 用文字来概括为： 同底数幂相乘，底数不变、指数相加。例1运用同底数幂的乘法性质计算： （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10（1） （根据同底数幂的乘法性质，有 ，而） 所以，即当三个（或三个以上）同底数幂相乘时，仍可用以上的性质进行运算。 例2计算（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 小练习，由特殊到一般，然后讨论，总结出性质，培养归纳能力分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确讨论，培养概括能力讨论，由两个同底数幂相乘的规律推导出多个同底数幂相乘的规律演板，进一步理解性质练习巩固(以下均用投影显示)练习二1下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m抢答，关系到小组的荣誉，让全体学生积极参与。独立完成，找六个学生写在投影片上，统计做对人数，给予表扬抢答，练习二2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .填空先讨论，让他们去发现规律小结 共同总结这节课的主要内容：1同底数幂相乘，底数_，指数_。2计算过程中应注意什么？ （八字：同底，相乘，不变，相加）让学生自己总结，锻炼他们的概括能力。作业P64 1、2 PPT展示巩固知识六、全课小结1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底